Phương trình mũ

A,PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.DẠNG CƠ BẢN: với * * 2.DẠNG PT ĐƯA VỀ CÙNG LŨY THỪA *Đưa về cùng số mũ *Sau đó chia để bớt cơ số . . . . ( giảm bớt 1 cớ số) ( ko chia để giảm số cơ số được vì có
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình mũA,PHƯƠNG TRÌNH MŨ1.DẠNG CƠ BẢN: với * *2.DẠNG PT ĐƯA VỀ CÙNG LŨY THỪA *Đưa về cùng số mũ *Sau đó chia để bớt cơ số . ( giảm bớt 1 cớ số) . ( ko chia để giảm số cơ số được vì có thêm hệ số c tự do) . ( giảm bớt 1 cơ số) . ( ko chia để giảm bớt cơ số đựoc vì có d tự do) *sau khi giảm số cơ số xuống .Nếu chỉ còn 1 cơ số giả tiếp .Nếu còn 2 cơ số trở lên chú ý: .Nếu 2 cơ số a,b mà tích bằng 1 Đặt Thế vô giải t .Chú ý các cơ số là lũy thừa của nhau : Vd 2,4,8,16.... .Nếu 2 cơ sổ trở lên mà ko rơi vào 2 TH trên xem qua cách giải bằng đánh giá sau:Ví dụ 1: ( đưa về cùng lũy thừa) ( giảm xuống còn 1 cơ số)Ví dụ 2: ( Cùng số mũ có hai cơ số nhưng ko chia để bớt cơ số đựoc vì có số 5 tự do)*Bài toán có 2 cơ số nhưng hai cớ số có dạng lũy thừa của nhau.đặtPhưong trình trở thành:Ví dụ 3: ( đưa về cùng lũy thừa) giảm bớt 1 cơ sốĐến đây còn 2 cơ số rơi vào trừong hợp 2.thật vậy:đặtpy trở thành:Ví dụ 4: ( đưa về cùng cơ số)Đến đây có 2 cơ số ko rời vào Th 2:Ta chứng minh theo pp đánh giá::Ta thấy VT là hàm giảm mà 2 là nghiệm ptvậy pt có nghiệm duy nhất x=24PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ:Ví dụ 1: ( dưa về cùng cơ số)Ví dụ 2:đặtpt trở thành5.PHƯƠNG TRÌNH VỪA CÓ MŨ VÀ ĐA THỨC: có thể dùng đánh giáVí dụ 1:VT là hàm tăng mà x=1 là nghiệm ptvậy pt có nghiệm duy nhất x=1Ví dụ 2;dặt f(x)=suy ra f(x) là hàm tăng suy f(x) không quá 2 nghiệmdễ thấy x=0,x=1 là nghiệm của ptvậy pt có đúng 2 nghiệm x=0,x=1Ví dụ 3:dk:đặtta thu gọn ptVí dụ 4:đặt t=** (1)vế trái là hàm tăng mà x=2 là nghiệm pt vậy (1) có nghiệm duy nhấ x-2Vậy pt có 2 nghiệmVí dụ 5 : ( DHNT 1997)*x>1 ta có ; VT0 suy ra kp phải ngiệm*x0,VPta có f(x) là hàm tăng và f(1) =0Vậy f(x) cùng dấu x-1bptx | 1/2 1f(x)| + || - 0 +bpt hayC.BÀI TẬP*bài tập phần này rất rễ làm nhiều quen thui*mình ra bài tập ít 1* một ít bài tập cơ bản nèBài 1; giải các pt sau1)2)3) 4) 5)6) 7) 8)9) 10) 11)12) 13) 14)15)Bài 2: giải các bpt sau16) 17) 18)19)4.PHƯONG PHÁP ĐÁNH GIÁ;*giải với những bài toán ko có thuật giải*các pt có dạng luỹ thừa (hoặc dạng log) với đa thức thì ko có thuật giải phải sử dụng pp này.*chú ý ; mới là dạng log mà tui nói ở trên còn thì ko vì vừa có luỹ thừa vừa có log.A.CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ ĐÚNG n NGHIỆM f lien tục:*nếu f’(x) có đúng n nghiệm thì f(x) có ko quá n+1 nghiệm*hệ quả 1: nếu f tăng hoặc giảm thì pt có ko quá 1 nghiệm ( ta chỉ cần nhầm ra nghiệm đó rồi kết luận pt cónghiệm duy nhất)*hệ quả 2(định lý rolle) nếu f”(x) tăng hoặc giảm thì f(x) có ko quá 2 nghiệm.*chú ý;ta thưòng áp dụng hai hệ quả sau để chứng minh pt co đúng 1 hoặc 2 nghiệm thui.B.PHƯƠNG PHÁP ĐỐI LẬP:Xét pt f(x)=g(x)MàKhi đó f(x)=g(x)C.THỦ THUẬT CHỨNG MINH NGHIỆM DUY NHẤT:*x> ko là nghiệm pt*x< ko là nghiệm pt* ko là nghiệm pt syuy ra pt VN* là nghiệm pt suy ra pt co nghiệm duy nhất x=D.THAY ĐỔI CẤU TRÚC PHƯƠNG TRÌNH:**ví dụ 1:giải ptvay pt co hai ngiem x=-1 ,x=3ví dụ 2:cách 1;ĐK :xptcách 2;xptapdụng bđt Cauchyvay ptvi dụ 3 giải ptta có:mavay ptví dụ 4: giải ptĐK:ptáp dụng bdt cauchyvậy VTmà VPvậy ptVí dụ 5:[ct] (x-1)^4+(x+1)^2=1[/ct]x>0 suy ra x>0 ko phải ngiệm ptx ...