Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 6 khối đa diện và tròn xoay

§1 . CÁC CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCHa) DIỆN TÍCH ĐA GIÁC.•Hình vuông cạnh a có diện tích •Hình chữ nhật có cạnh a,b có diện tích •Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a,b có diện tích .•Tam giác thường biết cạnh đáy và chiều cao
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu tham khảo ôn tập thi tốt nghiệm 2013 chuyên đề 6 khối đa diện và tròn xoayHĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013 Chuyên đề 6 : HUỲNH DUY KHÁNH §1 . CÁC CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCHa) DIỆN TÍCH ĐA GIÁC. • Hình vuông cạnh a có diện tích • Hình chữ nhật có cạnh a,b có diện tích • Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a,b có diện tích . • Tam giác thường biết cạnh đáy và chiều cao a a a hA a hA b a b a a b • Hình thoi biết hai đường chéo a,b • Hình bình hành biết cạnh a và đường cao hA . • Hình thang hai đáy a,b chiều cao h • Một số công thức khác tính diện tích tam giác Định lý Cosin . Định lý sin Hệ thức lượng trong tam giác vuôngb) THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số diện tích mặt đáy và chiều cao. Thể tích khối lăng trụ bằng tích số diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ đó. Trang40HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013c) TỶ SỐ THỂ TÍCH.ĐỊNH LÝ 1 Cho tam giác ABC và đường thẳng d cắt AB,AC lần lượt tại B’,C’ khi đóĐỊNH LÝ 2 Cho tứ diện S.ABC mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA,SB,SC lần lượt tại A’B’C’ khi đód) THỂTÍCH KHỐI TRÒN XOAY. § 2. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Dạng 1: Tính thể tích của khối chóp đều Cách giải: Xác định đường cao của khối chóp và tính độ dài đường cao. Tính diện tích đáy của khối chóp Chú ý: Hình chóp đều có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy. Trang41HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Bài 1 Tính thể tích tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a. ALời giải: Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD) ⇒AH là đườngcao tứ diện, do tứ diện đều nên AB=AC=AD suy ra HB=HC=HDhay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và H là trọngtâm của tam giác BCD. B DKẻ BH cắt CD tại M ta có . H MTam giác AHB vuông tại H nên ta được: C .vậy thể tích của tứ diện ABCD là .Bài 2 Tính thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnhbên và cạnh đáy kề nhau bằng 45o. SLời giải: Gọi H là hình chiếu của S lên mp(SBC) ⇒SH là đườngcao tứ diện, do khối chóp đều nên SA=SB=SC suy ra HA=HB=HChay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trọng A Ctâm của tam giác ABC. HNối AH cắt BC tại M ta có M là trung điểm của BC và . BTam giác SBC cân có hai góc 45o nên tam giác vuôngTam giác SHM vuông tại H .Bài 3 Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy Sđều bằng a. D ALời giải: Giả sử có hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi H là hình Hchiếu của S lên mặt phẳng ABCD do SA=SB=SC=SD suy ra C BHA=HB=HC=HD suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp hìnhvuông ABCD hay H là giao điểm của hai đường chéo. ; Trang42HĐBM Toán An Giang- Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT2013Tam giác SHA vuôn ...