Danh mục

Sức bền vật liệu P2

Số trang: 8      Loại file: pdf      Dung lượng: 223.39 KB      Lượt xem: 12      Lượt tải: 0    
10.10.2023

Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Kéo (nén) đúng tâm = thanh bị kéo (nén) đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần nội lực là lực N , nằm trên trục thanh
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sức bền vật liệu P2 Ch−¬ng 2. kÐo (nÐn) ®óng t©mI. Lùc däc vμ biÓu ®å lùc däc ⇒ Thanh bÞ kÐo (nÐn) ®óng t©m lμ thanh mμ trªn mäi mÆt c¾tngang chØ cã mét thμnh phÇn néi lùc lμ lùc däc N z n»m trªn trôcthanh. ⇒ §Ó biÕt sù biÕn thiªn cña lùc däc N z theo trôc thanh, ng−êita lËp mét ®å thÞ biÓu diÔn, gäi lμ biÓu ®å lùc däc. VÝ dô 2.1: VÏ biÓu ®å lùc däc cña mét thanh chÞu lùc nh−(h×nh 2.1a) Bμi gi¶i: 1. X¸c ®Þnh ph¶n lùct¹i C: P1 - P2 - Pc = 0⇒ Pc = P1 - P2 = 20 kN, cãchiÒu nh− h×nh vÏ. 2. VÏ biÓu ®å: + XÐt ®o¹n AB:(h×nh 2.1b) (0 < z < 2a) ChiÕu xuèng trôc z,ta cã: ∑F z = N Z1 − P1 = 0 ⇒ N z1 = P1 = 40kN > 0 + §o¹n BC(h×nh 2.1c), ( 2a ≤ z 2 ≤ 3a ) XÐt c©n b»ng cña H×nh 2.1phÇn ph¶i, ta ®−îc: ∑F z = N z2 + P2 − P1 = 0 Suy ra: N Z2 = P1 − P2 = 40 − 60 = −20kN < 0 - lùc nÐn. T−¬ng tù ta cã thÓ xÐt c¸c mÆt c¾t tõ phÇn tr¸i, chän gèc to¹®é t¹i C (h×nh 2.1d). KÕt qu¶ thu ®−îc còng gièng nh− trªn.BiÓu ®å néi lùc nh− trªn h×nh 2.1e. 10II. øng suÊt vμ biÕn d¹ng1. C¸c gi¶ thiÕt tÝnh to¸n ⇒ MÆt c¾t ngang cña thanh tr−íc vμ sau khi biÕn d¹ng vÉnlu«n th¼ng vμ vu«ng gãc víi trôc thanh. ⇒ Trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng c¸c thí däc lu«n th¼ng, songsong víi trôc cña thanh vμ kh«ng t¸c dông t−¬ng hç lªn nhau. O P Nz z z,n dz dz du a) b) H×nh 2.22. øng suÊt ⇒ Theo c¸c gi¶ thiÕt trªn ®−îc rót ra tõ thÝ nghiÖm th× trªnmÆt c¾t ngang cña thanh chÞu kÐo (nÐn) ®óng t©m cã biÕn d¹ngdμi theo ph−¬ng trôc z: du εz = (2.1) dz ⇒ §Þnh luËt Hóc do nhμ khoa häc Anh, Robert Hooke t×m ran¨m 1660: σz = Eεz (2.2)trong ®ã, hÖ sè tØ lÖ E ®−îc gäi lμ m«®un ®μn håi Young. ⇒ MÆt kh¸c, ta cã: N N z = ∫ σzdF = σz ∫ dF = σzF ⇒ σz = z (2.3) F F F Nz ⇒ Trong tÝnh to¸n th−êng viÕt: σz = ± (2.4) F2. BiÕn d¹ng däc vμ biÕn d¹ng ngang Nz ( z ) ⇒ Tõ c¸c c«ng thøc (2.2) vμ (2.3) suy ra: εz ( z ) = (2.5) EF ( z ) l N ⇒ BiÕn d¹ng däc tuyÖt ®èi Δl: Δl = ∫ EF dz z (2.6) 0 11 Nz ⇒ Tr−êng hîp ®Æc biÖt khi = const: EF m n Nz l N l Δl = ; Δl = ∑ Δl i = ∑ zi i (i = 1, 2, ..., n) (2.7) EF i =1 i =1 Ei Fi ⇒ BiÕn d¹ng ngang (t−¬ng ®èi) theo ph−¬ng ngang x hoÆc y®−îc kÝ hiÖu lμ εx hoÆc εy: εx = εy = −μεz (2-8)trong ®ã μ lμ h»ng sè tØ lÖ, ®−îcgäi lμ hÖ sè Poatx«ng. VÝ dô 2.2. Mét thanh thÐp dμi4m (h×nh 2.3a) cã tiÕt diÖn vu«ngmçi c¹nh a = 20mm chÞu hai lùcP1 = 80kN ë mót A vμ P2 = 20kNë ®iÓm gi÷a B. Cho biÕt E =2.105N/mm2, μ = 0,25. H·y tÝnhchuyÓn vÞ cña mót thanh vμ biÕnd¹ng tuyÖt ®èi cña kÝch th−ícngang t¹i mÆt c¾t nguy hiÓm. Gi¶i: 1. LËp biÓu ®å lùc däc H×nh 2.3 2. BiÕn d¹ng däc (®é gi·n) cña thanh: N z1 l N z2 l Δ l = Δl1 + Δ l 2 = EF + EF = 1 EF ( ) N z1 + N z2 = 4,5mm C¸c mÆt c¾t nguy hiÓm thuéc ®o¹n BC: øng suÊt ph¸p b»ng: N z2100.103 σz = = = 250N / mm2 F 400 BiÕn d¹ng däc (t−¬ng ®èi) cña ®o¹n nμy b»ng: σ 250 εz = = = 0,00125 = 0,125% E 2.105 BiÕn d¹ng ngang: εx = εy = μεz = 0,25.0,00125 = 0,03125% BiÕn d¹ng ...

Tài liệu được xem nhiều: