Robot song song P3

Chương 3 : Phân tích động học Robot song song 3 RPS CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC ROBOT SONG SONG 3RPS 3.1 Bài toán phân tích vị trí3.1.1 Các phương trình liên kết cho robot song song 3 RPS tổng quátzB3 x3 y B2 z0 x2 α 2P B1 xα3z3 A3α1x0x1A1 z1O y0 A2 z2Hình 3.1 Do yêu cầu cỉa kết cấu Robot nên AiBi ⊥ Zi (các trục quay) O và P là trọng tâm của hai tam giác A1A2A3 và B1B2B3. Ta đặt các hệ tọa độ: {Ox0y0z0} : Hệ cố định. {Pxyz} : Hệ tọa độ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Robot song song P3Chương 3 : Phân tích động học Robot song song 3 RPS CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC ROBOT SONG SONG 3RPS3.1 Bài toán phân tích vị trí3.1.1 Các phương trình liên kết cho robot song song 3 RPS tổng quát z B3 x3 P α3 B1 y B2 x z3 α1 z0 x2 α x1 2 A3 x0 A1 O z1 y0 z2 A2 Hình 3.1 Do yêu cầu cỉa kết cấu Robot nên AiBi ⊥ Zi (các trục quay) O và P là trọng tâm của hai tam giác A1A2A3 và B1B2B3. Ta đặt các hệ tọa độ: {Ox0y0z0} : Hệ cố định. {Pxyz} : Hệ tọa độ động gắn liền với bàn máy động. {Aixiyizi}(i=1,2,3) : Hệ động gắn với chân thứ i. uuuu r Trong đó xi ≡ Ai Bi và zi ≡ trục quay, còn yi xác định theo tam diện thuận(hay qui tắc bàn tay phải). Ta đưa thêm vào 3 tọa độ suy rộng α i (i=1,2,3) như hình vẽ. α i = z0 xi Sử dụng các ký hiệu: A RB : Ma trận cosin chỉ hướng của hệ {Pxyz} so với hệ cố định{Ox0y0z0}. A Ri : Ma trận cosin chỉ hướng của hệ {Aixiyizi} so với hệ cố định{Ox0y0z0}. -1-Chương 3 : Phân tích động học Robot song song 3 RPS ai : Vector đại số chứa các tọa độ của điểm Ai trên hệ cố định. b i : Vector đại số chứa các tọa độ của điểm Bi trên hệ cố định. B b i : Vector đại số chứa các tọa độ của điểm Bi trên hệ động. P: Vector đại số chứa các tọa độ của điểm P trên hệ cố định. di : Độ dài chân thứ i. Trong đó : Các ma trận A R i có thể biểu diễn dưới dạng: r r r r r r ⎡ e01ei1 e01ei 2 e01ei 3 ⎤ R i = ⎢ e02ei1 e02ei 2 e02ei 3 ⎥ A r r r r r r (i=1,2,3) (3.1) ⎢r r r r r r ⎥ ⎢ e03ei1 e03ei 2 e03ei 3 ⎥ ⎣ ⎦ r r r e01 , e02 , e03 : Là 3 vector đơn vị trên các trục Ox0, Oy0,Oz0. r r r ei1 , ei 2 , ei 3 : Là 3 vector đơn vị trên các trục Aixi, Aiyi, Aizi (i=1,2,3). Các phần tử của ma trận này tùy theo kết cấu của bàn đế cố định, là hàmcủa góc α i . Ma trận A R B có thể biểu diễn dưới dạng 3 phép quay Roll, Pitch, Yawtương ứng với 3 góc ϕ ,θ và ψ . ai và B b i : Xác định được từ hình dáng, kết cấu của Robot. Với cách đặt và biểu diễn các đại lượng như trên, vị trí của điểm Bi trênhệ cố định có thể biểu diễn dưới dạng: uuur uuur uuuu r OBi = OAi + Ai Bi (i=1,2,3) (3.2) uuur uuu uuur r và : OBi = OP + PBi (i=1,2,3) (3.3) Hay dưới dạng đại số: ⎡ di ⎤ bi = ai + R i . ⎢ 0 ⎥ A (i=1,2,3) (3.4) ⎢ ⎥ ⎢0⎥ ⎣ ⎦ và : b i = P + A R B .B b i (i=1,2,3) (3.5) Kết hợp hai phương trình trên ta có: -2-Chương 3 : Phân tích động học Robot song song 3 RPS ⎡ di ⎤ P + R B . b i = ai + R i . ⎢ 0 ⎥ A B A (i=1,2,3) (3.6) ⎢ ⎥ ⎢0⎥ ⎣ ⎦ Trong đó: T B T T P = ⎡ p1, p2 , p3 ⎤ ; ⎣ ⎦ b i = ⎡bix , biy , biz ⎤ ; a i = ⎡ ai1, ai 2 , ai 3 ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ux vx wx ⎤ ⎡uix vix wi ...