Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 chuyên đề: Hàm số lượng giác - Võ Anh Dũng

"Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 chuyên đề: Hàm số lượng giác" được biên biên soạn bởi thầy giáo Võ Anh Dũng có nội dung trình bày kiến thức trọng tâm thuộc chuyên đề hàm số lượng giác, cùng với đó là một số bài tập giúp các em học sinh vận dụng giải bài nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 chuyên đề: Hàm số lượng giác - Võ Anh DũngQuý thầy cô muốn nhận file word liên hệ mail. anhdungtsc@gmail.com CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCI. CÁC HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC1. Đồ thị hàm số y = sinx.2. Đồ thị hàm số y = cosx.Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx  Tập xác định là  .  Tập xác định là  .  Tập giá trị [-1; 1].  Tập giá trị [-1; 1].  Là hàm số lẻ.  Là hàm số chẵn.  Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2  .  Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2  .  Đồng biến trên mỗi khoảng  Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ; k 2         k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2   k 2 ;  k 2  , k .  3  mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  , k  . 2 2   Có đồ thị là một đường hình sin.  Có đồ thị là một đường hình sin.3. Đồ thị hàm số y = tanx.4. Đồ thị hàm số y = cotx.Ghi nhớ:1 | P a g e - http://www.toanmath.com/ ST VÀ BIÊN SOẠN: Võ Anh DũngQuý thầy cô muốn nhận file word liên hệ mail. anhdungtsc@gmail.com Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx    Tập xác định là  k ; k  Z  .  Tập xác định là    k ; k  Z  . 2   Tập giá trị  .  Tập giá trị  .  Là hàm số lẻ.  Là hàm số lẻ.  Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ  .  Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ  .  Đồng biến trên mỗi khoảng  Nghịch biến trên mỗi khoảng      k ;  k  , k .    k ;  k  , k .  2 2   Đồ thị nhận mỗi đường  Đồ thị nhận mỗi đường x  k (k ). làm  một đường tiệm cận. x   k (k  ). làm một đường tiệm 2 cận.PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁNDạng 1: Tìm tập xác định của hàm sốPhương pháp:  y  sin u xác định  u xác định.  y  cos u xác định  u xác định.   y  tan u xác định  u   k (k ). 2  y  cot u xác định  u  k (k ).Để tìm tập xác định của hàm số ta cần nhớ:  y  f ( x) xác định  f ( x)  0 . 1  y xác định  f ( x)  0 . f ( x) 1  y xác định  f ( x)  0 . f ( x)Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giácPhương pháp: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.  f ( x)  M , x  D  M = max f ( x)   D x0  D : f ( x0 )  M .  f ( x)  m, x  D  m = min f ( x)   D x0  D : f ( x0 )  m.Ghi nhớ: 1  sin x  1 ; 1  cos x  1; x . 0  sin 2 x  1 ; 0  cos2 x  1; x  .Dạng 3: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác.Phương pháp:  Hàm số y = f(x) xác định trên tập D tuần hoàn nếu có số T sao cho với mọi x  D ta có: x  T  D, x  T  D, f ( x  T )  f ( x).  T chu kỳ  T dương nhỏ nhất: f ( x  T )  f ( x).Chú ý:  Hàm số y = f1(x) có chu kỳ T1 ; y = f2(x) có chu kỳ T2. Thì hàm số y  f1 ( x)  f 2 ( x) có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2.2 | P a g e - http://www.toanmath.com/ ST VÀ BIÊN SOẠN: Võ Anh DũngQuý thầy cô muốn nhận file word liên hệ mail. anhdungtsc@gmail.com 2  y  sin x có chu kỳ T0  2 . Hàm số y = sin(ax + b) có chu kỳ T0  . a 2  y  cos x có chu kỳ T0  2 . Hàm số y = cos(ax + b) có chu kỳ T0  . a   y  tan x có chu kỳ T0   . Hàm số y = tan(ax + b) có chu kỳ T0  . a   y  cot x có chu kỳ T0   . Hàm số y = cot(ax + b) có chu kỳ T0  . ...