Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 5 số phức

1Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan :1.1Định nghĩa :Số phức là một biểu thức có dạng ; trong đó và .1.2Các khái niệm liên quan :Cho số phức . Khi đó :• gọi là phần thực và là phần ảo của số phức .•Số phức được biểu diễn bởi điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy.• gọi là modun của số phức .•Số phức gọi là số phức liên hợp của số phức .1.3Hai số phức bằng nhau :Cho số phức ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 5 số phứcHĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 2013 SỐ PHỨC Chuyên đề 5 Chuyên ề 5 NGUYỄN HOÀNG MINH THPT Nguyễn Trung Trực Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan :11.1 Định nghĩa : Số phức là một biểu thức có dạng a + bi ; trong đó a, b ﾡ và i 2 = −1 .1.2 Các khái niệm liên quan : Cho số phức z = a + bi . Khi đó : • a gọi là phần thực và b là phần ảo của số phức z . • Số phức z được biểu diễn bởi điểm M ( a; b ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. uuuu r z = OM = a 2 + b 2 gọi là modun của số phức z . • Số phức z = a − bi gọi là số phức liên hợp của số phức z . •1.3 Hai số phức bằng nhau : Cho số phức z = a + bi và z = a + b i . Khi đó : a=a z=z . b=b Các phép toán trên tập hợp số phức :22.1 Phép cộng, trừ, nhân hai số phức : ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d ) i ( a + bi ) − ( c + di ) = ( a − c ) + ( b − d ) i ( a + bi ) ( c + di ) = ( ac − bd ) + ( ad + bc ) i Chú ý : • Các phép toán : cộng, trừ, nhân hai số phức thực hiện như rút gọn biểu thức đại số thông thường với chú ý rằng i 2 = −1 . • Các quy tắc đại số đã áp dụng trên tập số thực vẫn được áp dụng trên tập số phức. • Cho z = a + bi . Khi đó : z.z = a 2 + b 2 .2.2 Phép chia hai số phức : z z .z (z 0) . = z z. z Phương trình bậc hai :33.1 Căn bậc hai của số thực âm : Cho a là số thực âm. Khi đó a có hai căn bậc hai là : i a và −i a . Trang 37HĐBM Toán An Giang_ Tài liệu tham khảo Ôn tập thi TN 20133.2 Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực : ( az 0) . + bz + c = 0; a, b, c ι ﾡ ; a 2 Tính ∆ = b 2 − 4ac . Kết luận : −b ∆ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1,2 = • . 2a −b Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép thực z1 = z2 = • . 2a Nếu ∆ < 0 thì ∆ có hai căn bậc hai là i ∆ và −i ∆ . Khi đó phương trình có • −b + i ∆ −b − i ∆ hai nghiệm phức phân biệt là z1 = và z2 = . 2a 2a4 Bài tập :Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau đây : ( 4 + i ) ( −3 + 2i ) + 5i ; 3 − 2i ( 1 − 2i ) ( 3 + 5i ) ; ( 1 + 2i ) + ( 3 − i) ; 2 2 ; 1+ i 1− i ( 17 − i ) ( −1 + 2i ) ; 9 + 13i 17 5 ; ( 2i ) ( 3 − 2i ) − ( −2 + i ) ; 3 + ; ( 2 − i) ( 3 + i) 1 − 2i 3 + 4i −5 + 5i 23 + 14i ( 3 − 2i ) ( −4 + i ) − 3i ( 2i − 3) ; ( 2 + i ) 2 − ( 3 + 2i ) 2 3 − 6i − ; 3 + 4iBài 2 : Tìm phần thực, phần ảo và modun của số phức sau : 4 + 2i 7−i 7 + 3i −1 + 5i z = 7 − 2i − ( 3 − 2i ) ; 2 z = 3−i − z= + 5 − 4i ; z= − ; 2−i 1+ i 3 − 2i iBài 3 : Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây : ...