THAM KHẢO: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Đây là bài tập nguyên hàm tích phân gửi đến các bạn học sinh tham khảo để củng cố kiến thức toán 12 giúp cho các bạn củng cố thêm kiến thức, và là những dạng bài toán căn bản nhất giúp các bạn vượt qua những kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THAM KHẢO: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂNThs Đặng Thanh Cầu-01696900100 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số. 2x 4 + 3 ( x 2 − 1) 2 1 3. f(x) = x + 3 x + 4 x1. f(x) = x2 – 3x + 2. f(x) = 4. f(x) = x x2 x2 x −1 x −1 1 2 2x ( x − 1) 2 −3 9. f(x) = 2 sin5. f(x) = 2 6. f(x) = 7. f(x) = 8. f(x) = 3 2 x x x x x 110.f(x) = tan2x 11. f(x) = cos2x 12. f(x) = (tanx – cotx)2 13. f(x) = sin x. cos 2 x 2 cos 2 x 17. f(x) = ex(ex – 1)14. f(x) = 15.f(x) = sin3x f(x) = 2sin3xcos2x sin x. cos 2 x 2 e−x18. f(x) = ex(2 + 19. f(x) = 2ax + 3x 20. f(x) = e3x+1 ) 2 cos x2/ Tìm hàm số f(x) biết rằng 3. f’(x) = 4 x − x và f(4) = 0 2. f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/1. f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 14. f’(x) = x - 2 + 2 và f(1) = 2 5. f’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và f(-1) = 3 x b x2 1 56.f’(x) = ax + 2 , f (1) = 0, f (1) = 4, f (−1) = 2 ĐS. f(x) = ++ x 2x2 II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM1.Phương pháp đổi biến số. Tính I = ∫ f [u ( x)].u ( x)dx bằng cách đặt t = u(x)  Đặt t = u(x) ⇒ dt = u ( x)dx  I = ∫ f [u ( x)].u ( x)dx = ∫ f (t )dt BÀI TẬPTìm nguyên hàm của các hàm số sau: dx dx 3. ∫ 5. ∫ ∫1. (5 x − 1) dx x( x − 2)12 dx 5 − 2 x dx 15 2. 4. (3 − 2 x) 5 2x − 1 xdx x ln 3 x6. ∫ (2 x + 1) xdx 7. ∫ ( x + 5) x dx 9. ∫ ∫ ∫ x dx 2 7 3 42 ...