Tài liệu toán Hệ phương trình khác

Tham khảo tài liệu tài liệu toán " hệ phương trình khác ", tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu toán " Hệ phương trình khác " Baøi 5: ⎛ 2m ⎞ Neáu m ≠ 0 : (1) coù 3 nghieäm phaân bieät ⇔ f(0).f ⎜ ⎟ ⇔mI. CAÙC VÍ DUÏ. 2 2 2Ví duï 1: 3 6 3 6 Vaäy m < − ∨m> heä coù hôn 2 nghieäm.Cho heä phöông trình: 3 2 ⎧x + y = m ⎪ ⎨ 2 Ví duï 2: ⎪(x + 1)y + xy = m(y + 2) ⎩ Giaûi heä phöông trình:1. Giaûi heä khi m = 4 ⎧xy − 3x − 2y = 16 ⎪2. Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå heä coù nhieàu hôn 2 nghieäm. ⎨ 2 2 (ÑH Quoác Gia TPHCM Khoái A naêm 1997) ⎪x + y − 2x − 4y = 33 ⎩ Giaûi (ÑH Giao Thoâng Vaän Taûi TPHCM naêm 1999).1. m = 4 Giaûi ⎧x + y = 4 ⎪ Ñaët u = x − 1, ∨ = y − 2, heä trôû thaønh:Heä ⇔ ⎨ 2 ⎪(x + 1)y + xy = 4(y + 2) ⎧ u ∨ −(u + v) = 23 ⎪ ⎩ ⎨ 2 2 ⎧x = 4 − y ⎧x = 4 − y ⎪ u + v = 38 ⎩ ⎪ ⎪⇔⎨ 3 ⇔⎨ 2 ⎪ y − 4y + 8 = 0 2 ⎪(y − 2)(y − 2y − 4) = 0 ⎧ p − s = 23 (1) ⎪ ⎩ ⎩ Ñaët s = u + v, p = u.v ⇒ ⎨ 2 ⎪s − 2p = 38 (2) ⎩ ⎪x = 4 − y ⎧ ⎪x = 4 − y ⎧⇔⎨ 2 ⇔⎨ ⎡s = 1 + 85 ⎪ y = 2 ∨ y − 2y − 4 = 0 ⎩ ⎪y = 2 ∨ y = 1 ± 5 ⎩ (1) vaø (2) ⇒ s2 − 2s − 84 = 0 ⇔ ⎢⇒ nghieäm (2, 2); (3 − 5,1 + 5),(3 + 5,1 − 5) ⎢s = 1 − 85 ⎣ ⎧x = m − y ⎪ . s = 1 + 85 : (1) ⇒ p = 24 + 85b. Heä ⇔ ⎨ 3 (*) 2 ⎪ y − my + 2m = 0 (1) ⎩ ⇒ u,v laø nghieäm phöông trình: α 2 − sα + p = 0(*) coù hôn 2 nghieäm, (1) phaûi coù 3 nghieäm. Vôùi s2 − 4p = (1 + 85)2 − 4(24 + 85) = −10 − 2 85 < 0Ñaët f(y) = y3 − my2 + 2m ⇒ VN 2⇒ f (y) = 3y − 2my . s = 1 − 85 : (1) ⇒ p = 24 − 85 2m ⇒ u,v laø nghieäm phöông trình: α 2 − sα + p = 0f (y) = 0 ⇔ y(3y − 2m) ...