SGK Hình học Nâng cao 10: Phần 2

Mời các bạn nắm bắt những kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng như phương trình tổng quát của đường thẳng; phương trình tham số của đường thẳng; khoảng cách và góc; đường tròn và đường elib; đường hypepol; đường parapol; ba đường cônic thông qua Tài liệu Hình học Nâng cao 10: Phần 2 sau đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SGK Hình học Nâng cao 10: Phần 2 CHUONG QnytoaoHiiVirang \Vi tri ciia sao dioi/ QivilioaoDHiiViniigPHUONG PHAP TOA D6 TRONG MAT PHANG Bing cdch dua vdo mat pharig m^t h§ true toa dd, mdi vecto, m6i diem tren mat phlng dd diu dugc xdc PHtrONG TRINH T 6 N G Q U A T CUA DUdNG T H A N G1. Phirong trinh tong quat cua dirdng thang —» Tren hinJi 65, ta ed ede vecto ni,n2, «3 khdc 0 ma gid ciia chiing deu vudng gdc vdi dudng thing A. Khi dd, ta ggi riy, %, n3 la nhiing vecta phdp tuyin cua A. Hinh 65 IDINH NGHIA Vecta n khdc 0, cd gid vudng gdc v&i du&ng thdng A ggi Id vecta phdp tuyen cua dudng thdng A. |?l| Mdi du&ng thdng cd bao nhiiu vecta phdp tuyin ? Chiing liin hi v&i nhau nhu thindo ? ?2l Cho diem I vd vecta n *O.Cd bao nhiiu dudng thdng di qua I vd nhdn n Id vecta phdp tuyin ? Bai toan Trong mat phdng toq dd, cho diem —» lixQ ; yo) v Ta cd /M = (x - JCQ ; y - yo) vd n = (a ; fc) ndn (*) tuong duong vdi aix -XQ) + biy - yo) = 0. (1) Day chfnh Id dilu kien cdn vd dii dl Mix ; y) nim tren A. Biln ddi (1) vl dang ax + by - OXQ - byQ = 0 va dat - OXQ - byQ = c, ta dug phuong trinh ax + by + c = 0 ia^ + b^ ^ 0) vk ggi Ik phuang trinh tdng qudt ciia ducmg thing A. Tdm lai, •• >^ Trong mat phdng toq do, mgi dudng thdng deu cd phuang trinh tdng qudt dqng ax + by + c = 0,vdi a^ +b^ ^0. Nguge lai, ta ed thi chiing minh dugc ring : Mdi phuong trinh dang ax + by + c = 0, v^ a^ + b^ ^0 diu la phuong trinh tdng quat cua mdt dudng thing xdc dinh, nhdn n =ia;b) la vecto phdp tuyin.?3| Mdi phuang trinh sau cd phdi Id phuang trinh tdng qudt cua dudng thang khdng ? Hdy chi ra mdt vecta phdp tuyin cua dudng thdng do :. lx-5 = 0; mx + im+T)y-3 = 0; kx-y[2ky+ 1 = 0. 1 Cho dudng thing A cd phuong trinh tong qudt Id 3;c - 2y + 1 = 0. a) Hay chi ra mdt vectd phdp tuyin ciia dudng thing A. b) Trong cdc dilm sau ddy, dilm nao thudc A, dilm ndo khdng thudc A ? M(l;l), N ( - l ; - l ) , FlO;- ,0(2; 3), E[-\;\\ 2j I 2 4A VI du. Cho tam gidc cd ba dinh A = (-1 ; -1), F = (-1 ; 3), C = (2 ; -4). Viit phuang trinh tdng qudt cua du&ng cao keticA. Gidi. Dudng cao cdn tim la dudfng thing di qua A va nhdn ^ la mdt vectO phdp tuyin. Ta cd FC = (3 ; -7) va A = (-1 ; -1) ndn theo (1), phuong trinh tdng quat cua dudfng cao dd la 3(j(: + 1) - 7(y + 1) = 0 hay 3A: - 7y - 4 = 0.76 Cat dang ddc biet ciia phuong trinh tdng quat , Cho dudng thing A : ax + by + c = 0. Em co nhdn xet gi ve vi trf tUdng ddi cija A va *cac true toa do khi a = 0 ? Khife= 0 ? Khi c = 0 ? GHI NHd Du&ng thdng by + c = 0 song song hodc trung v&i true Ox (h. 67a). Du&ng thdng ax + c = 0 song song hodc triing v&i true Oy ih. 67b). Du&ng thdng ax + by = 0 di qua gdc toq do (h. 67e). V y- 1 yk A A — ^ • — • - ^ •- 0 X 0 X ^ a) b) c) Hinh 67 Cho ha| dilm Aia ; 0) vdfi(0; b), ydi ab^O (h. 68). a) Hdy viet phUdng trinh tdng qudt ciia dudng thing A BiO; b) di qua A vd B. b) Chiing to rang phUdng trinh tong quat cCia A tuong SfUdng vdi phuong trinh ^ + 1 = 1. a b GHI NH ^ nghia hinh hoc cua he s6 goc (h. 69) Xet dudng thing A : y = kx + m. Vdi k ^ 0, ggi M la giao dilm cua A vdi true Ox va Mt la tia cua A nim phfa tren Ox. Khi dd, nlu a la gdc hgp bdfi hai tia Mt va Mx thi he sd gdc cua dudng thing A bang tang ciia gdc a, tiic la k = tana. Hinh 69 Khi ^ = 0 thi A la dudng thing song song hodc trung vdi true Ox.?5| Mdi du&ng thdng sau day cd hi so gdc bdng bao nhiiu ? Hdy chi ra gdc a tuang icng v&i hi sd gdc do. aj Al: 2JC + 2y - 1 = 0 ; ft) A2 : A/3X - y + 5 = 0.2. Vj trf tirong doi cua hai dirdng thing Trong mat phing toa dd, cho hai dudfng thing Ai, A2 cd phuong trinh Al : aijc + byy + Ci = 0, A2 : a2JC + ^23 + C2 = 0. Vi sd dilm chung Cua hai dudng thing bing sd nghidm cua he gdm hai phuong tnnh tren, nen tuf kit qua eua dai sd ta cd a) Hai dudng thing Ai, A2 eit nhau khi va chi khi Trong trudfng hgp 02, 62, C2 diu khac 0, ta cd Al, A2 cdt nhau -J- ?£ -J- ; a2 b2 Ai//A2«^ = ^ ^ ^ ; 02 Z>2 C2 Ai.A2^ =^ = ^ . ...