Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác và sử dụng các biến nhớ của máy tính điện tử cầm tay trong chương trình Toán phổ thông

Sáng kiến kinh nghiệm THPT "Khai thác và sử dụng các biến nhớ của máy tính điện tử cầm tay trong chương trình Toán phổ thông" được nghiên cứu nhằm mục đích: Xây dựng một số thuật toán và áp dụng để giải các bài toán trong chương trình trung học phổ thông. Từ đó, học sinh nắm được thêm một số tính năng bổ sung của máy tính điện tử cầm tay thế hệ mới, khai thác và sử dụng được những tính năng đó để giải các bài toán hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác và sử dụng các biến nhớ của máy tính điện tử cầm tay trong chương trình Toán phổ thông SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HOÀ BÌNH TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG NGHIỆPSÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG CÁC BIẾN NHỚ CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CẦM TAYTRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN PHỔ THÔNGNhóm tác giả:Phạm Thanh Bình - ĐH SP Toán - Tổ trưởng chuyên mônTrần Thị Mai Phương - Thạc sĩ Toán - Trưởng ban nữ côngĐơn vị công tác: Trường THPT Công Nghiệp Hoà Bình HOÀ BÌNH 2016 Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ * * *1. Lí do chọn sáng kiến. Trong chương trình Toán trung học phổ thông, qua các giai đoạn thaysách giáo khoa, ta thấy nội dung phần phương pháp tính có nhiều thay đổi.Từ việc đưa ra các qui ước về biểu diễn giá trị gần đúng đến việc hướngdẫn sử dụng máy tính điện tử cầm tay trong một số chủ đề. Điều này đã làmcho quá trình tính toán trung gian trong luyện tập, thực hành được thuận lợihơn, đồng thời tạo cơ hội để người thực hành vận dụng và luyện đượcnhiều kỹ năng biến đổi các biểu thức toán học linh hoạt và sinh động hơn. Tuy nhiên, chủ đề này trong chương trình sách giáo khoa phổ thôngmới chỉ giới thiệu được những nội dung áp dụng trong các phần giảiphương trình, xác suất, thống kê và lượng giác. Các máy tính cầm tay đượcgiới thiệu để minh hoạ trong chương trình sách giáo khoa là những phiênbản cũ, có loại còn không thấy xuất hiện trên thị trường nữa. Với tốc độtính toán lớn, miền trị rộng, độ chính xác cao, cùng với sự phát triển bứtphá về công nghệ, các máy tính điện tử cầm tay thế hệ mới hiện nay đãđược trang bị thêm các tính năng đa dụng hơn, nhiều bộ nhớ hơn. Vì vậy,việc sử dụng máy tính điện tử cầm tay để áp dụng trong việc giải các bàitoán không dừng lại ở việc tính toán đơn thuần như mục đích ban đầu khichế tạo nó: Từ việc thực hiện các phép toán số học đơn giản, đến các phéptính siêu việt, ứng dụng trong thống kê, hỗ trợ giải phương trình, bấtphương trình, các phép tính vi phân, tích phân, các phép tính về số phức,tính toán trong ma trận, tính toán về vector… Đặc biệt là các phiên bản gầnđây như: CASIO fx 500ES, CASIO fx 570ES, CASIO fx 570ES Plus,CASIO fx 570VN Plus, VINACAL Vn-500MS, VINACAL Vn-570MS, 1VINACAL 570ES Plus, VINACAL Vn-570ES Plus II… còn được bổ sungthêm một số phím nhớ, cùng với khả năng cho phép thực hiện liên tiếp cácphép toán với nhiều biểu thức cùng nhập trên màn hình, thông qua giá trịcác biến nhớ được nhập qua bàn phím hoặc được lưu qua các biểu thức vàthay đổi qua thao tác lặp. Với những ưu thế vượt trội (plus), một số học thuật truyền thống trongphương pháp tính như thuật toán Horner, phân tích ra thừa số nguyên tố,tìm ước số chung lớn nhất, tìm bội số chung nhỏ nhất… đã được đơn giảnhoá bằng cách cài đặt trực tiếp trong các phím chức năng. Các biến nhớđược bổ sung trong hệ thống máy tính sẽ hỗ trợ giải các bài toán phức tạpsử dụng nhiều phép tính trung gian được nhanh hơn, tiện lợi hơn, hiệu quảhơn. Đặc biệt, đối với các bài toán có cấu trúc truy hồi được giải theophương pháp lặp, có thể vận dụng “lập trình” được lời giải theo quy trìnhbấm phím bằng cách khai thác và sử dụng các phím nhớ một cách hợp lívới những thuật toán thích hợp. Nếu chỉ thực hiện theo phân phối chương trình và “Hướng dẫn thựchiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng” mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành thìchúng ta sẽ không đủ thời gian đưa thêm nội dung này vào để giới thiệu vàkhai thác. Nhưng đối với các buổi dạy học theo chủ đề tự chọn, ngoại khoá,chuyên đề, hội thảo, nhất là những giờ ôn tập cho học sinh cuối cấp, luyệnthi học sinh giỏi, ta có thể kết hợp vận dụng cho khai thác nội dung nàymột cách hấp dẫn và lí thú. Sáng kiến “Khai thác và sử dụng các biến nhớ của máy tính điện tửcầm tay trong chương trình toán phổ thông” sẽ đưa ra một số giải pháp kỹthuật để khai thác và vận dụng những kiến thức đã được nêu ở trên trongchương trình toán trung học phổ thông. Đó là các giải thuật áp dụng trongcác bài toán định lượng và các bài toán có cấu trúc lặp. Nội dung này được 2dành cho các chương trình dạy học theo chủ đề tự chọn, ngoại khoá,chuyên đề, hội thảo, nhất là những giờ ôn tập cho học sinh cuối cấp, luyệnthi học sinh giỏi. Đặc biệt là những bài tập sử dụng các biến nhớ của hệthống và các bài toán có cấu trúc truy hồi được giải theo phương pháp lặp.2. Mục đích nghiên cứu. Xây dựng một số thuật toán và áp dụng để giải các bài toán trongchương trình trung học phổ thông. Từ đó, học sinh nắm được thêm một sốtính năng bổ sung của máy tính điện tử cầm tay thế hệ mới, khai thác và sửdụng được những tính năng đó để giải các bài toán hiệu quả hơn... Tiếp tụcvận dụng sáng tạo để giải các bài tập có độ phức tạp hơn, biết đánh giá vànhìn nhận bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau và cách giải khác nhau, từđó có thể phát triển hệ thống các bài toán bằng phương pháp tương tự hoá.Đồng thời rèn luyện học sinh kỹ năng về tư duy thuật giải, kỹ năng phântích nhận dạng bài toán, tổng quát hoá bài toán. Qua đó, giáo viên có thểkhai thác để dạy tích hợp Tin học trong môn Toán.3. Đối tượng.+ Học sinh lớp 12TN1, lớp 12TN2 và đội tuyển học sinh giỏi trường THPTCông Nghiệp, học sinh ôn thi THPT Quốc gia.+ Các bài toán minh hoạ và luyện tập được chọn lọc trong các kỳ thi giảitoán trên máy tính cầm tay của tỉnh Hoà Bình từ năm 2004 theo các dạngđược phân loại: - Áp dụng trong các bài toán về tiếp tuyến. - Áp dụng trong các bài toán về cực trị. - Áp dụng trong các bài toán về độ lớn góc, khoảng cách, diện tíchtrong mặt phẳng. 3 - Áp dụng trong các bài toán về khoảng cách, diện tích và ...