TÁN XẠ RAMAN CÓ KÍCH THÍCH CHƯƠNG 3

Tính toán tham sốTrong các chương trình mô phỏng ảnh hưởng của SRS đến dạng của tín hiệu có liên quan đến tham số “Walk-off” d và hệ số khuyếch đại Raman. Do đó trước khi mô phỏng cần phải tính toán cả hai tham số này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÁN XẠ RAMAN CÓ KÍCH THÍCH CHƯƠNG 3Đồ án tốt nghiệp Đại học Phụ lục ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP BỘ MÔN THÔNG TIN QUANGĐỀ TÀI:TÁN XẠ RAMAN CÓ KÍCH THÍCH CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG Tính toán tham số3.1 Trong các chương trình mô phỏng ảnh hưởng của SRS đến dạng của tín hiệu cóliên quan đến tham số “Walk-off” d và hệ số khuyếch đại Raman. Do đó trước khimô phỏng cần phải tính toán cả hai tham số này.3.1.1 Tham số “Walk-off” d Theo phương trình (1.44) tham số “Walk-off” d được biểu diễn như sau 1  d  v gp  v gs1 (0.1) Trong đó v gp và v gs lần lượt là vận tốc nhóm liên quan đến hằng số truyền lansóng và chiết suất của môi trường: 1 ng 1  dn  (0.2)   n    d  vg c c  Với n được xác định theo công thức Sellmeier: 2 B j2 m n 2 ( )  1   (0.3) 2 2 j 1 j Thông thường để tính n thì ta chỉ cần tính đến m=3 với các giá trị B1, B2, B3,1 ,  2 ,  3 được xác định bằng thực nghiệm đối với các loại sợi khác nhau. Ví dụ vớiĐồ án tốt nghiệp Đại học Phụ lụcsợi quang đơn mode tiêu chuẩn ta có B1=0.6961663, B2=0.4079426, B3=0.8974794và các bước sóng 1  0.0684943m, 2  0.1162414 m, 3  9.896161m . Như vậy nếu cho một tín hiệu có bước sóng cho trước hoàn toàn có thể tínhđược v g từ đó tính được hằng số lan truyền sóng  và tham số “Walk-off” d giữahai tín hiệu.3.1.2 Hệ số khuyếch đại Raman Để tính toán cụ thể ảnh hưởng của SRS đến tín kiệu lan truyền bên trong sợiquang thì việc định lượng hệ số khuyếch đại Raman là rất cần thiết. Phổ khuyếchđại Raman trên hình 1.8 được đo lường trong thực tế và rất khó để mô tả nó bằngcác hàm toán học. Tuy nhiên theo lý thuyết có thể xây dựng phổ khuyếch đạiRaman này một cách gần đúng bằng các hàm toán học như : xây dựng dưới dạngtổng của các đa thức hay dưới dạng tổng của các hàm Gaussian…Trong tất cả cácphương pháp thì phương pháp xây dựng phổ theo phương pháp Kramers-Kronig làphổ biến và chính xác hơn cả. Theo phương pháp này thì phổ khuyếch đại Ramanđược tính như sau: 0  . (3) . ImH   g R    (0.4) c.n0 Trong đó ImH   là phần ảo của hàm đáp ứng tần số của môi trường và códạng trên miền thời gian: 1   2 (0.5) exp(t /  2 ) sin( t /  1 ) h(t )   1 . 2 Với  1 ,  2 là hai tham số được tính toán trong thực tế  1  12.2 fs, 2  32 fs ,  0 làtần số góc của sóng bơm, n0 là chiết suất của môi trường và giá trị của  bằngkhoảng 0.18.Đồ án tốt nghiệp Đại học Phụ lục Các lưu đồ thuật toán3.23.2.1 Lưu đồ thuật toán tính hằng số lan truyền sóng  n  sqrt(n) f  (n  wdn / n) / c B [i ]w 2 [i] nn w 2 [i]  w 2 B 2 [i ].w 2 [i ].w 2 wdn  wdn  ( w 2 [i ]  w 2 ) 2 i  i 1 Hình 3.1- Lưu đồ thuật toán tính hằng số lan truyền sóng. Lưu đồ thuật toán trên hình 3.1 thực hiện việc tính toán hằng số lan truyềnsóng  với các bước sóng Lamda cho trước thông qua việc tính toán chiết suấttheo công thức Sellmeier, trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không.B[1]=0.6961663, B[2]=0.4079426, ...