Rèn luyện hoạt động phán đoán cho học sinh nhờ sử dụng tương tự và khái quát hóa trong dạy học hình học không gian lớp 11

Bài viết tập trung nghiên cứu các bước để rèn luyện hoạt động phán đoán (PĐ) cho học sinh nhờ sử dụng tương tự và khái quát hóa trong dạy học hình học không gian lớp 11. Việc đề xuất các bước PĐ dựa trên nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu, từ đó thấy được PĐ và giải quyết vấn đề là hai hoạt động có mối liên hệ mật thiết với nhau trong dạy học môn toán nói chung và bộ môn hình học không gian nói riêng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Rèn luyện hoạt động phán đoán cho học sinh nhờ sử dụng tương tự và khái quát hóa trong dạy học hình học không gian lớp 11 JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1075.2015-0170 Educational Sci., 2015, Vol. 60, No. 8A, pp. 97-106 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÁN ĐOÁN CHO HỌC SINH NHỜ SỬ DỤNG TƯƠNG TỰ VÀ KHÁI QUÁT HÓA TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 Vũ Đình Chinh Trường Trung cấp Sư phạm Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội Tóm tắt. Trong bài báo này tác giả tập trung nghiên cứu các bước để rèn luyện hoạt động phán đoán (PĐ) cho học sinh nhờ sử dụng tương tự và khái quát hóa trong dạy học hình học không gian lớp 11. Việc đề xuất các bước PĐ dựa trên nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu, từ đó thấy được PĐ và giải quyết vấn đề là hai hoạt động có mối liên hệ mật thiết với nhau trong dạy học môn toán nói chung và bộ môn hình học không gian nói riêng. Từ khóa: Phán đoán, tương tự, khái quát hóa, hình học không gian. 1. Mở đầu Rất nhiều nhà nghiên cứu cho rằng giải quyết bài toán và phép đoán (PĐ) bài toán là hai hoạt động quan trọng của Toán học trong đó có công trình nghiên cứu của Polia (năm 1954) đã đưa ra ví dụ về phân tích quá trình PĐ thông qua vai trò đặc biệt hóa và khái quát hóa trong các hoạt động toán học. Trong giáo dục toán vai trò của PĐ chiếm vị trí khá quan trọng chính vì nó khuyến khích tính tích cực của học sinh (HS) trong các tình huống toán học. Nhiều nhà khoa học giáo dục đã có nhiều đóng góp có ý nghĩa trong các công trình nghiên cứu về PĐ, trong đó phải kể đến Fischbein (1987) đã xem xét PĐ như là sự biểu diễn của tri giác [5]. Còn Mason (2002) đã chứng tỏ được tầm quan trọng của “môi trường PĐ” [7]. Một số công trình nghiên cứu PĐ được tiến hành thông qua “môi trường hình học động”, đó là công trình của Arzarello (1998) [1] và công trình của Furinghetti và Paola (2003) [6]. Thời gian gần hơn có tác giả Bergqvist (2005) đã công bố công trình nghiên cứu về phân tích làm thế nào để xác minh PĐ và làm thế nào để giáo viên tin rằng nó có liên hệ đến quy trình thực hiện [2]. Hầu hết các nghiên cứu đều thiếu sự rõ ràng cho những điều được thảo luận được chính xác như thế nào, PĐ được chính xác ra sao và làm thế nào để PĐ được đề nghị liên hệ với các tình huống phổ biến trong giáo dục Toán: Giải quyết vấn đề. Như thế, rõ ràng PĐ và giải quyết vấn đề là hai hoạt động có liên quan mật thiết với nhau. Tuy nhiên, không phải hầu hết các vấn đề đều dẫn đến PĐ và các bài toán khác nhau thì dẫn đến các loại PĐ khác nhau. Một số công trình nghiên cứu về PĐ từ các nước Úc, Canada, Tây Ban Nha và Ucraina nhằm trả lời những câu hỏi sau: - Có những loại PĐ nào và mỗi loại PĐ bao gồm những giai đoạn nào? - Với bài toán nào có thể đưa vào để phát triển loại nào của PĐ? Ngày nhận bài: 17/5/2015. Ngày nhận đăng: 18/10/2015. Liên hệ: Vũ Đình Chinh, e-mail: chinh.vudinhhueuni@gmail.com 97  Vũ Đình Chinh - Làm thế nào để chúng ta mô tả đặc trưng của năng lực của mỗi loại PĐ? Cannadas và nhóm cộng sự của mình đã tổng hợp một số loại PĐ quen thuộc trong nghiên cứu giáo dục toán, đó là: PĐ nhờ quy nạp từ một số trường hợp riêng lẻ, PĐ nhờ tương tự, PĐ nhờ ngoại suy và PĐ dựa vào tri giác của vấn đề [3; 55-56]. Các nghiên cứu đều thiếu sự rõ ràng về việc phân tích những vấn đề sau: Các em dự đoán như thế nào để có một bài toán tương tự hoặc một bài toán khái quát hóa? Các em đã dựa vào lập luận nào để dự đoán như thế? HS giải quyết các bài toán của mình đã dự đoán ra sao để thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa phán đoán bài toán và giải quyết bài toán? Tác giả viết bài báo này này nhằm hướng đến trả lời những câu hỏi nghiên cứu đó. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Một số khái niệm 2.1.1. Phán đoán Theo tác giả G. Pôlia: Ngay lúc mới bắt tay nghiêm chỉnh vào việc giải bài toán, đã có cái gì đó thúc giục chúng ta nhìn lên phía trước, thường chúng ta thử đoán trước điều gì sẽ xảy ra và Tất cả những người giải toán đều phải xây dựng các phỏng đoán hay đề ra giả thiết. Một vài khái niệm về PĐ được phát biểu như sau: PĐ là hình thức logic của tư duy, trong đó các khái niệm được liên kết với nhau để khẳng định hay phủ định một dấu hiệu nào đó của đối tượng. PĐ vừa có chức năng nhận thức, nhận định lại vừa có chức năng dự báo [10; tr.71]. PĐ là hình thức cơ bản của tư duy đang nhận thức. Khi PĐ, người ta khẳng định hoặc phủ định một cái gì đó liên quan đến đối tượng tư duy. Khẳng định hoặc phủ định đó có thể đúng hoặc sai, vì thế PĐ là một năng lực tư duy, liên kết các khái niệm để tạo ...