Quy hoạch thủy lợi - Phụ chương 4

Một trong các phương pháp chọn phương án tối ưu, thuật toán Qui hoạch Tuyến tính (Linear Programming) được sử dụng nhiều trong phân tích kinh tế. Sau đây là các ví dụ dẫn đến các bài toán Quy hoạch Tuyến tính:QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH? Ví dụ thứ 1:Nông dân Hai Lúa có 50 ha đất. Bên cạnh kỹ thuật kinh nghiệm canh tác và tiên đoán thị trường tiêu thụ, dựa vào điều kiện đất đai, nhân lực và nguồn nước, Hai Lúa quyết định trồng 2 loại hoa màu là Bắp và Đậu. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Quy hoạch thủy lợi - Phụ chương 4Giaïo trçnh QUI HOAÛCH THUÍY LÅÜI ThS. Lã Anh Tuáún----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PHUÛ CHÆÅNG 4 QUI HOAÛCH TUYÃÚN TÊNH --- oOo ---Mäüt trong caïc phæång phaïp choün phæång aïn täúi æu, thuáût toaïn Qui hoaûch Tuyãúntênh (Linear Programming ) âæåüc sæí duûng nhiãöu trong phán têch kinh tãú. Sau âáy laìcaïc vê duû dáùn âãún caïc baìi toaïn Quy hoaûch Tuyãún tênh: Vê duû thæï 1:Näng dán Hai Luïa coï 50 ha âáút. Bãn caûnh kyî thuáût kinh nghiãûm canh taïc vaì tiãnâoaïn thë træåìng tiãu thuû, dæûa vaìo âiãöu kiãûn âáút âai, nhán læûc vaì nguäön næåïc, HaiLuïa quyãút âënh träöng 2 loaûi hoa maìu laì Bàõp vaì Âáûu. Säø tay Träöng troüt cuía Hai Luïacho biãút âãø coï 1 Táún saín pháøm tæìng loaûi hoa maìu thç cáön: Yãúu täú Âån vë Hoa maìu Nguäön taìi saín xuáút tênh nguyãn låïn nháút Bàõp (1) Âáûu (2) Âáút âai Ha/Táún 2 3 50 Ha Nhán læûc Ngæåìi - Vuû/Táún 6 4 90 Ngæåìi - Vuû Nguäön næåïc 10 6 m3/ Táún 20 5 250 x 10 6 m3 Tiãön låìi Tr.Â/ Táún 18 21Haîy âënh phæång aïn huy âäüng nguäön taìi nguyãn âãø coï säú saín pháøm baïn låìi nháút.Hæåïng giaíi:Goüi X1 laì säú táún thu hoaûch cho vuû Bàõp, X2 laì säú táún thu hoaûch cho vuû Âáûu.Giaï baïn cho säú saín pháøm naìy: Z = 18.X1 + 21.X2 (täøng låüi nhuáûn thu âæåüc theo phæång aïn saín xuáút)Muûc tiãu cuía Hai Luïa laì coï giaï trë Zmax. CGoüi Z= X j  max. Z goüi laì haìm muûc tiãu (Objective Function). n j j 1trong âoï Cj laì låüi nhuáûn thu âæåüc cho 1 âån vë saím pháøm Xj . Trong baìi toaïn trãn,giaï trë X1 vaì X2 bë raìng buäüc båíi caïc yãúu täú khaïc (yãúu täú haûn chãú taìi nguyãn):  Âáút âai (i=1): 2X1 + 3X2  50 (ha)  Nhán læûc (i=2): 6X1 + 4X2  90 (ngæåìi - vuû)  Nguäön næåïc (i=3): 20X1 + 5X2  250 (106 m3)  Täøng quaït:  b i , våïi i = 1 .. m, j = 1 .. n n a ij X j j1 Caïc raìng buäüc naìy goüi laì caïc raìng buäüc chuí âäüng (Active Constrains) Dé nhiãn, X1 vaì X2 biãøu thë saín pháøm nãn: X1  0 vaì X2  0 hay Xj  0 våïi j = 1 .. m Goüi laì caïc raìng buäüc thuû âäüng (Inactive Constrains)--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 66Chæång 4: LÆÛA CHOÜN PHÆÅNG AÏN ÂÁÖU TÆGiaïo trçnh QUI HOAÛCH THUÍY LÅÜI ThS. Lã Anh Tuáún----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Toïm laûi ta coï baìi toaïn täøng quaït: C Z= X j  max n j j 1 a n  b i , våïi i = 1 .. m, j = 1 .. n X ij j j 1 Xj  0Hãû phæång trçnh daûng naìy goüi laì baìi toaïn Qui hoaûch Tuyãún tênh daûng Chuáøn. Vê duû thæï 2:Coï 3 häö chæïa næåïc A, B vaì C, nãúu muäún khai thaïc coï låüi thç læåüng næåïc láúy âi phaíiêt nháút láön læåüt laì 20, 30, vaì 50 Triãûu m3 trong muìa khä. Hai huyãûn I vaì II coï nhucáöu næåïc täúi thiãøu âãø canh taïc trong muìa khä láön læåüt laì 40 vaì 60 Triãûu m3.Chi phê khai thaïc næåïc cho åí baíng sau: Huyãûn Chi phê khai thaïc næåïc (106 $ / Triãûu m3) A (20 Triãûu m3) B (30 Triãûu m3) C (50 Triãûu m3) I 2 4 5 II 3 6 7Haîy âënh phæång aïn khai thaïc næåïc våïi chi phê nhoí nháút.Hæåïng giaí ...