SKKN: Ứng dụng phép biến hình trong mặt phẳng giải các bài toán tìm tập hợp điểm

Toán hình học là một trong hai nội dung chủ đạo trong SKG môn Toán các lớp. Việc đưa các phép biến hình trong mặt phẳng vào giải các bài toán tập hợp điểm không chỉ nhằm cung cấp cho học sinh những công cụ mới để giải toán và cũng tập cho học sinh làm quen với các phương pháp tư duy và suy luận mới. Mời các bạn cùng tham khảo bài SKKN về hình học này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Ứng dụng phép biến hình trong mặt phẳng giải các bài toán tìm tập hợp điểm SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: “ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HèNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TèM TẬP HỢP ĐIỂM Ứng dụng phép biến hình trong mặt phẳng giải các bài toán tìm tập hợp điểmNgười thực hiện: Phạm Thị Bớch Ngọc 1 Tổ Toỏn - Tin Trường THPT Tiên Lữ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: “ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HèNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TèM TẬP HỢP ĐIỂM PHẦN MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài Trong chương trình hình học ở bậc THPT chúng ta đã biết các phép biến hình trong mặtphẳng như phép đối xứng qua một đường thẳng, phép đối xứng qua một điểm,phép tịnh tiến,phépvị tự ,phép đồng dạng...,việc làm quen ,sử dụng và lại ứng dụng được nó là một điều hết sức khókhăn và học sinh rất ngại học phần này. Trong khi dạy học sinh ụn tập tôi đã chú trọng phân dạng và dạy cho học sinh những dạngtoán cơ bản về phép biến hình,với những đối tượng học sinh học giỏi tôi mạnh dạn đưa và dạngtoán ứng dụng phép biến hình trong mặt phẳng giải các bài toán tìm tập hợp điểm.2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài “ứng dụng phép biến hình trong mặt phẳng giải các bài toán tìm tập hợpđiểm nhằm giúp học sinh có thêm cách giải các bài toán về tập hợp điểm trong hình học.Cónhiều bài toán về tập hợp điểm khó khăn ( thậm chí cảm giác không tìm ra cách giải) dặc biệt làlời giải một cách tự nhiên nhất ,thì lại giải quyết một cách đơn giản bằng cách áp dụng phép biếnhình .Phát huy kĩ năng giải toán ,phát triển tư duy lôgic cho học sinh đồng thời nâng cao chấtlượng học tập của học sinh ,tạo được hứng thú học tập môn toán.3. Nhiệm vụ nghiờn cứu - Phép biến hình trong mặt phẳng là khái niệm mới và khó nên học sinh ngại nghiên cứutuy ứng dụng của nú rất lớn nhưng học sinh học trong thời gian ngắn nờn việc ỏp dụng thành thạocỏc bài tập cơ bản đối với nhiều học sinh chưa được tốt. - Vỡ học sinh học phép biến hình chỉ nghĩ đơn thuần là nắm được định nghĩa và tớnh chấtnờn khi ỏp dụng phộp biến hỡnh trong mặt phẳng vào giải cỏc bài toỏn tập hợp điểm, học sinhgặp nhiều khó khăn. Vậy ỏp dụng như thế nào và cú phổ biến trong mọi dạng toỏn hay khụng? Để giải quyếthết mọi vấn đề thỡ khú nhưng trong những dạng tôi đó dạy các em đó phần nào trả lời được cỏccõu hỏi đó.4. Đối tượng nghiên cứu Ứng phộp biến hỡnh trong mặt phẳng để giải cỏc bài toỏn tỡm tập hợp điểm trong chươngtrỡnh toỏn học THPT.5. Phạm vi nghiờn cứuNgười thực hiện: Phạm Thị Bớch Ngọc 2 Tổ Toỏn - Tin Trường THPT Tiên Lữ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: “ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HèNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TèM TẬP HỢP ĐIỂM Để thực hiện đề tài này, tôi dựa trên cơ sở các kiến thức của bộ môn toán trung học phổthông, các tài liệu về phương pháp giảng dạy, các tài liệu bồi dưỡng học sinh luyện thi đại học,cao đẳng và học sinh giỏi.6. Phương pháp nghiờn cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiờn cứu sỏch giỏo khao, sỏch tham khảo, cỏc tài liệuliờn quan khỏc,... - Phương pháp quan sát: Quan sát quá trỡnh dạy và học tại trường PTTH Tiờn Lữ - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức một số tiết dạy.Người thực hiện: Phạm Thị Bớch Ngọc 3 Tổ Toỏn - Tin Trường THPT Tiên Lữ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: “ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HèNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TèM TẬP HỢP ĐIỂM PHẦN NỘI DUNGCHƯƠNG I: CƠ SỞ Lí LUẬN, THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ I.1 Cơ sở lý luận của vấn đề Việc đưa các phép biến hỡnh trong mặt phẳng vào giải cỏc bài toỏn tỡm tập hợp điểmkhụng chỉ nhằm cung cấp cho học sinh những cụng cụ mới để giải toỏn à cong tập cho học sinhlàm quen với các phương pháp tư duy và suy luận mới, biết nhỡn nhận sự việc và cỏc hiện tượngxung quanh trong cuộc sống với sự vận động và biến đổi của chúng để nghiờn cứu, tỡm tũi, khỏmphỏ,tạo cơ sở cho sự ra đời của những phỏt minh và sỏng tạo trong tương lai. Ngoài ra có thể dựavào một bài toỏn hỡnh học cụ thể về tỡm tập hợp điểm bằng phộp biến hỡnh ta cũn cú thể sỏngtạo ra các bài toán khác nhau và đây là một việc làm mang lại nhiều hứng thỳ trong việc tỡm tũi,nghiờn cứu hỡnh học. Hơn nữa việc lựa chọn cỏc cụng cụ thớch hợp cho mỗi loại toỏn hỡnh họckhỏc nhau là một việc làm cần thiết giỳp chỳng ta tiết kiệm được thời gian và cụng sức để giải cácbài toán đó một cỏch cú hiệu quả nhất. I.2 Thực trạng của vấn đề. Phộp biến hỡnh là khỏi niệm mới và khú nờn học sinh lười nghiờn cứu, tuy ứng dụng củanú rất lớn nhưng học sinh học trong thời gian ngắn nờn việc ỏp dụng thành thạo cỏc bài tập cơbản đối với nhiều học sinh chưa được tốt. Trong quỏ trỡnh ụn tập cho học sinh tụi luụn quan tâmđến vấn đề này dạy cho học sinh hiểu bài khụng chỉ dạy lý thuyết mà phải cú ỏp dụng đi cùng.Khi chọn đề tài này đó phần nào giỳp học sinh thỏo gỡ việc nhận thức học phần phộp biến hỡnhvà cú cụng cụ giải quyết được dạng bài tập về tập hợp điểm.Người thực hiện: Phạm Thị Bớch Ngọc 4 Tổ Toỏn - Tin Trường THPT Tiên Lữ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: “ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HèNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TèM TẬP HỢP ĐIỂM CHƯƠNG IIDÙNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂMI. Phép biến hình - Phép tịnh tiến và phộp dời hình: 1. Phộp biến hỡnh là một quy tắc để với mỗi điểm M trên mặt phẳng có thể xác định đượcmột điểm duy nhất M thuộc mặt phẳng  2. Phép tịnh tiến theo vectơ u là phộp biến hỡnh biến điểm M thành điểm M sao cho  MM  u 3. Tính chất cơ bản của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữahai chất điểm bất kỡ. 4. Phộp dời hỡnh là phộp biến hỡnh khụng làm thay đổi khoảng ...