Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 2 khảo sát hàm số

Chuyên đề 2 KHẢO SÁT HÀM SỐĐỖ TẤN LỘC THPT Chu Văn AnKHẢO SÁT HÀM BẬC BA: y = ax3+bx2+cx+d Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4.Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ví dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 2 khảo sát hàm sốHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn Tập Thi TN2013 KHẢO SÁT HÀM SỐ Chuyên đề 2 Chuyên đ 2 ĐỖ TẤN LỘC THPT Chu Văn An1. KHẢO SÁT HÀM BẬC BA: y = ax3+bx2+cx+d Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4. x3 Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x2 + x + 1 3 Ví dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = −x 3 + 3x 2 − 4x + 2 Giải Ví dụ 1:Nội dung Bài giải Giải thích – ghi nhớ cho HS Bước 1: Tìm tập xác định của hàmTập xác định D = số Bước 2:Tìm y’ và lập phương trìnhy’ = 3x2 + 6x y’ = 0 tìm nghiệm ( nếu có thì ghi ray’ = 0 ⇔ 3x2 + 6x = 0 ⇔ x(3x + 6) = 0 nếu vô nghiệm thì nêu vô nghiệm –⇔ x = 0; x = - 2 vì chủ yếu là để Tìm dấu của y’ sử dụng trong bảng biến thiênGiới hạn: xlim y = + ; xlim y = − Bước 3:Chỉ cần tìm giới hạn của + − số hạng có mũ cao nhất, ở đây là tìm xlim x = ?? hoặc xlim (− x ) = ?? 3 3Bảng biến thiên: Bước 4:BBT luôn gồm có “ 3 dòng”: dành cho x, y’ và y x -∞ -2 0 +∞ y + 0 - 0 + y 0 +∞ CT CĐ -∞ -4Điểm cực đại: x = - 2 ; y = 0 Bước 5:Phải nêu điểm cực đại;Điểm cực tiểu: x = 0; y = -4 điểm cực tiểu (nếu không có thì không nêu ra) (Điểm uốn cần thiếty’’ = 6x + 6 khi giúp vẽ đồ thị của hàm số trang 1HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn Tập Thi TN2013 không cực trị)y’’ = 0 ⇔ 6x + 6 = 0 ⇔ x = 1 ( điểm uốn I(1;-2))Đồ thị hàm số: Bước 6:Vẽ đồ thị cần thực hiện theo thứ tự gợi ý sau:Giao điểm với Ox:  Vẽ hệ trục tọa độ Oxy  Xác định các điểm cực đại, cựcy = 0 ⇒ x = -2; x = 1 tiểu, điểm uốn, giao điểm vớiGiao điểm với Oy: Ox,Oyx = 0 ⇒y = - 4  Nhận xét hàm số có bao nhiêu dạng đồ thị và áp dụng dạng đồ thị phù hợp cho bài toán của mình (tham khảo các dạng đồ thị ở sau mỗi dạng hàm số)Bốn dạng đồ thị hàm số bậc 3 y y y y I I I • I • • • O x O x O O x x ...