Plaxis phương pháp phân tử hữu hạn phần 2

Các bước cơ bản của phương pháp PTHH• Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút • Mô hình vật liệu (quan hệ ứng suấtbiến dạng) • Điều kiện biên về chuyển vị, lực • Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút • Tính các đại lượng khác (biến dạng, ứng suất)....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Plaxis phương pháp phân tử hữu hạn phần 2 Các bước cơ bản của phương pháp PTHH • Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút • Mô hình vật liệu (quan hệ ứng suất- biến dạng) • Điều kiện biên về chuyển vị, lực • Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút • Tính các đại lượng khác (biến dạng, ứng suất). 6Nguyễn Hồng Nam, 2007 Các phần tử cơ bản Phần tử 6 điểm nút Phần tử 15 điểm nút Lưới phần tử hữu hạn 7Nguyễn Hồng Nam, 2007 Mô hình bài toán Biến dạng phẳng Đối xứng trục (Plane strain) (Axis-symmetry) 8Nguyễn Hồng Nam, 2007 Chuyển vịPhần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2u(x,y) = a0 + a1x + a2y + a3x2 + a4xy + a5y2v(x,y) = b0 + b1x + b2y + b3x2 + b4xy + b5y2 PhÇn tö 6 nótCách viết khác:u = N1u1+N2u2+N3u3+N4u4+N5u5+N6u6=[N]{U}v = N1v1+N2v2+N3v3+N4v4+N5v5+N6v6=[N]{V}[N]: hàm dạng 9Nguyễn Hồng Nam, 2007 Biến dạng Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4 u(x,y) = a0 + a1x + …………...+ a15y4 v(x,y) = b0 + b1x + …………...+ b15y4 Biến dạng: Tính từ các chuyển vị. Đối với phần tử 6 điểm nút: δu ε xx = = a1 + 2a3 x + a 4 y δx δv ε yy = = b2 + b4 x + 2b5 y δx δu δv γ xy = + = ( b1 + a 2 )( a 4 + 2b3 ) x + ( 2a5 + b4 ) y δy δx 10Nguyễn Hồng Nam, 2007