Robot công nghiệp P3

Robot c«ng nghiÖp27Ch−¬ng III ph−¬ng tr×nh ®éng häc cña robot (Kinematic Equations)3.1. DÉn nhËp : BÊt kú mét robot nµo còng cã thÓ coi lµ mét tËp hîp c¸c kh©u (links) g¾n liÒn víi c¸c khíp (joints). Ta h·y
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Robot công nghiệp P3Robot c«ng nghiÖp 27 Ch−¬ng III ph−¬ng tr×nh ®éng häc cña robot (Kinematic Equations)3.1. DÉn nhËp : BÊt kú mét robot nµo còng cã thÓ coi lµ mét tËp hîp c¸c kh©u (links) g¾n liÒn víi c¸ckhíp (joints). Ta h·y ®Æt trªn mçi kh©u cña robot mét hÖ to¹ ®é. Sö dông c¸c phÐp biÕn ®æithuÇn nhÊt cã thÓ m« t¶ vÞ trÝ t−¬ng ®èi vµ h−íng gi÷a c¸c hÖ to¹ ®é nÇy. Denavit. J. ®· gäibiÕn ®æi thuÇn nhÊt m« t¶ quan hÖ gi÷a mét kh©u vµ mét kh©u kÕ tiÕp lµ mét ma trËn A. Nãi®¬n gi¶n h¬n, mét ma trËn A lµ mét m« t¶ biÕn ®æi thuÇn nhÊt bëi phÐp quay vµ phÐp tÞnh tiÕnt−¬ng ®èi gi÷a hÖ to¹ ®é cña hai kh©u liÒn nhau. A1 m« t¶ vÞ trÝ vµ h−íng cña kh©u ®Çu tiªn; A2m« t¶ vÞ trÝ vµ h−íng cña kh©u thø hai so víi kh©u thø nhÊt. Nh− vËy vÞ trÝ vµ h−íng cña kh©uthø hai so víi hÖ to¹ ®é gèc ®−îc biÓu diÔn bëi ma trËn : T2 = A1.A2 Còng nh− vËy, A3 m« t¶ kh©u thø ba so víi kh©u thø hai vµ : T3 = A1.A2.A3 ; v.v... Còng theo Denavit, tÝch cña c¸c ma trËn A ®−îc gäi lµ ma trËn T, th−êng cã hai chØ sè:trªn vµ d−íi. ChØ sè trªn chØ hÖ to¹ ®é tham chiÕu tíi, bá qua chØ sè trªn nÕu chØ sè ®ã b»ng 0.ChØ sè d−íi th−êng dïng ®Ó chØ kh©u chÊp hµnh cuèi. NÕu mét robot cã 6 kh©u ta cã : T6 = A1.A2.A3.A4.A5.A6 (3.1) T6 m« t¶ mèi quan hÖ vÒ h−íng vµ vÞ trÝ cña kh©u chÊp hµnh cuèi ®èi víi hÖ to¹ ®é gèc.Mét robot 6 kh©u cã thÓ cã 6 bËc tù do vµ cã thÓ ®−îc ®Þnh vÞ trÝ vµ ®Þnh h−íng trong tr−êngvËn ®éng cña nã (range of motion). Ba bËc tù do x¸c ®Þnh vÞ trÝ thuÇn tuý vµ ba bËc tù do kh¸cx¸c ®Þnh h−íng mong muèn. T6 sÏ lµ ma trËn tr×nh bµy c¶ h−íng vµ vÞ trÝ cña robot. H×nh 3.1m« t¶ quan hÖ ®ã víi bµn tay m¸y. Ta ®Æt gèc to¹ ®é cña hÖ m« t¶ t¹i ®iÓm gi÷a cña c¸c ngãntay. Gèc to¹ ®é nÇy ®−îc m« t¶ bëi vect¬ p (x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña bµn tay). Ba vect¬ ®¬n vÞ m« t¶h−íng cña bµn tay ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : n p a o H×nh 3.1 : C¸c vect¬ ®Þnh vÞ trÝ vµ ®Þnh h−íng cña bµn tay m¸yTS. Ph¹m §¨ng Ph−ícRobot c«ng nghiÖp 28 ∗ Vect¬ cã h−íng mµ theo ®ã bµn tay sÏ tiÕp cËn ®Õn ®èi t−îng, gäi lµ vect¬ a (approach). ∗ Vect¬ cã h−íng mµ theo ®ã c¸c ngãn tay cña bµn tay n¾m vµo nhau khi cÇm n¾m ®èi t−îng, gäi lµ vect¬ o (Occupation). ∗ Vect¬ cuèi cïng lµ vect¬ ph¸p tuyÕn n (normal), do vËy ta cã : r r r n=oxa ChuyÓn vÞ T6 nh− vËy sÏ bao gåm c¸c phÇn tö : nx Ox ax px T6 = ny Oy ay py (3.2) nz Oz az pz 0 0 0 1 Tæng qu¸t, ma trËn T6 cã thÓ biÓu diÔn gän h¬n nh− sau : Ma trËn ®Þnh h−íng R Vect¬ vÞ trÝ p (3.3) T6 = 0 0 0 1 Ma trËn R cã kÝch th−íc 3x3, lµ ma trËn trùc giao biÓu diÔn h−íng cña bµn kÑp (kh©uchÊp hµnh cuèi) ®èi víi hÖ to¹ ®é c¬ b¶n. ViÖc x¸c ®Þnh h−íng cña kh©u chÊp hµnh cuèi cßncã thÓ thùc hiÖn theo phÐp quay Euler hay phÐp quay Roll, Pitch, Yaw. r Vect¬ ®iÓm p cã kÝch th−íc 3x1, biÓu diÔn mèi quan hÖ täa ®é vÞ trÝ cña cña gèc hÖtäa ®é g¾n trªn kh©u chÊp hµnh cuèi ®èi víi hÖ to¹ ®é c¬ b¶n.3.2. Bé th«ng sè Denavit-Hartenberg (DH) : Mét robot nhiÒu kh©u cÊu thµnh tõ c¸c kh©u nèi tiÕp nhau th«ng qua c¸c khíp ®éng.Gèc chuÈn (Base) cña mét robot lµ kh©u sè 0 vµ kh«ng tÝnh vµo sè c¸c kh©u. Kh©u 1 nèi víikh©u chuÈn bëi khíp 1 vµ kh«ng cã khíp ë ®Çu mót cña kh©u cuèi cïng. BÊt kú kh©u nµocòng ®−îc ®Æc tr−ng bëi hai kÝch th−íc : §é dµi ph¸p tuyÕn chung : an . Gãc gi÷a c¸c trôc trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi an : αn. Khíp n Khíp n+1 Kh©u n αn a H×nh 3.5 : ChiÒu dµi vµ gãc xo¾n cña 1 kh©u. Th«ng th−êng, ng−êi ta gäi an lµ chiÒu dµi vµ αn lµ gãc xo¾n cña kh©u (H×nh 3.5). PhæbiÕn lµ hai kh©u liªn kÕt víi nhau ë chÝnh trôc cña khíp (H×nh 3.6).TS. Ph¹m §¨ng Ph−ícRobot c«ng nghiÖp 29 Khíp n-1 Khíp n ...