Tạp chí khoa học và công nghệ: Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào-nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công nghiệp

Bài báo nêu lên phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID bền vững để áp dụng vào điều khiển các hệ phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào–nhiều đầu ra (MIMO) có các tham số và nhiễu không xác định. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tạp chí khoa học và công nghệ: Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào-nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công nghiệp TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BỀN VỮNG CHO HỆ THỐNG PHI TUYẾN BẬC HAI NHIỀU ĐẦU VÀO - NHIỀU ĐẦU RA VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÔNG NGHIỆP DESIGN OF ROBUST PID CONROLLERS FOR MIMO SECOND-ORDER NONLINEAR SYSTEMS AND APPLICATIONS IN CONTROL OF INDUSRIAL MANIPULATORS Nguyễn Văn Minh Trí Lê Văn MạnhTrường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh TÓM TẮT Bài báo nêu lên phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID bền vững để áp dụng vào điềukhiển các hệ phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào – nhiều đầu ra (MIMO) có các tham số và nhiễukhông xác định. Các tham số của bộ điều khiển PID được xác định bằng công thức mới sửdụng ngưỡng thay đổi của các thành phần không xác định và nhiễu bên ngoài. Sự hội tụ của hệthống được chứng minh dựa vào tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Kết quả mô phỏng trên tay máyhai bậc tự do chứng tỏ tín hiệu điều khiển không còn hiện tượng rung và sai lệch tĩnh của hệthống hội tụ về không. ABSTRACT This paper presents a design method of the robust PID controller for MIMO second-order nonlinear systems with bounded uncertainties and disturbances. PID controllerparameters are obtained by proposed equations using the boundary of uncertainties andexternal disturbances. The system convergence is proven to be based on the Lyapunov StabilityTheory. Simulation results for the two DOF robotic manipulators show that the chattering ofcontrol signals disappear and system tracking errors turn to zero.1. Đặt vấn đề Bộ điều khiển PID (Proportional-Integral-Derivative) được sử dụng rộng rãitrong nhiều ứng dụng điều khiển vì tính đơn giản và hiệu quả của nó. Ba thông số củabộ điều khiển là: hệ số tỉ lệ KP, hệ số tích phân KI và hệ số vi phân KD, việc chọn cácthông số này cho phù hợp với hệ thống cần điều khiển là khó khăn. Trong những nămgần đây, đã có sự quan tâm sâu rộng trong tự điều chỉnh ba thông số của bộ điều khiển.Các phương pháp tự điều chỉnh PID thường dựa trên các kỹ thuật phản hồi thông tin [1,2]. Bộ điều khiển PID bền vững là một trong những chiến lược để giải quyết vấn đềđiều khiển với hệ thống không xác định. Tính năng chính của PID bền vững là giúp hệthống ổn định nhanh với sự biến đổi các tham số và những nhiễu bên ngoài tác động.Ứng dụng khác nhau của PID bền vững này có thể được áp dụng điều khiển cho các hệthống như: hoạt động của robot, máy bay, hệ thống sản xuất công nghiệp,... 263 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 Trong bài báo này, bộ điều khiển PID bền vững được thiết kế ra cho hệ thốngphi tuyến không xác định MIMO. Mục đích là để hệ thống đạt được sự ổn định nhanhvới sự biến đổi tham số và những nhiễu bên ngoài tác động. Bộ điều khiển PID bềnvững được đưa ra sẽ giảm được việc tính toán phức tạp của thành phần tín hiệu điềukhiển tương đương trong bộ điều khiển trượt trước đây [3]. Thêm vào đó các hệ số bộđiều khiển PID thông thường [4] chỉ xác định tường minh khi đối tượng điều khiển làtuyến tính. Trong phần II, lý thuyết về bộ điều khiển PID bền vững áp dụng cho đốitượng phi tuyến được đưa ra. Các kết quả lý thuyết sau đó được áp dụng cho việc điềukhiển một tay máy công nghiệp hai bậc tự do, được trình bày ở phần III. Các kết luậnđược nêu lên ở phần IV.2. Thiết kế bộ điều khiển Xét một hệ thống phi tuyến bậc hai MIMO biểu diễn phương trình trạng thái sau: = a(q, q ) + B(q, q )u + d(t ) , q (1)trong đó u ∈ R n vectơ các tín hiệu điều khiển, q ∈ R n là vectơ các biến trạng thái hệthống, a(q, q ) ∈ R n là véc tơ phi tuyến, B(q, q ) ∈ R n×n là ma trận điều khiển, khảnghịch, d ∈ R n là vectơ nhiễu bên ngoài. Đối với tay máy, u ∈ R n là vectơ các tín hiệu điều khiển tỉ lệ với các lực tổngquát, q ∈ R n là vectơ các biến khớp, B(q) là ma trận nghịch đảo của ma trận môment ) = H −1 [C(q, q )q + g(q )] vớiquán tính tay máy H (q ) = H T (q ) > 0, H (q ) ∈ R n ×n , a(q, qC(q, q )q ∈ R n là vectơ lực coriolis và lực ly tâm, g(q ) ∈ R n là vectơ lực trọng trường,d ∈ R n là vectơ nhiễu không xác định. ⎧ a ≤ am ⎪⎪ −1 Giả th ...