Sử dụng LFT trong thiết kế và phân tích ổn định bền vững của hệ thống điều khiển máy phát điện sức gió

Bài báo này trình bày về biểu diễn LFT (Linear Fractional Transformation) của mô hình máy phát điện không đồng bộ nguồn kép có các ma trận hệ thống phụ phụ thuộc hữu tỷ theo các tham số biến thiên chậm theo thời gian
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng LFT trong thiết kế và phân tích ổn định bền vững của hệ thống điều khiển máy phát điện sức gióNguyễn Mai Hương và ĐtgTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ86(10): 21 - 25SỬ DỤNG LFT TRONG THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH BỀN VỮNGCỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MÁY PHÁT ĐIỆN SỨC GIÓNguyễn Mai Hương1*, Nguyễn Tiến Hưng212Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp - ĐHTNDelft center for systems and control, Delft University of technology, The NetherlandsTÓM TẮTBài báo này trình bày về biểu diễn LFT (Linear Fractional Transformation) của mô hình máy phátđiện không đồng bộ nguồn kép có các ma trận hệ thống phụ phụ thuộc hữu tỷ theo các tham sốbiến thiên chậm theo thời gian. Trên cơ sở phép biến đổi này có thể thực hiện việc thiết kế và phântích ổn định bền vững của hệ thống điều khiển máy phát điện sức gió sử dụng phương pháp phântích giá trị suy biến cấu trúc hay phép phân tích các ràng buộc toàn phương tích hợp.Từ khóa: Máy phát không đồng bộ nguồn kép, phương pháp LFT, tham số biến thiên, điều khiểnbền vững, phân tích ổn định bền vững.MỞ ĐẦUCác hệ thống máy phát điện sức gió hiện naythường sử dụng các máy phát không đồng bộnguồn kép (MFNK) có nhược điểm là đặc tínhlàm việc rất nhạy đối với các thay đổi của điệnáp lưới. Bên cạnh đó, các tham số của MFNKnhư các điện trở, điện cảm tản của stator vàrotor và hỗ cảm thường bị biến đổi theo thờigian do phụ thuộc vào đặc tính nhiệt hoặc dobão hòa mạch từ của máy điện [5]. Trong thiếtkế các bộ điều khiển hoặc phân tích ổn định bềnvững có thể coi các tham số này là các thànhphần bất định biến thiên chậm. Ngoài ra, tốc độgóc cơ học của MFNK cũng có thể được coi làmột tham số biến thiên theo thời gian.Trong thiết kế các bộ điều khiển thông thường thìsự thay đổi của các tham số này thường được bỏqua. Trong một số trường hợp, khi bộ điều khiểnđược tính toán trực tuyến (online) trong một hệthống điều khiển số, thì tốc độ góc cơ học củaMFNK được coi là hằng trong phạm vi một chukỳ trích mẫu. Với những giả thiết đó thì mô hìnhcủa MFNK hoàn toàn có thể được coi như một hệthống tuyến tính bất biến. Sau đó, tính bền vữngcủa hệ thống kín có thể được kiểm chứng qua cáckết quả mô phỏng với một số các giá trị khác nhaucủa các tham số máy điện. Tuy nhiên, các kết quảmô phỏng này không phải là điều kiện đủ để chắcchắn về tính bền vững của cả hệ thống trong toàndải biến thiên của các tham số.Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu một ứngdụng của phương pháp LFT được trình bày trong[1] cho mô hình máy phát điện không đồng bộnguồn kép (MFNK) phụ thuộc hữu tỷ theo cáctham số biến thiên chậm theo thời gian và đượcgọi là các tham số bất định. Trên cơ sở biểu diễnLFT của đối tượng ta có thể dễ dàng thiết kế cácbộ điều khiển bền vững trong không gianhoặc phân tích ổn định bền vững của hệ thốngđiều khiển. Trong đó, phép phân tích giá trị suybiến cấu trúc (structured singular value - SSV) cóthể được sử dụng để phân tích ổn định chống lạicác bất định tuyến tính không biến thiên theo thờigian. Đối với các bất định tham số tuyến tínhbiến thiên theo thời gian thì phép phân tích ổnđịnh có thể được thực hiện dựa trên việc sử dụngcác hàm Lyapunov phụ thuộc tham số nếu hệthống phụ thuộc affine theo tham số. Một cáchphân tích ổn định bền vững khác, được coi như làmột mở rộng của phương pháp nhân tử kinh điển,là sử dụng phương pháp phân tích các ràng buộctoàn phương tích hợp (Integral QuadraticConstraints - IQC). Phương pháp này cho phépphân tích ổn định bền vững cho các bất địnhtham số biến đổi theo thời gian với tốc độ biến đổibị chặn và cả các bất định động học. Chi tiết vềviệc phân tích ổn định bền vững với IQC và mộtsố kết quả cụ thể được trình bày trong [9].Biễu diễn LFT của các hàm hữu tỷTel:Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên21http://www.lrc-tnu.edu.vnNguyễn Mai Hương và ĐtgTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆGiả sửlà một ma trận hàm phụ thuộc vàomột vector tham sốánhxạ một vector vào vector(hình 1).Một ma trậnphụ thuộc tuyến tính theo vàma trận hằng(1)wG ( )trong đó F l ( P, K ) là biểu diễn LFT của P vàK.wuzPysao cho có đượcnghịch đảovới mọi . Khi đócặpđược gọi là biểu diễn LFT củanếu tồn tại các vector và sao cho [1]86(10): 21 - 25( )zPHình 1. Biểu diễn LFTTrong thiết kế các bộ điều khiển bền vữngvà/hoặc phân tích ổn định bền vững cho hệ thốngđiều khiển thìthường biểu diễn các thànhphần bất định. Các thành phần bất định này cóthể là các tham số bất biến theo thời gian (timeinvariant parameters), các tham số biến đổi theothời gian (time-varying parameters), hay cácthành phần động học (dynamics). Khi các matrận không gian trạng thái của hệ thống khôngphụ thuộc affine nhưng hữu tỷ (rationally) vàocác thành phần không chắc chắn thì việc xác địnhdạng LFT sẽ gặp khó khăn hơn so với trường hợpaffine.Thiết kế bộ điều khiển bền vữngCấu hình cơ bản của một hệ thống điều khiểnđược biểu diễn trên hình 2, trong đó w biểu diễnnhiễu tổng quát, z là biến được điều khiển, u làđầu vào điều khiển và y là đầu ra đo được, P làmột hệ thống tuyến tính bất biến được mô tả bởi.x  Ax  B p w  Buz  C p x  D p w  Euy  Cx  FwMục tiêu của việc thiết kế điều khiển bền vững làtìm một bộ điều khiển ổn định K làm cực tiểuhóa chuẩn H  của hệ thống kínF l ( P, K )  ,Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái NguyênKHình 2. Mô hình chuẩn cho thiết một hệ thống điềukhiểnPhân tích ổn định bền vữngXét một mô hình chuẩn cho phân tích ổn địnhbền vững của một hệ cho trên hình 3. Trong đólà một toán tử bất biến tuyến tính,là một toán tử nhân quả biến thiêntheo thời gian. Trong đó,biểu thị tập các toántử nhân quả tuyến tính ánh xạ từ không gianvào không gian. Với mộttập bất địnhta nói rằnglà ổn địnhbền vững chống lạinếu liên kết phản hồi củavàtrên hình 2 là xác định (well-posed) vàổn định với mọi.+vMe+wHình 3. Mô hình chuẩn cho phân tích ổn định bềnvữ ...