Tài liệu hướng dẫn học tập Toán học 2: Phần 1 - Trường ĐH Thủ Dầu Một

Mục tiêu biên soạn nhằm tạo ra một tài liệu học tập môn “ Toán 2” ngắn gọn, đầy đủ nội dung trong đề cương chi tiết môn học, đồng thời cung cấp hệ thống bài tập áp dụng phù hợp với chương trình toán Tiểu học hiện nay để rèn cho người học kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào việc giải các bài toán ở Tiểu học, từ đó hiểu được sự vận dụng các kiến thức đang học vào Toán Tiểu học. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 1 tài liệu dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu hướng dẫn học tập Toán học 2: Phần 1 - Trường ĐH Thủ Dầu MộtTRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TÀI LIỆU GIẢNG DẠY TOÁN HỌC 2 Phân loại: Tài liệu hướng dẫn học tậpChủ biên: Ths.Đoàn Thị Diễm LyThành viên: Ths.Ngô Lê Hồng Phúc Ths.Nguyễn Vũ Vân Trang Bình Dương, 8 /2018 LỜI MỞ ĐẦU Toán học 2 là một môn học bắt buộc cho sinh viên hệ thường xuyên, liên thông,chính quy chuyên ngành giáo dục tiểu học của trường ĐH Thủ Dầu Một. Đây là mộttrong những môn học có nhiều kiến thức trừu tượng so với trình độ của sinh viên tạitrường. Đa số, các giáo trình sinh viên sử dụng để học tập môn học này đều từ các quyểngiáo trình với các kiến thức trình bày chuyên sâu và xuất bản đã lâu. Do vậy, nhu cầu biênsoạn tài liệu hướng dẫn học tập môn Toán 2 để phù hợp với trình độ và sử dụng cho sinhviên tại trường là rất cần thiết. Mục tiêu biên soạn nhằm tạo ra một tài liệu học tập môn “ Toán 2” ngắn gọn, đầyđủ nội dung trong đề cương chi tiết môn học, đồng thời cung cấp hệ thống bài tập áp dụngphù hợp với chương trình toán Tiểu học hiện nay để rèn cho người học kỹ năng vận dụngcác kiến thức đó vào việc giải các bài toán ở Tiểu học, từ đó hiểu được sự vận dụng cáckiến thức đang học vào Toán Tiểu học. Tài liệu được chia làm 3 chương, gồm những nội dung: Cấu trúc đại số (phần lýthuyết chúng tôi tham khảo, tổng hợp từ [1], [2], [6]); tập hợp số tự nhiên (phần lý thuyếtchúng tôi tham khảo từ [1], [3], [4], [5]); tập hợp số hữu tỉ dương  , tập hợp số hữu tỉ , tập hợp số thực (phần lý thuyết chúng tôi tham khảo từ [1], [2], [4]). Nội dung tài liệu giới thiệu một số kiến thức về cấu trúc đại số, xây dựng tập số tựnhiên từ bản số tập hợp, xây dựng tập hợp số hữu tỷ theo sơ đồ    , xây dựngtập hợp số thực dựa trên khái niệm số thập phân và vận dụng các kiến thức về các tập hợpsố vào dạy học các tập hợp số ở Tiểu học. Bên cạnh đó có trình bày lại lý thuyết, các địnhlí quan trọng được chứng minh (và một số định lí yêu cầu HS tự tham khảo hoặc chứngminh), hệ thống ví dụ giải chi tiết và hệ thống bài tập có hướng dẫn giải hoặc đáp số.Nhóm tác giả mong muốn sinh viên có thể vận dụng các kiến thức đã học giải quyết phầnchứng minh còn lại hoặc dễ dàng tham khảo trong các quyển giáo trình được trích dẫn,giải quyết các bài tập. Mặc dù chúng tôi đã cố gắng biên soạn quyển tài liệu này, nhưng chắc chắn sẽ cònnhiều thiếu sót. Rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của độc giả để tài liệu đượchoàn thiện hơn. Bình Dương, tháng 8 năm 2018. Nhóm tác giả 1 MỤC LỤCLỜI MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1Chương 1 : CẤU TRÚC ĐẠI SỐ ......................................................................................... 4 §1. PHÉP TOÁN HAI NGÔI ........................................................................................... 4 1.1. Nhắc lại khái niệm ánh xạ ..................................................................................... 4 1.2. Phép toán hai ngôi ............................................................................................... 10 1.3. Các phần tử đặc biệt ............................................................................................ 11 § 2. NỬA NHÓM VÀ NHÓM ....................................................................................... 13 2.1. Nửa nhóm ............................................................................................................. 13 2.2. Nhóm .................................................................................................................... 13 2.3. Nhóm con ............................................................................................................. 15 2.4. Đồng cấu nhóm .................................................................................................... 17 §3. VÀNH VÀ TRƯỜNG .............................................................................................. 20 3.1.Vành ....................................................................................................................... 20 3.2.Trường ................................................................................................................... 26 BÀI TẬP ......................................................................................................................... 29CHƯƠNG 2 : TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN .......................................................................... 34 §1 BẢN SỐ CỦA TẬP HỢP .......................................................................................... 34 1.1. Tập hợp tương đương .......................................................................................... 34 1.2. Bản số ................................................................................................................... 35 §2 TẬP SỐ TỰ NHIÊN .................................................................................................. 36 2.1. Tập hợp các số tự nhiên ....................................................................................... 36 2.2. Phép cộng và phép nhân các số tự nhiên ............................................... ...