PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Một đường thẳng được hiểu như là một đường dài (vô hạn), mỏng (vô cùng) và thẳng tuyệt đối. Trong hình học Euclide, có một và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ khác nhau. Đường thẳng này tạo ra đoạn nối ngắn nhất giữa hai điểm đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ Lớp 12A3 Kiểm tra bài cũ Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mp(P): x + 2y - z + 1 = 0, mp(Q): y+z =0 Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). Trong không gian toạ độ Oxyz,a. (P) và (Q) cắt nhau ⇔ A:B:C ≠ A’:B’:C’ A = B =C ≠ Db. (P) // (Q) ⇔ A B C D A=B=C =Dc. (P) và (Q) trùng nhau ⇔ A B C D Kiểm tra bài cũ Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mp(P): x + 2y - z + 1 = 0, mp(Q): y+z =0 Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). z P Q y Ox TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI TR Tiết 40 – Hình Học 12ABài giảng: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) Lớp 12A31. Phương trình tham số và phương trìnhchínhtắc*cVectơ chng thẳng.của đường thẳng: ủa đườ ỉ phương rr u ≠ 0 và nằm trên đường z thẳng song song hoặc trùng → u M với đường thẳng d gọi là vectơ M 0 chỉ phương của đường thẳng d y O d. x1. Phương trình tham số và phương trìnhchính ta. c của ng trìnhthẳng.số: ắ Phươđường thamTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng d điqua M (x ; y ; z ) và có vectơ chỉ phương r u (a; b; c), với a2 + b2 + c2 > 0 z = M ∈ d khi và chỉ khi → r u M uuuuur u cùng phương với u M 0M M 0 uuuuur r u d ⇔ M 0 M = tu , t ∈ R. y O x ruuuuuu r , u = (a; b; c)M 0 M = ( x − x0 ; y − y0 ; z − z0 ), M(x; y; z) rtu = (ta; tb; tc) M0(x0; y0; z0)uuuuur r uM 0 M = tu, t ∈ R. z  x = x0 + at → u M Khi đó  y = y0 + bt M 0  z = z + ct , t ∈ R d  0 y O x1. Phương trình tham số và phương trình chínhtắc của đường thẳng. a. Phương trình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M (x ; y ; z ) và có vectơ chỉ phương r u= (a; b; c) khi đó d có phương trình tham số:  x = x0 + at   y = y0 + bt  z = z + ct , t ∈ R  0 trong đó a2 + b2 + c2 〉 0Ví dụ 1:Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳngd có phương trình tham số: x = – 1 – 3t y=2+t z= t1. Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của d.2. Xác định tọa độ của các điểm thuộc dứng với giá trị t = 0, t = -1. Đáp án: 1. Chọn vectơ chỉ phương của d là uu r ud = (−3;1;1) 2. t = 0 ứng với điểm M(-1; 2; 0)∈ t = - 1 ứng với điểm N(2; 1; -1)Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1)Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đườngthẳng d có phương trình tham số:  x = 1 − 2t  y = 2 + t  z = 2t trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2)điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d? Đáp án: Thay tọa độ A(-3; 4; 2) vào phương trình tham t = 2 số của d ta được:  t = 2 (vô lý) t = 1  Nên A ∉ d∈ ∈ Thay tọa độ B(3; 1; -2) vào phương trình tham số của d ta được: t = −1  t = −1 (thoả) Nên B ∈ d t = −1 b. Phương trình chính tắc: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số:  x = x0 + at (1)   y = y0 + bt (2)  z = z + ct (3)  x − x0 ...