SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 MÔN THI: TOÁN – KHỐI: A, A1, B

SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNGĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 MÔN THI: TOÁN – KHỐI: A, A1, B. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 MÔN THI: TOÁN – KHỐI: A, A1, B SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG MÔN THI: TOÁN – KHỐI: A, A1, B. Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số: y  x3  mx  m  1 (1)  Cm  , m là tham số thực . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  3 . 2. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm ) tại M có hoành độ x  1 , cắt đường tròn có tâm I (2; 3) bán kính R  2 theo một dây cung AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II (2,0 điểm). sin x  1 1. Giải phương trình: 2(1  cos x)(1  cot 2 x)  . cos x  sin x  3  x  y  3x  6 x  3 y  4 3 2 2. Giải hệ phương trình:  2 ( x, y  R )   x  y 2  6 x  y  10  5  y  4 x  y (3x3  1) ln x  3x 2  1 e Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx . 1 1  x ln x Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông, AC  BC  a , góc giữa A B và mặt phẳng ( ACC A ) bằng 300 . Gọi M là trung điểm của A B . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A B C và khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( A BC ) . Câu V (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thoả mãn x  y  z và x2  y 2  z 2  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  ( x  2)( y  2)( z  2) . II.PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng chứa đường trung tuyến và phân giác trong ở đỉnh A lần lượt có phương trình là d1 : 2 x  y  3  0 và d 2 : x  y  2  0 . Đường thẳng AB đi qua M (2;1) , đường thẳng BC đi qua điểm N (2; 5) . Tìm toạ độ các đỉnh B, C biết đỉnh B có hoành độ dương. x  2 y 1 z 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (1;1;1) , đường thẳng d :   và mặt 1 1 1 phẳng ( P) : x  y  z  3  0 . Gọi A là giao điểm của d và ( P) . Viết phương trình đường thẳng  chứa M , cắt d và ( P) lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại B . Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất sao cho z  z  4  3i . B.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết điểm M (1; 3) nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông và hình chữ nhật cơ sở của (E) nội tiếp đường tròn (C ) : x 2  y 2  20 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(0; 4;1) , B(3,  2, 4) , C (2; 0;  1) và mặt phẳng     ( P) : x  y  z  6  0 . Tìm toạ độ điểm M trên (P) sao cho MA  2MB  3MC đạt giá trị nhỏ nhất. 2 Câu VII.b (1,0 điểm). Tìm hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức (3x2  )n với n là số nguyên x 1 1 1 2 1 3 1 20 dương thoả mãn: Cn  Cn  Cn  ...  (1)n1 Cn  n . 2 3 4 n 1 21 …… Hết…… SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂMTRƯỜNG THPT HÀ TRUNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 MÔN THI: TOÁN – KHỐI: A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút Câu Nội dung Điểm I.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3 1,0 Khi m = ...