Sử dụng phương pháp ma trận chuyển cải tiến để phân tích thanh cong elip có gối tựa đàn hồi chịu tải trọng tĩnh tổng quát

Bài viết trình bày phương pháp ma trận chuyển cải tiến phân tích nội lực, chuyển vị thanh cong hình Elip, chịu tải trọng tĩnh tổng quát, gối tựa đàn hồi bố trí tại vị trí bất kì. Kết quả nghiên cứu được lập trình bằng phần mềm Matlab, kiểm chứng bằng phần mềm SAP 2000.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng phương pháp ma trận chuyển cải tiến để phân tích thanh cong elip có gối tựa đàn hồi chịu tải trọng tĩnh tổng quát KHOA H“C & C«NG NGHª Sử dụng phương pháp ma trận chuyển cải tiến để phân tích thanh cong elip có gối tựa đàn hồi chịu tải trọng tĩnh tổng quát Using modified transfer method to analyse ellips curve frame with springs supports under general static load Lê Dũng Bảo Trung Tóm tắt 1. Giới thiệu Bài báo trình bày phương pháp Thanh cong hình Elip thường sử dụng trong các công trình cổ điển hoặc hiện đại như nhà nhịp lớn, nhà cao tầng; đường dẫn; dầm đáy bể chứa... Khi làm việc thanh luôn chịu tải ma trận chuyển cải tiến phân tích trọng bất kì tác dụng theo 3 phương (tải trọng tổng quát). Để có tiết diện nhỏ, đảm bảo các nội lực, chuyển vị thanh cong hình điều kiện ổn định tổng thể, bất biến hình thanh cần có hệ giằng, cột chống; khi làm đường Elip, chịu tải trọng tĩnh tổng quát, dẫn thanh thường đặt trên các gối tựa đàn hồi, do đó bài báo trình bày phương pháp ma gối tựa đàn hồi bố trí tại vị trí bất trận chuyển cải tiến tính toán thanh cong phẳng hình Elip chịu tải trọng tĩnh tổng quát, gối kì. Kết quả nghiên cứu được lập tựa đàn hồi, vật liệu làm việc đàn hồi. Kết quả nghiên cứu ứng dụng tính toán kết cấu vòm, trình bằng phần mềm Matlab, dầm nhà, dầm cầu vượt, dầm trên nền đàn hồi... kiểm chứng bằng phần mềm SAP 2000. 2. Ma trận độ cứng phần tử thanh cong hình Elip Từ khóa: Phần tử cong hình Elip, Phương Xét đoạn thanh cong thứ m có hai đầu mút là 1 và 2. Quy ước ứng lực và chuyển vị nút pháp ma trận chuyển cải tiến, Tải trọng là dương khi cùng chiều với hệ tọa độ (HTĐ). Kí hiệu {P}, {M}, {U}, {Ω} là các véc tơ ứng tĩnh tổng quát, Gối tựa đàn hồi tuyến lực, mômen, chuyển vị thẳng và xoay tại nút. Véc tơ ứng lực và chuyển vị nút tổng quát có T T T dạng {P1} = {P1 M1} , {U1} = {U 1} , {P2 } = { P2 M 2 } , {U2 } = {U T tính Ù1 Ù2 2 } Biểu thức cơ bản của phương pháp (PP) ma trận chuyển giữa hai đầu 1 và 2 của phần tử thanh m [1] như sau: Abstract  s2  −1 ∫  A U   A T  This paper presents Modified Transfer U2    12   2  [B ] ds [ A1 ]−1  U1   T11 T12  U1  Method in= analysis internal force and   = s1      displacement of Ellips curve frame with P2    P1  T21 T22  P1   O6  P   −  A12  general static load and linear spring     (1) supports. Results are programed in U P Trong đó [A12 ], [A12 ], [A1] và [A2], kích thước 6x6, là các ma trận đặc trưng của m. Matlab and verified with SAP 2000 Biểu thức (1) là hệ phương trình đại số tuyến tính có ẩn số là các chuyển vị nằm ở cả hai programe. vế của phương trình, cải tiến biểu thức (1) đưa ẩn số về cùng một vế, ta có: Keywords: Ellips curve element,  -1 -1  P1  -T12 T11 T12 U1   K11 K12  U1  U1  Modified Transfer Method, Static general =    =   =    [ kc ]m U  load, Spring support P2  T21 - T22T -1 T11 T22T -1  U2  K21 K22  U2   2  12 12  (2) Biểu thức (2) có dạng biểu thức của PP phần tử hữu hạn. Vận dụng đặc điểm sơ đồ tính thanh có dạng tuyến, không phân nhánh, xây dựng được [kc]m, và giải bài toán tương tự PP phần tử hữu hạn, [3, 4]. Phương trình tham số trục thanh Elip có dạng: xφ = acosφ1, yφ = bsinφ. (3) ThS. Lê Dũng Bảo Trung Khoa Xây dựng Với a và b tương ứng là độ dài các bán trục trên Ox và Oy, tham số góc φ=(00÷3600). Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Tọa độ điểm chạy S(xφ, yφ) tương ứng góc φ, xác định như trên Hình 1. Email: Trungldb@gmail.com Quy ước HTĐ riêng, dấu chuyển vị, ứng lực của đoạn phân tố thanh cong ds, nh ...