Phương trình và bất phương trình mũ

Tài liệu tham khảo về Phương trình và bất phương trình mũ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình và bất phương trình mũ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨCác kiến thức cần nhớ:1) Hàm số mũ y = ax: - TXĐ: R, ax > 0 với mọi x. - Hàm số đồng biến trên R nếu a > 1, nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1. - Các tính chất của lũy thừa. a a f ( x ) = g ( x ) f (x) = a g(x) ⇔ f ( x ) = g ( x );  ⇔ f ( x ) = log a g ( x )2) Dạng cơ bản:  0 < a ≠1 0 < a ≠ 1, g ( x ) > 0   a > 1 0 < a < 1 a f (x) > a g(x ) ⇔  ∨ f ( x ) > g ( x ) f ( x ) < g ( x )3) Các phương pháp giải phương trình, bât phương trinh mũ: ́ ̀ - Lôgarít hai vế (dạng: a f ( x ) = b g ( x ) , a f ( x ) b g ( x ) = c... )- Đưa về cùng cơ số- Dùng ẩn phụ để đưa về dạng cơ bản - Đoán nghiệm và dùng tính đơn điệu chứng minh duy nhấtBài tập:Bài 1: Giải các phương trình: 1 a) 3.5 2 x −1 − 2.5 x −1 = b) 51+ x + 51− x = 26 c) 7.3 x +1 − 5 x + 2 = 3 x + 4 − 5 x +3 5 d) 4 x − x −5 − 12.2 x −1− x −5 = −8 e) 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 f) 25 x − 12.2 x − 6,25.0,16 x = 0 2 2 g) 3.8x + 4.12 x − 18x − 2.27 x = 0 (A-2006) 2 2 h) 2 x + x − 4.2 x − x − 22x + 4 = 0 (D-2006)Bài 2: Giải các phương trình: 2 x −1 a) 2 x 2 + 2 x −2 = 9 x +1 b) 5 x .x +1 8 x = 100 c) x = 50 .2 x +1 5Bài 3: Giải các phương trình: ( )( ) x x x b) 2 − 3 + 2 + 3 = 4 x c) 7 6− x = x + 2 a) x = 32 +1 2Bài 4: Giải các phương trình: 2 2 a) 125 x + 50 x = 2 3 x +1 −x − 2 2+ x − x = 3 (D-2003) b) 2 x c) 4 x 2 2 2 +x + 21− x = 2 ( x +1) + 1 x x 7+3 5 7−3 5  d)   + 7   2  =8 2    Bài 5: Cho phương trình: 4 − m.2 x +1 + 2m = 0 (1) x a) Giải phương trình khi m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt có tổng hai nghiệm = 3.Bài 6: Giải các bất phương trình: x −1 x c) 3 2 x + 2 − 4.3 x + 2 + 27 > 0 a) 49 x − 6.7 x − 7 < 0 b) 4 x +1 ≤ 0,25.32 x +1 x 2 2 2 −x −x −x d) 5.2 x < 7. 10 − 2.5 x e) 6.9 2 x g) 4 x ≤ 3.2 x + x +1 − 13.6 2 x + 6.4 2 x +4 0 d) ( 2 + 1) x +1 ≤ ( 2 − 1) − x x +4 − 9.9Bài 8: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m + 3)16x + (2m - 1)4 x + m + 1 = 0Bài 9: Giải phương trình: 23x - 8.2-3x - 6(2x - 2.2-x) = 1 x 2 −2 xBài 10: Tìm a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:   1 ...