Tài liệu học tập môn: Toán lớp 12 - Học kỳ 1

Ứng dụng của đạo hàm trong khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, mũ, Logarit, khối đa diện, khối nón, khối trụ, khối cầu là những nội dung chính của 4 chương của "Tài liệu học tập môn Toán lớp 12" học kỳ 1. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu học tập môn: Toán lớp 12 - Học kỳ 1 Tröôøng THPT Ernst Thälmann Toå Toaùn- Nhoùm Toaù n 12 TAØI LIEÄU HOÏC TAÄPTOAÙN LÔÙP 12 HK1 Naêm hoïc 2014-2015 Löu haønh noäi boä Tài liệu học tập Toán 12- HK1 MỤC LỤCCHƢƠNG 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG KHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ....................................................... 4  TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ........................................... 4  Dạng 1 : Xét tính đơn điệu [tăng (đồng biến), giảm(nghịch biến)]. ........................................................................................ 4  Dạng 2 : Tìm giá trị tham số để hàm số luôn tăng (đồng biến), luôn giảm (nghịch biến) trên một khoảng cho trước. ..... 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.......................................................... 7  Dạng 1 : Bài tập tìm cực trị. ................................................. 8  Dạng 2 : Bài tập về số lượng cực trị..................................... 8  Dạng 3 : Bài tập về vị trí đạt cực trị ..................................... 9  [NC] Một số bài tập cực trị sử dụng Định lý Viet.............. 10 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT (GTLN) VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GTNN) CỦA HÀM SỐ ............................................................. 12  Dạng 1 : GTLN-GTNN trên một đoạn. .............................. 13  Dạng 2 : GTLN-GTNN trên một khoảng. .......................... 14  Dạng 3 : Tìm GTLN-GTNN bằng cách đặt ẩn mới. .......... 14  [NC] Một số bài GTLN-GTNN nâng cao .......................... 15 ĐƢỜNG TIỆM CẬN............................................................... 15  Dạng 1 : Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm nhất biến. ......................................................................... 16  Một số câu hỏi khác liên quan đến tiệm cận. ..................... 16 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ .................................................................................................... 17  Dạng 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3. .................... 18  Dạng 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương. ....... 18  Dạng 3 : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhất biến. .............. 18  Dạng 4 [NC]: Đồ thị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối. .......... 18 CÁC VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ .................................................. 19  Vấn đề 1 : Sự tương giao giữa 2 đồ thị .............................. 19  Vấn đề 2 : Biện luận số nghiệm của phương trình cho trước bằng đồ thị .............................................................................. 21  Vấn đề 3 : Phương trình tiếp tuyến .................................... 23 TỔNG HỢP CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN TỪNG LOẠI HÀM SỐ .............................................................. 28 BÀI TẬP TỔNG HỢP ............................................................. 30 Trang 2 Tài liệu học tập Toán 12- HK1CHƢƠNG 2: MŨ- LOGARIT ....................................................34 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LŨY THỪA, LOGARIT, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT ..........................................34  Vấn đề 1: Lũy thừa .............................................................34  Vấn đề 2: Hàm số lũy thừa .................................................35  Vấn đề 3: Logarit ................................................................36  Vấn đề 4: Hàm số mũ- hàm số logarit ................................38 PHƢƠNG TRÌNH MŨ và PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT ......40  Vấn đề 1 : Phương trình mũ ...............................................40  Vấn đề 2 : Phương trình logarit ..........................................43 BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT ...................................................................................45  Vấn đề 1 : Bất phương trình mũ .........................................45  Vấn đề 2 : Bất phương trình logarit ....................................48CHƢƠNG 3: KHỐI ĐA DIỆN ...................................................59 Vấn đề 1 : Thể tích khối chóp ..................................................59  Dạng 1 : Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. .........60  Dạng 2 : Khối chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy. ...62  Dạng 3 : Khối chóp đều. .....................................................64  Dạng 4 : Khối chóp tam giác và phương pháp tỉ số thể tích. .................................................................................................66  Vấn đề 2 : Thể tích khối lăng trụ.............................................68  Dạng 1 : Khối lăng trụ đứng, biết chiều c ...