Phương trình - Bất phương trình cơ bản

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học Phương trình - Bất phương trình cơ bản biên soạn bởi giáo viên Lê Thị Phương Hoa
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình - Bất phương trình cơ bảnLª ThÞ Ph−¬ng Hoa 1.ph−¬ng tr×nh –bÊt ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n 1.ph−¬nga.ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n:  g ( x) ≥ 0 f ( x) = g ( x) ⇔ D¹ng ph−¬ng tr×nh: (nÕu g(x) cã TX§ l R)  f ( x) ≥ g ( x) 2b.BÊt ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n: D¹ng 1: D¹ng 2:  g (x ) > 0   f ( x) ≥ 0   f ( x) < g ( x) ⇔  f (x ) ≥ 0 g ( x) < 0 f ( x ) > g ( x) ⇔    ()  g ( x) ≥ 0  f x < g (x ) 2   f ( x) ≥ g ( x) 2Chó ý: Khi hÖ chøa tõ hai biÓu thøc c¨n bËc hai trë lªn , ®Ó cã thÓ ®−a vÒ d¹ng c¬ b¶n, ta l m nh− sau: + §Æt mét hÖ ®iÒu kiÖn cho tÊt c¶ c¸c c¨n ®Òu cã nghÜa . + ChuyÓn vÕ hoÆc ®Æt ®iÒu kiÖn ®Ó hai vÕ ®Òu kh«ng ©m . + B×nh ph−¬ng hai vÕ . + TiÕp tôc cho ®Õn khi hÕt c¨n . bµi tËp ¸p dôngB i 1.1: Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau:1. 3 x + 5 = 2 x − 3 (1)2. 2 x + 3 = 6 − x ( 2)Gi¶i1: Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi:  x = 2 3 x≥   ⇔ x = 7  2  4 x − 15 x + 14 = 0  2  2Gi¶i2: Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi: x≤6 x≤6   ⇔ ⇔ x=3 2  x − 14 x + 33 = 0 x = 3 ∨ x = 11  B i 1.2 Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau 1. x 2 − 6 x + 6 = 2 x − 1 (1) (§H X©y Dùng -2001).Gi¶i: Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi:Tr−êng THPT Tam D−¬ng II -- 1 -- http://ebook.here.vnLª ThÞ Ph−¬ng Hoa   1 1 x≥  x ≥ ⇔ ⇔ x =1  2 2  x =1  x 2 − 6 x + 6 = (2 x − 1) 2  B i 1.3 Gi¶i ph−¬ng tr×nh x −1 + x+2 =3Gi¶i:Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi hÖ: x ≥1  1≤ x ≤ 4 ⇔ ⇔ ⇔x=2  ( x − 1)( x + 2) = 4 − x (_ x − 1)( x − 2) = (4 − x) 2B i 1.4: Gi¶i ph−¬ng tr×nh x −1 − x − 3 = x − 2Gi¶i:Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi hÖ:x≥3 x ≥ 3  3≤ x≤ 4 ⇔ ⇔ 2 x −1 = x − 3 + x − 2  4 − x = 2 x − 5x + 6 3x − 8 x + 8 = 0 2 3 ≤ x ≤ 4 6+2 3  --⇔ ⇔x= 6+2 3 6−2 3 x = ∨x= 3  3 3B i 1.5: Gi¶i ph−¬ng tr×nh 21+ x − x 2 = x + 1 − x (§HQG H Néi 2000) 3Gi¶i:Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi hÖ: 0 ≤ x ≤1  0 ≤ x ≤1 1+ 2 x − 2 x2 + 4 x − x2 =1+ 2 x − x2 ⇔2 x − 2 x2 = 2 x − x23 3 3 3  3 3  0 ≤ x ≤1  0 ≤ x ≤1 x = 0⇔ ⇔ ⇔  x − x ( x − x − 1) = 0 x = 0 ∨ x = 1  x = 1 2 2B i 1.6: Gi¶i ph−¬ng tr×nh ( ...