PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

ĐÂY LÀ BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ DÀNH CHO CÁC BẠN HỌC SINH THAM KHẢO ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶGV: Nguy n T t Thu http://www.toanthpt.net PHƯƠNG TRÌNH VÔ T1. Bi n ñ i tương ñương* 2n f ( x ) = 2n g ( x ) ⇔ f ( x ) = g ( x ) ≥ 0  f ( x) ≥ 0    g ( x) ≥ 0 * 2n f ( x ) < g ( x ) ⇔  g ( x ) ≥ 0 * 2n f ( x ) = g ( x ) ⇔   2n  f ( x) = g ( x) 2n  f ( x) < g ( x)  * 2n+1 f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x) = g 2n+1( x)   g ( x)< 0  * 2n+1 f ( x) > g ( x) ⇔ f ( x) > g 2n+1( x) 2n f(x)>g(x) ⇔   f ( x ) ≥ 0 ** 2n+1 f ( x) < g ( x) ⇔ f ( x) < g 2n+1( x)   g ( x) ≥ 0    f ( x ) > g 2n ( x) Ví d 1: Gi i các phương trình sau1) x − 2 x + 3 = 0 x2 − 3x − 2 = 1 − x 4)2) x + 4 − 1 − x = 1 − 2 x 3x − 2 4x − 1 + 4x2 − 1 = 1 2x + 6x2 + 1 = x + 1 5)3)Ví d 2:Gi i các bt sau x21) 2x 2 -6x+1-x+2>0 >x−4 5) (1 + 1 + x ) 22) ( x + 5)(3x + 4) > 4( x − 1) 2( x 2 − 16) 7−x3) ( x 2 − 3 x ) 2 x 2 − 3 x − 2 ≥ 0 + x−3 > 6) x−3 x−3 x + 2 − x +1 ≤ x4)Bài t p:Gi i các phương trình và b t phương trình sau. 4) 3(2 + x − 2) = 2 x + x + 6 1) 7 x − 13 − 3x − 9 ≤ 5 x − 27 x2 5) 1 + x − 1 − x ≥ x x 2) − 2 = 2(1 + 1 + x ) 2 6) 5 x − 1 − x − 1 > 2 x − 4 2 3) x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 7) 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4Trư ng THPT Lê H ng Phong – Biên Hòa – ð ng Nai Trang 1GV: Nguy n T t Thu http://www.toanthpt.net x + 12 ≥ x − 3 + 2 x + 1 12) ( x − 3) x 2 + 4 ≤ x 2 − 9 8) 9) 8 x 2 − 6 x + 1 − 4 x + 1 ≤ 0 13) 1 + x − 1 − x ≥ x10) 3x − 3 − 5 − x = 2 x − 4 x 2 − 4 x + 3 − 2 x 2 − 3x + 1 ≥ x − 1 14)11) 2 x + 7 − 5 − x ≥ 3x − 22. ð t n ph ñưa v phương trìnhTa thư ng ñ t n ph cho các bi u th c ñ ng d ngVí d 1: Gi i các phương trình sau x+3 1) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3 x 4 x + 1 − 3x − 2 = 5) 52) x 2 + x 2 + 11 = 31 6) x 2 + 3 x + 1 =( x + 3) x 2 + 13) 3 + x + 6 − x = 3 + (3 + x)(6 − x)4) 2 x + 3 + x + 1 = 3x + 2 (2 x + 3)( x + 1) − 16Ví d 2: Gi i các bpt sau 5 x 2 + 10 x + 1 > 7 − 2 x − x 21)2) 7 x + 7 + 7 x − 6 + 2 49 x 2 + 7 x − 42 ≤ 181 − 14 x3) 3 24 + x + 12 − x ≤ 6Bài t p: Gi i các pt và bpt sau1) x + 1 + 4 − x + ( x + 1)(4 − x) = 5 Bài 2: Tìm m ñ các pt và bpt sau có no: 1) x − x − 1 > m2) 3 x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 2) m + x = m − m − x3) x( x − 4) − x 2 + 4 x + ( x − 2)2 = 2 3) x 2 + 2 x + m 5 − 2 x − x 2 = m 24) x − 1 + x + x + x + 1 = 1 + x − 1 4) x 2 − 2mx + 1 = m − 2 3 2 45) 2 x 2 + x 2 − 5 x − 6 > 10 x + 15 5) x + 3 + 6 − x − (3 + x)(6 − x) = m6) x − 2 x + 8 − 4 (4 − x)( x + 2) ≥ 0 2 6) x 2 − 2 x + 2 = 2 m + 1 − 2 x 2 + 4 x 27) 1 + x − x 2 = x + 1 − x Bài 3: Tìm m ñ pt: 2 x 2 + mx − 3 = x + 1 3 có hai nghi m phân bi t.8) x + 9 − x = − x 2 + 9 x + 9 Bài 4: Cmr v i ∀m ≥ 0 thì pt sau luôn có x +1 nghi m:9) ( x − 3)( x + 1) + 4( x − 3) +3=0 5 x−3 x 2 + (m 2 − ) x 2 + 4 + 2 − m3 = 0 310) 4 x − x 2 − 1 + x + ...