Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học khai thác bài toán ở trường phổ thông

Khai thác bài toán giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn bản chất bài toán, tạo cho các em phong cách học tập chủ động, sáng tạo. Từ việc khai thác bài toán, sẽ có nhiều bài toán hay được hình thành, góp phần làm cho kho tàng toán học ngày càng thêm phong phú.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học khai thác bài toán ở trường phổ thôngTẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 27. 2015 RÈN LUYỆN TƢ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC KHAI THÁC BÀI TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG Nguyễn Thị Xuân1 TÓM TẮT Việc nâng cao chất lượng giảng dạy nói chung và chất lượng giảng dạy bộ môntoán nói riêng trong các nhà trường hiện nay đang là một bài toán được nhà quản lýgiáo dục quan tâm. Bởi lẽ môn toán là một môn học đòi hỏi một quá trình tư duy logic,chặt chẽ, có tính khái quát hóa cao. Nếu các em học tốt môn toán nó sẽ hỗ trợ đắc lựccho việc học các môn còn lại. Khai thác bài toán giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn bản chất bài toán, tạo cho các emphong cách học tập chủ động, sáng tạo. Từ việc khai thác bài toán, sẽ có nhiều bài toánhay được hình thành, góp phần làm cho kho tàng toán học ngày càng thêm phong phú. Từ khóa: Tư duy, tư duy logic, rèn luyện tư duy, bài toán, khai thác bài toán 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong đổi mới nội dung chương trình sách giáo khoa và phương pháp dạy họchiện nay, học sinh (HS) là người chủ động trong mọi hoạt động học tập và lĩnh hội trithức. Việc kích thích tính tích cực, chủ động của HS là rất cần thiết. Đặc biệt trong cáctiết luyện tập, ôn tập đòi hỏi người giáo viên (GV) phải luôn luôn sáng tạo để các tiếtluyện tập, ôn tập không phải là “thông báo kiến thức”, hoặc “chữa bài tập”. Trong quá trình giải toán chúng ta thấy nhiều bài toán có vẻ như tách rời vàkhông liên quan đến nhau, nhưng khi giải toán xong ta lại thấy các bài toán đó nguồngốc của chúng về cơ bản đều được xuất phát từ một bài toán “gốc” nào đó. Chính vìvậy, người thầy giáo dạy toán cần biết bắt đầu từ những bài toán “gốc” đó, tìm các khaithác chúng qua những hướng khác nhau nhằm tạo ra những bài toán mới thuộc cùng“họ” với bài toán ban đầu. Việc làm này giúp giáo viên trong việc sáng tạo ra nhữngbài toán mới, làm phong phú, đa dạng các bài toán. Cũng chính việc làm này giúp HSphát triển trí tuệ, rèn luyện tư duy và logic. 2. NỘI DUNG 2.1. Dạy học giải bài tập toán ở trường phổ thông và vấn đề rèn luyện tư duylogic cho học sinh thông qua khai thác bài toán Một trong các nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học môn toán trong nhà trườngphổ thông là phát triển năng lực trí tuệ chung. Tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng, “Để1 ThS. Giảng viên khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức 119 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 27. 2015thực hiện nhiệm vụ này, môn toán cần được khai thác nhằm góp phần phát triển nhữngnăng lực trí tuệ chung như tư duy trừu tượng…, tư duy lôgic và tư duy biện chứng, rènluyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…” [5, tr 27]. Đểthực hiện được nhiệm vụ quan trọng đó “các bài toán ở trường phổ thông là mộtphương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được” [5, tr 206]. Việc tìm ra lời giải bài toán không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của bài toán màcòn phụ thuộc vào tố chất tâm lí của bản thân người giải bài toán đó. Các mối liên hệ,các dấu hiệu trong bài toán chỉ có thể được phát hiện thông qua quá trình phân tích,tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa v,v… Chính vì vậy trong quá trình dạy họcgiải bài tập toán học sinh cần được thường xuyên thực hiện những thao tác tư duy nhưphân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, v,v… Nhờ đó, các thao tác tư duycủa HS được hình thành, rèn luyện và phát triển. 2.2. Rèn luyện tư duy logic cho học sinh trong quá trình dạy học khai thácbài toán ở trường phổ thông Bài toán về chứng minh bất đẳng thức là dạng bài tập khó ở trường phổ thông, đểgiải được các bài toán về bất đẳng thức đòi hỏi ở HS phải có tư duy cao, sự “nhạycảm” toán học cũng như kĩ năng giải các bài tập Đại số nói chung. Bài tập chứng minhbất đẳng thức khá đa dạng, HS không thể làm hết mà chỉ có thể nắm được một số dạngcơ bản. Chính vì vậy HS cần nắm được bản chất của bài toán và việc phân loại đượccác bài toán là việc làm cần thiết. Để giúp HS tự tin hơn khi giải toán, GV cần đưa racho HS một hệ thống bài tập và liên hệ các bài tập cùng dạng với nhau. Từ bài toánban đầu, GV cần dạy cho học sinh biết khai thác, phát triển để sau đó tạo ra bài toánmới, dạng toán mới. Qua đó, GV vừa giúp HS hệ thống hóa kiến thức vừa giúp họcsinh phát triển được tư duy. Trong bài viết này, tôi chỉ minh họa từ việc khai thác một bài toán “gốc” là mộtbất đẳng thức cơ bản trong chương trình toán trung học cơ sở, nhưng nó là cơ sở chorất nhiều bài toán khác. Bài toán gốc: Cho a, b là hai số không âm chứng minh rằng: a3 +b3 ab(a+b) (*) Giải : Thật vậy bất đẳng thức trên tương đương với:  (a+b)(a2 -ab+b2) - ab(a+b)  ...