Rèn luyện kỹ năng giải toán sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3

Các bài tập toán về sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3, tài liệu hay cho các bạn học sinh củng cố lại kiến thức toán học và rèn luyện ôn thi tuyển sinh đại học, cao đẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Rèn luyện kỹ năng giải toán sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3 RÈN LUY N K NĂNG GI I TOÁN S TƯƠNG GIAO C A TH HÀM S B C BABài 1:Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 2 .Tìm các giá tr c a tham s m ư ng th ng d : y = m( x − 2) − 2 c t th (C) t i 3 i m phân bi t A(2; –2), B,D sao cho tích các h s góc c a ti p tuy n t i B và D v i th (C) t giá tr nh nh t.Bài 2:Cho hàm s y = −2 x 3 + 6 x 2 + 1 (C)Tìm m ư ng th ng d : y = mx + 1 c t (C) t i 3 i m phân bi t A(0; 1), B, C sao cho B là trung i m c a o n th ng AC.Bài 3:Cho hàm s y = x 3 − 6 x 2 + 9 x (1)Tìm m ư ng th ng d : y = mx c t (C) t i 3 i m O(0; 0), A, B phân bi t. Ch ng t r ng khi m thay i,trung i m I c a o n AB luôn n m trên m t ư ng th ng song song v i tr c tung.Bài 4:Cho hàm s y = x 3 − 3 x + 2 .Vi t phương trình ư ng th ng d c t th (C) t i 3 i m phân bi t A, B, C sao cho x A = 2 và BC = 2 2 .Bài 5:Cho hàm s y = 4 x 3 − 6mx 2 + 1 (C) (m là tham s ).Tìm các giá tr c a m ư ng th ng d : y = − x + 1 c t th (C) t i 3 i m A(0; 1), B, C phân bi t sao cho B,C i x ng nhau qua ư ng phân giác th nh t.Bài 6:Cho hàm s y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3) x + 4 có th là (Cm) (m là tham s ).Cho ư ng th ng (d): y = x + 4 và i m K(1; 3). Tìm các giá tr c a m (d) c t (Cm) t i ba i m phân bi tA(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có di n tích b ng 8 2 .Bài 7:Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 4 có th là (C).G i dk là ư ng th ng i qua i m A(−1;0) v i h s góc k (k ∈ » ) . Tìm k ư ng th ng dk c t th (C)t i ba i m phân bi t A, B, C và 2 giao i m B, C cùng v i g c to O t o thành m t tam giác có di n tíchb ng 1 .Bài 8:Cho hàm s y = (2 − m) x 3 − 6mx 2 + 9(2 − m) x − 2 (Cm) (m là tham s ).2) Tìm m ư ng th ng d : y = −2 c t (Cm) t i ba i m phân bi t A(0; −2) , B và C sao cho di n tích tam giácOBC b ng 13 .Bài 9:Cho hàm s y = x 3 − 5 x 2 + 3 x + 9 (1).G i ∆ là ư ng th ng i qua A(−1;0) và có h s góc k . Tìm k ∆ c t th (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho tam giác OBC có tr ng tâm G(2;2) ( O là g c to ).Bài 10:Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 4 (C)G i (d) là ư ng th ng i qua i m A(2; 0) có h s góc k. Tìm k (d) c t (C) t i ba i m phân bi t A, M, Nsao cho hai ti p tuy n c a (C) t i M và N vuông góc v i nhau. ------------------------H t------------------------