Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp ứng dụng vòng tròn lượng giác giải bài tập dao động điều hoà

Trong những năm gần đây theo chủ trương của Bộ giáo dục và đào tạo đối với kỳ thi ĐH- CĐ trên toàn quốc thì một số môn thi sẽ chuyển từ hình thức thi tự luận sang trắc nghiệm, trong đó Vật lý l một môn thi theo hình thức này. Trong chương "Dao động cơ học" sách Vật lý 12 THPT với nhiều bài toán có liên quan đến các đại lượng biến thiên điều hoà bản thân tôi nhận thấy rất nhiều học sinh khi làm các bài tập dạng này vẫn chưa mạnh dạn tiếp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm " Phương pháp ứng dụng vòng tròn lượng giác giải bài tập dao động điều hoà " TRÇN Quang Thanh -k15-ppdg vËt lý -®h Vinh Methods applied circular trigonometric resolution exercises variation PH¦¥NG PH¸P øng dông vßng trßn l−îng gi¸c gi¶i bµi tËp dao ®éng ®iÒu hoµ TrÇn Quang Thanh K15-PPGD VËT Lý-§H VINHI. §Æt v¾n ®Ò Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y theo chñ tr−¬ng cña Bé gi¸o dôc v ® o t¹o ®èi víikú thi §H- C§ trªn to n quèc th× mét sè m«n thi sÏ chuyÓn tõ h×nh thøc thi tùluËn sang tr¾c nghiÖm, trong ®ã VËt lý l mét m«n thi theo h×nh thøc n y.Trong ch−¬ng Dao ®éng c¬ häc s¸ch VËt lý 12 THPT víi nhiÒu b i to¸n cãliªn quan ®Õn c¸c ®¹i l−îng biÕn thiªn ®iÒu ho b¶n th©n t«i nhËn thÊy rÊt nhiÒuhäc sinh khi l m c¸c b i tËp d¹ng n y vÉn ch−a m¹nh d¹n tiÕp cËn víi ph−¬ngph¸p dïng §−êng trßn l−îng gi¸c ®Ó gi¶i b i tËp dao ®éng ®iÒu ho . Do métsè h¹n chÕ vÒ kü n¨ng kiÕn thøc ph−¬ng ph¸p gi¶i. V× vËy, ®Ó c¸c em l m chñ®−îc ph−¬ng ph¸p n y, t«i m¹nh d¹n X©y dùng l¹i c¸c kh¸i niÖm v c¸c mèiliªn hÖ vÒ Sù t−¬ng øng gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu v dao ®éng ®iÒu ho v o gi¶i b i tËp.II. Sù t−¬ng quan gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu v dao ®éng ®iÒu ho Nh− chóng ta ® biÕt: Mét dao ®éng ®iÒu ho cã thÓ ®−îc coi nh− h×nhchiÕu cña mét chuyÓn ®éng trßn ®Òu xuèng mét ®−êng th¼ng n»m trong mÆtph¼ng quü ®¹o V× vËy khi x©y dùng mèi t−¬ng quan, chóng ta nªn chuyÓn chuyÓn ®éng trßn®Òu sang dao ®éng ®iÒu ho . V× viÖc ®−a v o kh¸i niÖm chuyÓn ®éng trßn ®Òu ®ÓVËt lý ho¸ ph−¬ng thøc biÓu diÔn. Thùc chÊt ®©y l viÖc gi¶i ph−¬ng tr×nhl−îng gi¸c dïng c«ng cô ®−êng trßn l−îng gi¸c.1.1. C¸c c«ng thøc gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu v dao ®éng ®iÒu ho . ChuyÓn ®éng trßn ®Òu: 2π+) ω = T α ( ω : l tèc ®é gãc , α l gãc quay trong thêi gian ∆t )+) ω = ∆t 2π αDo vËy : = ∆t TDao ®éng ®iÒu ho :+) Ph−¬ng tr×nh dao ®éng : x = A.cos (ω.t + ϕ )+) VËt chuyÓn ®éng ra xa vÞ trÝ c©n b»ng th× chuyÓn ®éng l chËm dÇn:a.v < 0 ⇔ Ed ↓⇔ Et ↑ v ng−îc l¹i.+) Khi vËt chuyÓn ®éng trßn ®Òu trªn cung phÇn t− thø (III) v (IV) th× vËt dao®éng ®iÒu ho ®i theo chiÒu d−¬ng. Cßn trªn cung phÇn t− thø (I) v (II) vËt ®ing−îc chiÒu d−¬ng ( Víi quy −íc chiÒu d−¬ng l chiÒu quay ng−îc chiÒu kim®ång hå). 1 TRÇN Quang Thanh -k15-ppdg vËt lý -®h Vinh+) Khi vËt chuyÓn ®éng trßn ®Òu ®i trªn cung phÇn t− thø (I) v (II) th× vËt dao®éng ®iÒu ho l¹i gÇn VTCB. Cßn trªn cung (II) v (IV) vËt ®i ra xa VTCB.VÒ n¨ng l−îng: A2Ph−¬ng tr×nh ®éng n¨ng v thÕ n¨ng: A1 B2 B1 Ed = E0 .cos (ω.t + ϕ ) 2 C2 C1 víi E0 l c¬ n¨ng . Et = E0 .sin (ω.t + ϕ ) 2T¹i nh÷ng pha : α = (ω.t + ϕ ) ®Æc biÖt C3 C4 B3 B A4 4 2 A3 3 sin α = 4 π  ⇒ Ed = 3.Et , X¶y ra t¹i c¸c ®iÓm A1,A2,A3,A4α =± + k .π  1 3 cos = 2   4 2 1 sin α = 4 π kπ  ⇒ Et = 3.Ed , X¶y ra t¹i c¸c ®iÓm C1, C2, C3, C4.α= +  cos 2 = 3 4 2   4III. C¸c c¸ch vÏ vßng trßn l−îng gi¸c khi vËt ®i tõ vÞ trÝ x1 ®Õn vÞ trÝ x2Thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó vËt chuyÓn ®éng tõ vÞ trÝ x1 ®Õn vÞ trÝ x2 ®−îc tÝnh qua α tmin = (*)c«ng thøc sau: ω 2πTrong ®ã α ®−îc tÝnh qua c¸ch vÏ vßng trßn L-G víi h m cosin cßn ω = T +ATH1: VËt ®i tõ VTCB ( x1=0) ®Õv vÞ trÝ x2 = . T−¬ng øng trªn vßng trßn vËt 2quÐt ®−îc cung MN = α nh− h×nh vÏ bªn: ⌢ §Ó tÝnh gãc α trong tam gi¸c OMN ta dïng: A +A −A A 2 π MN 2 1 . VËy thay v o c«ngsin α = = = ⇒α = Oα A2 6 ON N M ...