Sử dụng phương pháp số phức để giải một số bài toán về dòng điện xoay chiều

Bài viết Sử dụng phương pháp số phức để giải một số bài toán về dòng điện xoay chiều vận dụng các kiến thức về số phức để giải một số bài toán về dòng điện xoay chiều, các kết quả của bài báo sẽ là tài liệu hữu ích cho những người quan tâm đến vấn đề này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng phương pháp số phức để giải một số bài toán về dòng điện xoay chiềuTẠP CHÍ KHOA HỌC Nguyên Thanh Lâm (2022)Khoa học Tự nhiên và Công nghệ (25): 1 - (26): 16- 23 SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI MỘT SÔ BÀI TOÁN VỀ DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Nguyễn Thanh Lâm Trường Đại học Tây Bắc Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi sẽ vận dụng các kiến thức về số phức để giải một số bàitoán về dòng điện xoay chiều, các kết quả của bài báo sẽ là tài liệu hữu ích cho những người quantâm đến vấn đề này. Ngoài ra, chúng tôi cũng đề cập đến một số bài toán về mạch điện R, L, C mắcsong song - đây là dạng ài toán không được đề cập đến trong chương trình vật lý trung học phổthông. Từ khóa: Số phức, dòng điện xoay chiều, mạch điện mắc nối tiếp, mạch điện mắc song songI. ĐẶT VẤN ĐỀ nhất, chương Số phức được phân phối trong Trong chương tr nh vật lý lớp 12 trung chương tr nh đại số học kỳ 2 lớp 12, trong khihọc phổ thông (THPT) thì phần dòng điện chương Dòng điện xoay chiều được phânxoay chiều chiếm một tỉ trọng tương đối lớn phối ở học 1 chương tr nh vật lý lớp 12. Thứ(gần bằng 50% số tiết của học kỳ 1) [1], không hai, để áp dụng phương pháp số phức GV phảinhững vậy, trong các đề thi THPT Quốc gia nghiên cứu lại kiến thức, hướng dẫn HS tìmtrong những năm gần đây th phần dòng điện hiểu kiến thức mới, tăng thời lượng mônxoay chiều thường chiếm tỉ lệ từ 20 đến 25% học…Chính v lý do đó nên các GV hầu như(tương đương từ 6 đến 10 câu/tổng số 40 câu) không áp dụng phương pháp này. Tuy nhiên,[2][3][4][5]. Vì vậy, đây là một trong những chúng tôi nhận thấy phương pháp số phức lànội dung rất quan trọng mà giáo viên (GV) và một phương pháp đơn giản và cho kết quả cóhọc sinh (HS) quan tâm rất nhiều. độ chính xác cao, đặc biệt là đối với những mạch điện phức tạp. Với phương pháp này Khi giải những bài toán về phần này thì người học sẽ không phải phân tích mạch điệntrong chương tr nh thư ờng đề cập đến hai mà vẫn giải được bài tập và việc giải bài tậpphương pháp: phương pháp lượng giác, trở nên đơn giản hơn.phương pháp h nh học (giản đồ Fresnel). Ƣuđiểm của các phương pháp này là: Áp dụng II. NỘI DUNGđối với những bài toán đơn giản, dễ tính toán; 1. Số phứcnhưng hạn chế là: khó áp dụng đối với các bài Xét tập hợp các cặp số thực (x,y) lấy theo mộttoán phức tạp, HS phải ghi nhớ, vận dụng thứ tự xác định. Cặp số thực này có thể coinhiều kiến thức liên môn, khó tính toán bằng như một vectơ trong mặt phẳng Descartesmáy tính bỏ túi… vuông góc xOy. Mỗi cặp số thực trên được gọi Trong chương tr nh đào tạo cử nhân Sư là một số phức và mặt phẳng Descartes xOyphạm Vật lý, học phần Kỹ thuật điện có đề cập được gọi là mặt phẳng số phức. Như vậy làđến phương pháp số phức để giải một số bài giữa tập hợp các số phức (x,y) và tập hợp cáctoán về mạch điện, nhưng lại giới hạn về đoạn điểm z của mặt phẳng xOy có sự liên hệtậpmạch mắc song song. Hiện nay, qua tìm hiểu hợp các điểm z có sự liên hệ một đối một, docủa chúng tôi chưa có một tài liệu chính thống đó ta có thể viết đẳng thức: z = (x,y)hoặc một bài báo đề cập đến vấn đề này. Thứ 16 Trong thành phần của số phức z = r  z (x,y), x được gọi là phần thực, y được gọi là Kí hiệu: phần ảo.   arg z  Chú ý: Môđun của số phức được xác định duy  x  Re zKí hiệu:  nhất còn acgumen được xác định sai khác một  y  Im z bội của 2 .- z1  (x1, y1 ) và z 2  (x 2 , y2 ) được coi là bằng Với z  0 , trong các giá trị của acgumen, cónhau nếu x1  x 2;y1 y 2 một giá trị duy nhất nằm giữa  và  ta gọi- Số phức dạng z  (x,0) nghĩa là số phức c ...