Phương trình chuyển động của con quay hai bậc tự do tốc độ góc có tính đến ảnh hưởng yếu tố kết cấu và động lực

Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết lập phương trình chuyển động của con quay hai bậc tự do đo tốc độ góc của tên lửa, trong đó có tính đến ảnh hưởng của các yếu tố kết cấu và động lực. Phương trình cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số kết cấu và động lực tới độ chính xác đo tốc độ góc của con quay, rút ra được công thức tính sai số đo tốc độ góc của con quay khi tên lửa chuyển hướng bay do các mômen ngoại lực tác động gây ra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình chuyển động của con quay hai bậc tự do tốc độ góc có tính đến ảnh hưởng yếu tố kết cấu và động lựcNghiên cứu khoa học công nghệ Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña con quayhai bËc tù do ®o tèc ®é gãc cã tÝnh ®Õn ¶nh hëng yÕu tè kÕt cÊu vµ ®éng lùc BÙI NGỌC HỒI*, LÊ VĂN HOÀNG*, NGUYỄN VĂN TUYẾN** Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết lập phương trình chuyển động của con quay hai bậc tự do đo tốc độ góc của tên lửa, trong đó có tính đến ảnh hưởng của các yếu tố kết cấu và động lực. Phương trình cho phép nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số kết cấu và động lực tới độ chính xác đo tốc độ góc của con quay, rút ra được công thức tính sai số đo tốc độ góc của con quay khi tên lửa chuyển hướng bay do các mômen ngoại lực tác động gây ra.Từ khóa: Tên lửa, Con quay, Tốc độ góc. 1. MỞ ĐẦU Phần tử nhạy cảm (cảm biến) của các thiết bị con quay trong các hệ thống tựđộng điều khiển tên lửa, máy bay, tàu ngầm, tàu chiến, tháp pháo xe tăng… là conquay hai bậc tự do đo tốc độ góc [1,2,3,4,5]. Sai số đo tốc độ góc (độ chính xác)của con quay ảnh hưởng trực tiếp tới độ chính xác điều khiển của các loại vũ khíkể trên. Để có cơ sở đánh giá các yếu tố ảnh hưởng tới độ chính xác đo tốc độ góccủa con quay và do đó tới độ chính xác điều khiển vũ khí tên lửa, máy bay... thìviệc thiết lập phương trình chuyển động của con quay hai bậc tự do đo tốc độ góccó tính đến ảnh hưởng của các yếu tố kết cấu và động lực có ý nghĩa đặc biệt quantrọng. Nội dung bài báo sẽ giải quyết vấn đề nêu trên. 2. KẾT CẤU VÀ NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA CON QUAY HAI BẬC TỰ DO ĐO TỐC ĐỘ GÓC2.1. Sơ đồ kết cấu của con quay hai bậc tự do đo tốc độ góc Trên hình 2.1 là sơ đồ kết cấu của con quay hai bậc tự do đo tốc độ góc. Hình 2.1. Sơ đồ con quay hai bậc tự do đo tốc độ góc.Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 33, 10- 2014 3 Tên lửa & Thiết bị bay Trong đó: 1 - roto con quay; 2 - khung các đăng; 3- giảm chấn; 4 - biến trở(chiết áp); 5 - thanh quét; 6 - lò xo. Hệ tọa độ gắn với tên lửa là OXYZ; trong đó trục OX trùng với trục dọc thântên lửa, trục OZ là trục ngang thân tên lửa, trục OY vuông góc với mặt phẳng OXZtạo thành tam diện thuận.Hệ trục tọa độ gắn với con quay là Oxyz; trong đó điểm O là tâm của con quay vàtrùng với điểm gốc O của hệ trục tọa độ tên lửa OXYZ; trục Ox trùng với trục OXcủa tên lửa và hướng theo trục quay của hệ con quay (trục Ox thường gọi là trục racủa thiết bị con quay đo tốc độ góc); trục Oz hướng theo trục quay riêng của rôtocon quay và trùng với hướng của vector động lượng H ; trục Oy vuông góc vớimặt phẳng Oxz và tạo với chúng thành một tam diện thuận. Các trục Ox, Oy và Ozlà các trục quán tính chính của rôto và khung các đăng con quay.2.2 Nguyên lý làm việc của con quay hai bậc tự do đo tốc độ góc. Con quay hai bậc tự do hình 2.1 dùng để đo tốc độ góc ωY của tên lửa quanhtrục OY. Bởi vậy trục OY gọi là trục nhạy hay là trục đo và còn gọi là trục vào củathiết bị [3]. Ở thời điểm ban đầu trục Oz trùng với trục OZ, trục Oy trùng với trụcOY. Khi tên lửa quay quanh trục OY với tốc độ góc ωY, theo tính chất của conquay hai bậc tự do [1], quanh trục Ox xuất hiện mômen con quay, nó có xu hướnglàm trùng véc tơ mômen động lượng H với véc tơ tốc độ góc Y bằng con đườngngắn nhất; hệ quả của nó là làm cho con quay (khung các đăng và rôto) quay theohướng đã chỉ ra trên hình 2.1. Chuyển động quay của con quay quanh trục Ox bịcản bởi lò xo 6 có độ cứng là c và tạo ra mômen cản quanh trục Ox do biến dạngcủa lò xo là MC. Khi mômen cản MC đạt tới giá trị bằng mômen con quay Mq, conquay sẽ ngừng quay và khung các đăng sẽ ở vị trí cân bằng. Khi đó ta có: MC = Mq (1) Ký hiệu góc lệch của con quay khỏi vị trí ban đầu khi thỏa mãn đẳng thức (1)là β, khoảng cách từ đường tác dụng lực biến dạng của lò xo đến trục Ox là l2 , tacó: MC = cl22 β (2) Mômen con quay bằng [2]: M q  H Y sin  H ,Y   H Y cos (3) Từ (1), (2), (3) ta có: HωYcosβ = cl22 β (4) Từ (4) ta tính được góc lệch tĩnh của con quay khỏi vị trí ban đầu khi ở vị trícân bằng mômen cản và mômen con quay là: H T  2Y cosT (5) cl2 Với giá trị góc T nhỏ, có thể coi cosT  1 . Khi đó: H Y T  ...