TÀI LIỆU: CON LẮC ĐƠN

Con lắc đơn + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÀI LIỆU: CON LẮC ĐƠN CON LẮC ĐƠN* Con lắc đơn+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước khôngđáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vậtnặng. g 2 l 1  1 g1. Tần số góc:   ; chu kỳ: T   2 ; tần số: f    l  g T 2 2 l + Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x4. Hệ thức độc lập (chỉ áp dụng khi con lắc dao động bé, tức là khi con lắc đơn dao độngđiều hoà): * a = -2s = -2αl v * S02  s 2  ( )2  v2 * 0   2  2 gl5. Năng lượng của con lắc đơn - vận tốc - lực căng dây, khi con lắc dao động với biên độgóc α0 bất kì a) Năng lượng con lắc đơn (cơ năng con lắc đơn): + Động năng: 1 2 - Tại vị trí có li độ góc α bất kì: Wđ = mv = mgl (cos  cos  0 ) 2 - (Wđ)Min = 0, đạt được tại vị trí biên ( tức vị trí cao nhất của con lắc) 1 2 - (Wt)Max = mvmax , đạt được tại VTCB ( tức vị trí thấp nhất của con lắc) 2 + Thế năng (là thế năng trọng trường): - Thế năng ở vị trí có li độ góc α bất kì: Wt = mgh = mgl(1 - cosα); với mốcthế năng chọn ở VTCB - (Wt)Min = 0, đạt tại vị trí mốc ( tại VTCB) - (Wt)Max = mgl(1 - cosα 0), đạt tại vị trí cao nhất (biên) + Cơ năng: W = Wđ + Wt = mgl(1 - cosα0) = (Wđ)Max = (Wt)Max = const Chú ý: cơ năng con lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng, với con lắc lò xo thi không phụthuộc khối lượng. b) Vận tốc: + Vận tốc con lắc ở vị trí li độ góc α bất kì: v2 = 2gl(cosα – cosα0) + VMax = 2 gl (1  cos 0 ) , đạt được tại VTCB (ứng với α = 0, khi đó (cosα)max = 1) + Vmin =0 , tại vị trí biên c) Lực căng dây: + Lực căng dây tại vị trí li độ góc α bất kì: TC = mg(3cosα – 2cosα0) + TMax = mg(3 - 2cosα0), đạt được tại VTCB + TMin = mgcosα0 , đạt tại vị trí cao nhất (biên) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 l2) có chukỳ T4.Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T227. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi F : - Lực phụ không đổi thường gặp là lực quán tính, lực điện trường, lực đẩy Ácsimét... - Lúc này con lắc sẽ dao động với chu kì mới và có thể có vị trí cân bằng mới. * Để tính chu kì mới ta cần hiểu như sau: + vì P  m g không đổi ( luôn có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống), lựcphụ F không đổi → hợp lực của chúng là P  P  F cũng không đổi, giống như đặc điểmkhông đổi của trọng lực do đó ta gọi P’ là trọng lực hiệu dụng → Viết được: P  m g . Đểtìm chu kì ta cần xác định g’ ( gia tốc trọng trường hiệu dụng) rồi thay vào biểu thức: l T  2 g F + Từ biểu thức: P  P  F → m g  m g  F  g  g   ga m → g g  a (*) + Muốn tìm g’ ta cần đi tìm gia tốc a do lực phụ gây ra cho con lắc. Biểu thức (*) làbiểu thức véctơ nên để tìm g’ ta cần phải xác định phương chiều của véctơ a ( trùng phươngchiều của lực phụ)CHÚ Ý ĐĂC ĐIỂM CỦA LỰC PHỤ    * Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a cùng hướng chuyển động + Chuyển động chậm dần đều a ngược hướng chuyển động    * Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Các trường hợp đặc biệt:  * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: Ftan   P ...