Sức bền vật liệu: Tập 1 (Phần 2)

Mời các bạn tham khảo Tài liệu Sức bền vật liệu: Tập 1 (Phần 2) do Hoàng Thắng Lợi biên soạn để nắm bắt những kiến thức về uốn thẳng, sự tính toán độ bền dằm chịu uốn phẳng, xoắn thuần túy thanh thẳng. Đây là những lý thuyết quan trọng mà những bạn chuyên ngành xây dựng và những ngành liên quan cần nắm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sức bền vật liệu: Tập 1 (Phần 2) Chương 5 UỐN PHẲNG PHẦN I - BIỂU ĐỒ NỘI LỰC §1- CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: 1- Ngoại lực uốn và dầm: Uốn phẳng các thanh thẳng là trường hợp ngoại lực gây uốn nằm trong mặtphẳng quán tính chính trung tâm. Các thanh có trục bị uốn cong dưới tác dụng của các ngoại lực như trên gọi làdầm chịu uốn (dầm). Các ngoại lực gây uốn gồm: - Lực vuông góc với trục thanh (dầm): lực tập trung, 1ực phân bố - Mômen uốn nằm trong mặt phẳng chứa trục thanh. 2- Phân loại dầm: Có hai cách phân loại dầm: a) Theo dạng liên kết có: dầm đơn giản (hình 5-1a); dầm có mút thừa (hình 5-1b), dầm công xôn (hình 5-1c). b) Theo dạng mặt cắt ngang ta có: Dầm mặt cắt không đổi (trục toa xe, trục máy,....), dầm có mặt cắt thay đổi (dầmcầu chạy trong cầu trục, trục bậc trong máy, lò xo nhíp ô tô,....) Ở đây, chủ yếu chúng ta xét loại dầm có mặt cắt không đổi. c) Khung chịu uốn: Ngoài đối tượng chủ yếu là dầm, ở chương này ta cùng xét tới dạng khung chịu 61uốn. Đó là các khung phẳng chịu các loại ngoại lực như đối với dầm... §2- NỘI LỰC VÀ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC: 1- Nội lực uốn: Nội lực trong dầm uốn phẳng bao gồm lực cắt Qy và mômen uốn Mx (có trườnghợp chỉ có mômen uốn Mx). Đối với khung chịu uốn nội lực còn thêm lực dọc Nz. Giống như chương kéonén, nội lực trong dầm và khung chịu uốn được xác địnhh bằng phương pháp mặt cắt. 2- Biểu đồ nội lực: Vấn đề chủ yếu để phục vụ cho việc tính toán bền là phải tìm các mặt cắt nguyhiểm trong dầm (khung) chịu uốn. Đó là các mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất. Muốn tìm trị số nội lực lớn nhất ta phải biết qui luật biến thiên của nội lực dọctheo trục thanh. Qui luật do được biểu diện dưới dạng biểu đồ nội lực. Vậy: biểu đồ nội lực là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của nội lực dọc theo trụcthanh trình tự vẽ biểu đồ nội lực. a) Xác định các phản lực liên kết tác dụng vào dầm hoặc khung (vì phản lực liênkết cùng với tải trọng đều là ngoại lực tác dụng lên hệ đang khảo sát và nội lực chỉđược xác định khi hệ đã cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực) b) Chia đoạn tải trọng và chọn các mặt ứng với từng đoạn tải trọng đó. Viếtphương trình nội lực trong từng đoạn đó. Lấy một số giá trị nội lực đặc biệt. c) Vẽ biểu đồ nội lực (dựa vào các giá trị lực đặc biệt). d) Kiểm tra lại dạng biểu đồ nội lực (Phần này sẽ nói kỹ trong liên hệ vi phân) 3- Các ví dụ: Để hiểu rõ quá trình vẽ biểu đồ nội lực đối với dầm và khung chịu uốn ta xét mộtsố ví dụ. Ví dụ 1: vẽ biểu đồ nội lực cho dầm (hình 5-2a). 62 Giải: a) Xác định phân lực liên kết: theo cơ lý thuyết gối tựa kép A có 2 thành phầnphản lực, gối tựa đơn B có 1 thành phần phản lực. Ta giả thiết chiều của các phản lựcđã như hình 5-2b. Cần dùng ba phương trình cân bằng tĩnh để giải ra XA , YA , YB (Từ nay về sau ta thấy rằng đối với dầm chịu uốn không có thành phần phản lựcngang). 63 (Phản lực YB tính ra có kết quả dương, chứng tỏ chiều YB ta giả thiết ban đầu làđúng. Nếu tính ra có kết quả âm ta cần đổi chiều ngay YB để có thể tiếp tục xác địnhYA). (Phản lực YA tính ra có kết quả dương, chứng tỏ chiều YA ta giả thiết ban đầu làđúng). b) Phương trình nội lực: Trước khi viết phương trình nội lực ta nhắc lại qui ước đầu nội lực: Qy > 0 nếu nó có khuynh hướng quay phần đang xét theo chiều kim đồng hồ. Mx > 0 nếu nó làm căng thớ dưới của dầm. - Xét đoạn AC dùng mặt cắt 1-1. Để cho đơn giản ta xét phầh trái (hình 5-2c).Gốc tại A, do dó: o = z ≤ 2a. Giả thiết nội lực có đầu dương. Ở phương trình (a) Qy biến thiên theo luật bậc nhất đối với z nên ta lấy hai giá trị: Lấy mômen đối với điểm 0 (trọng tâm mặt cắt 1-1). Ở phương trình (b) Mx biến thiên theo luật bậc hai đối với z. Do đó ít nhất tacũng phải lấy 3 giá trị: 64 - Xét đoạn BC: Dùng mặt cắt 2-2. Để đơn giản ta xét phần phải (hình 5-2d). Gốc tại B, do đó 0 ≤z ≤ a. Gỉa thiết noọi lực có dấu dương. c) Vẽ biểu đồ nội lực: Qy và Mx. Trước khi vẽ hai biểu đồ nội lực ta quy ước: - Biểu đồ Qy : Qy > 0 ; vẽ lên trên đường chuẩn nẳm ngang và ngược lại. - Biểu đồ Mx: Mx > 0 vẽ ở dưới đường chuẩn nằm ngang và ngược lại. Với các trị số nội lực đã tính ở bước trên, với qui ước vẽ biểu đồ Qy , Mx đã nóita vẽ được biểu đồ lực cắt (hình 5-2c) và biểu đồ mômen uốn nội lực (hình 5-2g). * Chú ý: Sau khi vẽ biểu đồ Mx ta có một nhận xét ...