SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TỰ HỌC PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN

Trong dạy toán, việc sử dụng các phầm mền Mathematieca, Maple, Cabri Geometry, Geometers Sketchpad,Mathcad...vào hỗ trợ tự học, tự nghiên cứu của sinh viên là vấn đề rất cần thiết. Từ đó, định hướng được cách dạy của người dạy cho người học và cách học của người học trên sự hỗ trợ của các phần mềm toán học. Trong bài viết này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề "Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh viên tự học học phần phép tính vi phân và tích phân của hàm nhiều biến số"....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TỰ HỌC PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TỰ HỌC HỌC PHẦN PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ USING MAPLE SOFTWARE GUIDING STUDENTS TO SELF- STUDYING DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS OF MULTI-VARIABLE FUNCTIONS Th.S NGUYỄN VĂN KIẾM Trường CĐSP Quảng Trị TÓM TẮT Trong dạy toán, việc sử dụng các phầm mền Mathematieca, Maple, Cabri Geometry, Geometers Sketchpad,Mathcad...vào hỗ trợ tự học, tự nghiên cứu của sinh viên là vấn đề rất cần thiết. Từ đó, định hướng được cách dạy của người dạy cho người học và cách học của người học trên sự hỗ trợ của các phần mềm toán học. Trong bài viết này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẫn sinh viên tự học học phần phép tính vi phân và tích phân của hàm nhiều biến số. ABSTRACT In Mathematics teaching, the use of such softwares as Mathematieca, Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad, Mathcad ect, in assisting students’ self-study is of great essentiality. As a result, it can help to set up orientation for teachers’ teaching methods and students’ learning methods with the support of those mathematical softwares. This paper only deals with “the use of Maple software in guiding students to self- studying differential and integral calculus of multi-variable functions”.A. ĐẶT VẤN ĐỀ Chiến lược phát triển giáo dục Đại học - Cao đẳng từ năm 2005 đến 2015 làtừng bước đổi mới nội dung, chương trình, giáo trình và phương pháp dạy học. Mộttrong những khâu then chốt của quá trình đổi mới phương pháp dạy học là rèn luyệnkỷ năng tự học, tự thích ứng cho sinh viên. Trong dạy toán, việc sử dụng các phầmmềm Mathematica, Maple, Cabri Geometry, Geometers Sketchpad, Mathcad... vàohỗ trợ tự học, tự nghiên cứu của sinh viên là vấn đề rất cần thiết. Từ đó, định hướngđược cách dạy của người dạy cho người học và cách học của người học trên sự hỗtrợ của các phần mềm toán học. Trong bài viết này, chúng tôi chỉ đề cập một vấn đề Sử dụng phần mền Maplevào hướng dẫn sinh viên tự học học phần phép tính vi phân và tích phân của hàmnhiều biến số. 41B. NỘI DUNG 1. Maple là phần mềm do một nhóm các nhà khoa học của Canada thuộc trườngđại học Waterloo xây dựng và cho ra đời vào năm 1980 với mục đích giải quyết mọicông việc liên quan đến tính toán. Từ đó, đã làm thay đổi hẵn cách học toán: Songsong với cách giải truyền thống, sinh viên được hướng dẫn giải bằng sự trợ giúpcủa Maple. Phương pháp này tạo ra cho sinh viên cách tiếp cận mới với toán học-sinh động, sáng tạo và rèn được khả năng tự học, tự kiểm tra, tự nghiên cứu. 2. Tự học, tự nghiên cứu là việc làm thường xuyên của sinh viên trong quá trìnhhọc tập và sau này lập nghiệp. Đặc biệt, đối với sinh viên ngành sư phạm toán việcsử dụng các phầm mền toán học vào tự học, tự nghiên cứu là cơ sở vững chắc choviệc ứng dụng tin học vào đổi mới phương pháp dạy học ở bậc phổ thông. Thực tếcho thấy những sinh viên nào biết ứng dụng các phần mền toán học vào hỗ trợ tựhọc, tự nghiên cứu thì rất thành công trong công tác giảng dạy sau này. 3.Sử dụng phần mền Maple vào hướng dẩn sinh viên tự học học phần phéptính vi phân và tích phân của hàm nhiều biến số. 3.1.Đồ thị của hàm hai biến: 3.1.1 Định nghĩa: Đồ thị của hàm số z = f( x , y ) xác định trên tập D ⊂ R2là một tập hợp gồm các điểm trong không gian R3 xác định bởi toạ độ ( x , y , z) với ( x , y) ∈D. { } G = ( x, y, z ) ∈ R 3 / z = f ( x, y ),( x, y ) ∈ D 3.1.2 Vẽ đồ thị của hàm hai biến z = f( x , y ) khi x ∈[ a ; b ] , y ∈[ c ; d ] Cú pháp: [ > plot3d ( f(x,y) , x = a..b , y = c..d ); Minh hoạ 1.> #Ve do thi ham hai bien# > z:=sin(sqrt(2*x^2+y^2)); z := sin( 2 x 2 + y 2 ) > plot3d(z,x=-2..2,y=-2..2); 42 2 2 ( −x − y )>f(x,y):=((2*x-y^2)*exp(-x^2-y^2)); f( x, y ) := ( 2 x − y 2 ) e>plot3d(f(x,y),x=-2..2,y=-2..2); 3.2 Giới hạn của hàm hai biến số: 3.2.1 Định nghĩa: Cho hàm số f : D ⊂ R2 → R ( x , y ) a z = f(x , y) 2và P0( x0 , y0) ∈R ( P0 là điểm tụ của tập D) L ∈R được gọi là giới hạn của hàm số f khi x → x0 , y → y0 và kí hiệu là: L = lim ...