Tài liệu toán Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Tài liệu tham khảo về các hệ phương trình trong toán học
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu toán " Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn "CHÖÔNG 2 II. CAÙC VÍ DUÏ. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH HAI AÅN Ví duï 1: Ñònh m ñeå heä sau voâ nghieäm: ⎧2m 2 x + 3(m − 1)y = 3 ⎪ Baøi 1: (I) ⎨ ⎪m(x + y) − 2y = 2 ⎩ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Giaûi Ñeå heä voâ nghieäm, ta phaûi coù tröôùc heát :I. KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. 2m 2 3(m − 1) D=0⇔ =0Heä phöông trình baäc nhaát hai aån. m m −2 ⎧a x + b1y + c1 = 0 ⎡ (I) ⎨ 1 ⎢m = 0 ⎩ a 2 x + b 2 y + c2 = 0 ⎢ 3 2 2 3 2 a1 b1 ⇔ 2m − 4m − 3m + 3m = 0 ⇔ 2m − 7m + 3m = 0 ⇔ ⎢ m = 3Caùch giaûi: Ñaët D = = a1b2 − a2 b1 ⎢ 1 a2 b 2 ⎢m = ⎣ 2 b1 c1 c1 a1 Dx = = b1c2 − b2 c1 Dy = = c1a2 − c2 a1 ⎧−3y = 3 ⎧y = −1 b 2 c2 c2 a 2 * Vôùi m = 0 : (I) ⇔ ⎨ ⇔⎨ khoâng thoûa ñeà baøi. ⎩−2y = 2 ⎩x ∈ R ⎧ Dx ⎪x = ⎪ D ⎧ ⎧18x + 6y = 3 ⎪3x + y = 1* D ≠ 0 : (I) ⇔ ⎨ * Vôùi m = 3 : (I) ⇔ ⎨ ⇔⎨ 2 heä voâ nghieäm ⎪y = Dy ⎩3x + y = 2 ⎪3x + y = 2 ⎩ ⎪ ⎩ D ⇒ m = 3 nhaän.* D = 0 vaø D x ≠ 0 hay D y ≠ 0 : (I) voâ nghieäm. ⎧1 3* D = D x = D y = 0 : (I) coù theå voâ nghieäm hoaëc coù voâ soá nghieäm 1 ⎪2 x − 2 y = 3 ⎪ 1 * m = : (I) ⇔ ⎨ heä voâ nghieäm ⇒ m = nhaän.Chuù yù: 2 ⎪1 x − 3 y = 2 2Trong thöïc haønh, khi D = 0, ta thöôøng thay vaøo heä caùc giaù trò cuï theå ⎪2 ⎩ 2cuûa tham soá ñeå keát luaän. 1 Toùm laïi heä voâ nghieäm khi m = 3 ∨ m = . 2 71 72Ví duï 2: Ví duï 3:Ñònh m nguyeân ñeå phöông trình sau coù nghieäm nguyeân. Tìm caùc giaù trò cuûa b sao cho vôùi ...