Tài liệu giảng dạy môn Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê

(NB) Tài liệu giảng dạy môn Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê gồm có 5 chương, cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về: Xác suất, công thức tính xác suất; biến ngẫu nhiên, véc tơ ngẫu nhiên; mẫu ngẫu nhiên và các quy luật phân phối; ước lượng tham số tổng thể; kiểm định giả thiết thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu giảng dạy môn Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN HỌC TÀI LIỆU GIẢNG DẠYMÔN THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH DỮ LIỆU GV biên soạn: Lý Thành Tiến Trà vinh, tháng 3 năm 2013 Lưu hành nội bộ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN HỌC TÀI LIỆU GIẢNG DẠYNHẬP MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN GV biên soạn: Lý Thành Tiến Trà vinh, tháng 3 năm 2013 Lưu hành nội bộ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN HỌC TÀI LIỆU GIẢNG DẠYMÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ (DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH Y) GV biên soạn: Lý Thành Tiến Trà vinh, tháng 3 năm 2013 Lưu hành nội bộ MỤC LỤC Nội dung TrangChương I: Xác suất, công thức tính xác suất 2I. Sơ lược về lý thuyết tổ hợp, tập hợp 2II. Định nghĩa, công thức tính xác suất 4Chương II: Biến ngẫu nhiên, véc tơ ngẫu nhiên 18I. Định nghĩa và quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên 18II. Các quy luật phân phối quan trọng 25III. Véc tơ ngẫu nhiên 31Chương III: Mẫu ngẫu nhiên và các quy luật phân phối 42I. Mẫu ngẫu nhiên và cách chọn mẫu 42II. Các đặc trưng mẫu và quy luật phân phối 46Chương IV: Ước lượng tham số tổng thể 52I. Ước lượng điểm 52II. Khoảng ước lượng của tham số 55Chương V: Kiểm định giả thiết thống kê 63Tài liệu tham khảo 84Phụ lục 85Tài liệu giảng dạy môn: Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê 1 CHƯƠNG I XÁC SUẤT-CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤTMục tiêu học tập: Sau khi học xong bài này, người học có thể: * Hiểu khái niệm xác suất * Nắm vững các công thức tính xác suất. * Giải được các bài toán cơ bản về xác suấtI. SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT TẬP HỢP, TỔ HỢP1. Tập hợp1.1 Các phép toán trên tập hợp.a. Phép hợp Hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu: A  B ) là tập hợp mà mỗi phần tử của nó thuộc tập hợpA hoặc thuộc tập hợp B. Ví dụ: Tập hợp các số thực là hợp của hai tập hợp số vô tỉ và số hữu tỉb. Phép giao Giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu: A  B ) là tập hợp mà mỗi phần tử của nó thuộc đồngthời cả hai tập hợp A và B. Ví dụ:  2 Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình  x  36  0 là giao của hai tập hợp nghiệm của hai  x  7  0bất phương trình x 2  36  0 và x  7  0 .c. Phép hiệu Hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu: A B ) là tập hợp mà mỗi phần tử của nó thuộc tập hợpA mà không thuộc tập hợp B. Ví dụ; Tập hợp các số nguyên âm là hiệu của hai tập hợp các số nguyên và tập hợp các số tự nhiên.d. Quan hệ bao hàm Tập hợp A được gọi là bao hàm trong tập hợp B(kí hiệu A  B) nếu mọi phần tử của A đềuthuộc B Nếu A  B thì BA gọi là phần bù của tập hợp A đối với tập hợp B. Khi đó ta kí hiệu A  B ATài liệu giảng dạy môn: Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê 21.2 Các tính chất của các phép toán trên tập hợp Phép hợp và phép giao trên tập hợp có các tính chất: a) Tính lũy đẳng b) Tính giao hoán c) Tính kết hợp d) Tính phân phối e) Tính đồng nhất f) A  B  A  B; A  B  A  B ( Luật Demorgan)2. Giải tích tổ hợp2.1 Hoán vị Cho tập hợp gồm n phần tử (n>0), ta cần sắp xếp n phần tử vào n vị trí. Mỗi một cách (kết quả)sắp xếp gọi là một hoán vị. Số hoán vị (kết quả sắp xếp): p(n)=n!=n.(n-1)…2.1. Chú ý: 0!=12.2 Chỉnh hợp không lặp Cho tập hợp gồm n phần tử (n>0), ta sắp xếp các phần tử của tập hợp vào k vị trí (00), ta sắp xếp các phần tử của tập hợp vào k vị trí (00), lấy ra k phần tử (0 Cho tập hợp gồm n phần tử (n>0), ta sắp xếp các phần tử của tập hợp vào k vị trí (0 + Không gian các biến cố sơ cấp  ={N; K}b. Biến cố ngẫu nhiên(gọi tắt là biến ngẫu nhiên) Khi thực hiện phép thử ngẫu nhiên, mỗi kết cục có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong kếtquả của phép thử gọi là biến cố ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên thường kí hiệu: A, B, C, D, … Ví dụ: Khi gieo một con xúc xắc. Gọi A là kết cục mặt chẵn xuất hiện; B là kết cục mặt lẻ xu ...