SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ CÂU 1.1ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013MÔN THI: TOÁN- KHỐI A NỘI DUNG Thang điểm 0,25 đVới m = -2 ® y = x 4 - 4 x 2 + 2 TXD: R Ta có: y = 4 x 3 - 8 x Û y = 0 Û x = 0, x = ± 2
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN THI: TOÁN- KHỐI ACÂU Thang NỘI DUNG điểm1.1 Với m = -2 ® y = x 4 - 4 x 2 + 2 TXD: R 0,25 đ Ta có: y = 4 x 3 - 8 x Û y = 0 Û x = 0, x = ± 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------- ( Hàm số đồng biến trên các khoảng: - 2;0 , 2; +¥ )( ) ( Hàm đố nghịch biến trên các khoảng: -¥; - 2 , 0; 2 )( ) yCT = -2 Û x = ± 2; yCD = 2 Û x = 0 0,25 đ Các giới hạn: lim = +¥ , đồ thị hàm số không có các tiệm cận. x®±¥ ---------------------------------------------------------------------------------------------- Bảng biến thiên: 0,25 đ ---------------------------------------------------------------------------------------------- Đồ thị 0,25 đ1.2 éx = 0 0,25 đ Ta có y ¢ = 4 x3 + 4mx ; y ¢ = 0 Û 4 x ( x 2 + m ) = 0 Û ê (m ém = 0 (loai) m + m4 1 ê 0,25 đ Û 4 = - Þ 2m + 2m = m - m Û 3m + m = 0 Û 4 4 4 m -m 2 êm = - 1 ê ë 3 3 1 Vậy m= - 3 thoả mãn bài toán. 32 p 0,25 đ Ta có PT: 2 cos 3 x cos x + 3(1 + sin 2 x) = 2 3 cos 2 (2 x + ) 4 æ pö Û cos 4 x + cos 2 x + 3 + 3 sin 2 x = 3 + 3 cos ç 4 x + ÷ è 2ø ---------------------------------------------------------------------------------------------- Û cos 4 x + 3 sin 4 x + cos 2 x + 3 sin 2 x = 0 æ pö æ pö 0,25 đ Û cos ç 4 x - ÷ + cos ç 2 x - ÷ = 0 è 3ø è 3ø ---------------------------------------------------------------------------------------------- æ pö 0,25 đ Û 2 cos ç 3 x - ÷ cos x = 0 è 3ø ---------------------------------------------------------------------------------------------- é p écos x = 0 ê x = 2 + kp Ûê æ Ûê êcos ç 3 x - p ö = 0 ÷ ê x = 5p + k p 0,25 đ ê è ë 3ø ê ë 18 3 Vậy nghiệm của phương trình là….3 ìlog 2 x = 2 y + 2 ï (1) Giải hệ PT : í ï4 x + 1 + xy 4 + y = 0 (2) 2 î ĐK : x > 0 . Từ phương trình 2 suy ra y < 0 . 0,25 đ PT (2) Û 4 x + 1 = - xy 4 + y 2 Û 16( x + 1) = x 2 y 2 (4 + y 2 ) Û (4 x 2 y 2 - 16 x) + ( x 2 y 4 - 16) = 0 Û 4 x( xy 2 - 4) + ( xy 2 - 4)( xy 2 + 4) = 0 y2 Û ( xy 2 - 4)(4 x + xy 2 ...