Thanh chịu lực phức tạp

Các dạng chịu lực của thanh mà chúng ta nghiên cứu trước đây như kéo, nén đúng tâm, xoắn thuần tuý, uốn thuần túy phẳng và uốn ngang phẳng đều thuộc về những trường hợp chịu lực đơn giản của thanh. Trong chương này ta nghiên cứu các trường hợp chịu lực phức tạp của thanh nghĩa là những hình thức chịu lực kết hợp giữa các trường hợp chịu lực đơn giản. Các bài toán thường gặp là uốn xiên, uốn và kéo đồng thời và trường hợp chịu lực tổng quát. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thanh chịu lực phức tạp CHƯƠNG 9 THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP KHÁI NIỆM CHUNG I. UỐN XIÊN 1. Khái niệm 2. Ứng suất pháp 3. Ðường trung hòa và biểu đồ ứng suất 4. Kiểm tra bền 5. Ðộ võng của dầm khi uốn xiên II. THANH CHỊU UỐN VÀ KÉO (NÉN) ÐỒNG THỜI 1. Khái niệm 2. Ứng suất 3. Ðiều kiện bềnIII. THANH CHỊU UỐN VÀ XOẮN ÐỒNG THỜI 1. Uốn và xoắn đối với thanh tròn 2. Uốn và xoắn đồng thời thanh mặt cắt ngang chữ nhậtIV. THANH CHỊU LỰC TỔNG QUÁT 1. Thanh có mặt cắt ngang tròn chịu lực tổng quát 2. Thanh có mặt cắt ngang chữ nhật chịu lực tổng quát V. LÕI CỦA MẶT CẮT KHÁI NIỆM CHUNG TOP Các dạng chịu lực của thanh mà chúng ta nghiên cứu trước đây như kéo, nén đúng tâm,xoắn thuần tuý, uốn thuần túy phẳng và uốn ngang phẳng đều thuộc về những trường hợpchịu lực đơn giản của thanh. Trong chương này ta nghiên cứu các trường hợp chịu lực phức tạp của thanh nghĩa lànhững hình thức chịu lực kết hợp giữa các trường hợp chịu lực đơn giản. Các bài toán thườnggặp là uốn xiên, uốn và kéo đồng thời và trường hợp chịu lực tổng quát. Ðể giải quyết những bài toán đó, chúng ta sử dụng nguyên lý độc lập tác dụng. Nguyên lýđó được phát biểu như sau: Ưïng suất và biến dạng do nhiều yếu tố gây ra đồng thời trên một thanh bằng tổng ứng suấtvà biến dạng do từng yếu tố riêng biệt gây ra trên thanh đó . Muốn sử dụng được nguyên lý này, bài toán phải thỏa mãn các điều kiện sau đây : Vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất Biến dạng của thanh là bé, sự chuyển dịch điểm đặt của lực tác dụng lên thanh là khôngđáng kểKhi xét bài toán chịu lực phức tạp, vì ảnh hưởng của lực cắt đến độ bền của thanh không đángkể so với các thành phần nội lực khác, nên trong mọi trường hợp chúng ta đều không xét đếnlực cắt.I. UỐN XIÊN 1. Khái niệm TOP Thanh uốn xiên là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có 2 thành phần nội lực là cácmomen uốn Mx, My nằm trong các mặt phẳng quán tính chính trung tâm của mặt cắt. Biểu diễn các momen uốn Mx, My bằng các vectơĠ,Ġ.Hợp hai vectơ này lại ta đượcvectơ tổng hợpĠ. Khi hợp hai momen uốn Mx, My lại ta được momen uốn tổng hợp M nằmtrong mặt phẳng ( chứa trục z của thanh. Ta thấy mặt phẳng (không trùng với một mặt phẳngquán tính chính trung tâm nào của mặt cắt ngang. Mặt phẳng ( được gọi là mặt phẳng tải trọng Giao tuyến của mặt phẳng tải trọng và mặt cắt ngang là đường tải trọng . Ðường tải trọnglà đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với phương của vectơ tổng momen M. Từ đóta có một định nghĩa khác về uốn xiên như sau : Thanh chịu uốn xiên là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có mộtthành phần nội lực là momen uốn M nằm trong mặt phẳng chứa trục z của thanh nhưng khôngtrùng với mặt phẳng quán tính chính trung tâm nào của mặt phẳng ngang. Gọi ( là góc có hướng giữa trục x và đường tải trọng, ( sẽ dương khi chiều quay từ trục xđến đừơng tải trọng là thuận chiều kim đồng hồ , ngược lại ( âm . Cũng như trước đây dấu của các momen uốn Mx , My được quy ước như trong trường hợpthanh chịu uốn phẳng nghĩa là Mx , My được coi là dương khi nó làm căng các thớ ở về phíadương của trục x và trục y. Ta thấy sự tương quan giữa Mx , My và M như sau: Mx = Msinα My = Mcosα Như vậy hệ số góc của đường tải trọng là :Ġ (IX-1) 2. Ứng suất pháp TOP Aïp dụng nguyên lý độc lập tác dụng, ta có thể xem ứng suất tại một điểm A nào đó trênmặt cắt ngang là tổng ứng suất do momen uốn Mx và My gây nên một cách riêng lẽ. Như vậyta đã đưa bài toán trên về 2 bài toán uốn thuần tuý đơn. Gọi x và y là tọa độ của một điểm Anào đó, trị số ứng suất tại A là: (IX-2a) Khi sử dụng công thức đó ta phải chú ý đến dấu của Mx , My và x, y nên để thuận tiện tadùng công thức kỹ thuật sau đây: (IX-2b) Trong đó các giá trị đều lấy giá trị tuyệt đối, còn dấu (+) hay (-) trước mỗi số hạng thì tùytheo các momen uốn Mx , My gây ra ứng suất kéo hay nén ở điểm đang xét. Giả sử xét ứng suất tại A trên hình 9-1 . Ðối với Mx , ứng suất tại A là nén, vậy trước sốhạng chứa Mx lấy dấu âm; đối với My ứng suất tại A là kéo, vậy trước số hạng chứa My, lấydấu dương. 3. Ðường trung hòa và biểu đồ ứng suất a./ Ðường trung hòa TOPTa thấy phương trình biểu diễn ứng suất tại một điểm mọi trên mặt cắt ngang là một hàm 2biến theo x và y, đâ ...