Thanh thẳng chịu uốn

thanh có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. Những thanh chủ yếu chịu uốn gọi là dầm. Nếu tất cả ngoại lực nằm trong mặt phẳng ( chứa trục của thanh, thì ( gọi là mặt phẳng tải trọng. Giao tuyến giữa mặt phẳng tải trọng và mặt cắt ngang gọi là đường tải trọng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thanh thẳng chịu uốnCHƯƠNG 7 THANH THẲNG CHỊU UỐN KHÁI NIỆM VỀ THANH CHỊU UỐNA.UỐN THUẦN TÚY PHẲNG I. KHÁI NIỆMII. CÁC GIẢ THUYẾT 1. Giả thuyết về mặt cắt ngang phẳng 2. Giả thiết về các thớ dọc III.ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG 1.Ứng suất 2.Xác định vị trí đường trung hòa 3.Xác định momen chống uốn của các mặt cắt ngang đơn giản 4.Hình dạng mặt cắt ngang hợp lý của thanh chịu uốn phẳng thuần túy 5.Ðiều kiện bền của dầm chịu uốn thuần túy phẳngB. THANH CHỊU UỐN NGANG PHẲNG I.KHÁI NIỆM II.ỨNG SUẤT TIẾP TRÊN MẶT CẮT NGANG CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG III.ỨNG SUẤT TIẾP ÐỐI VỚI MỘT SỐ MẶT CẮT NGANG ÐƠN GIẢN 1.Mặt cắt ngang hình chữ nhật 2.Mặt cắt ngang chữ I 3.Mặt cắt ngang tròn IV.KIỂM TRA BỀN DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 1.Tại mép 2.Tại vị trí đường trung hòa 3.Ðiểm giữa mép và đường trung hòa V.DẦM CHỐNG UỐN ÐỀU VI.THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ÐÀN HỒI VII.QUỸ ÐẠO ỨNG SUẤT CHÍNH KHI UỐN VIII.KHÁI NIỆM VỀ TÂM UỐNKHÁI NIỆM VỀ THANH CHỊU UỐN TOP Thanh chịu uốn là thanh có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. Những thanh chủ yếu chịu uốn gọi là dầm. Nếu tất cả ngoại lực nằm trong mặt phẳng ( chứa trục của thanh, thì ( gọi là mặt phẳng tải trọng. Giao tuyến giữa mặt phẳng tải trọng và mặt cắt ngang gọi là đường tải trọng. Nếu trục của thanh sau khi uốn vẫn nằm trong mặt phẳng chính trung tâm tức Jxy = 0 thì gọi là thanh chịu uốn phẳng. A.UỐN THUẦN TÚY PHẲNGI. KHÁI NIỆM TOPMột thanh được gọi là uốn thuần túy phẳng khi trênmặt cắt ngang chỉ có thành phần nội lực là momen uốnkhác không, các thành phần nội lực khác đều bằng 0.II. CÁC GIẢ THUYẾT TOPQuan sát một thanh chịu uốn thuần túy phẳng có mặt cắt ngang hình chữ nhật. Trước khi chịulực, ta kẻ những đường thẳng song song với trục để biểu diễn những thớ dọc và những đườngthẳng vuông góc với trục để biểu diễn mặt cắt ngang. Sau khi biến dạng ta thấy những đường thẳng song song với trục thanh bây giời trở thành những đường cong nhưng vẫn song song với trục thanh. Những đường thẳng vuông góc với trục thanh bây giờ vẫn còn vuông góc với trục (Như vậy góc vuông sau khi biến dạng vẫn còn là góc vuông) (hình 7-3). Từ nhận xét trên ta đưa ra các giả thiết sau để làm cơ sở tính toán cho dầm chịu uốn thuần túy phẳng.1. Giả thuyết về mặt cắt ngang phẳng TOPTrước khi biến dạng mặt cắt ngang của dầm là phẳng và vuông góc với trục thì sau khi biếndạng vẫn phẳng và vuông góc với trục dầm. (Giả thiết Bernoulli)2. Giả thiết về các thớ dọc TOPTrong quá trình biến dạng, các thớ dọc không nén ép lên nhau và cũng không đẩy nhau ra.Ngoài ra ta vẫn coi vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi.III. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG1. Ứng suất TOPQuan sát biến dạng ta thấy khi thanh bị uốn cong về phía dưới thì phần trên của thanh bị néncòn phần dưới của thanh bị kéo. Như vậy tất nhiên từ phần bị kéo sang phần bị nén sẽ có mộtđường không bị kéo cũng không bị nén, tức là không bị biến dạng. Ta gọi các thớ này là thớtrung hòa. Các thớ trung hòa hợp thành lớp trung hòa, giao tuyến của lớp trung hòa với mặt cắt ngang gọi là đường trung hòa. Xét một đoạn thanh dz được cắt bởi hai mặt cắt 1-1 và 2-2. sau khi biến dạng hai mặt cắt này tạo với nhau một góc d(. Gọi ( là bán kính cong của thớ trung hòa. Vì thớ trung hòa không bị biến dạng nên: dz = r.dj Ðối với thớ mn cách thớ trung hòa một khoảng là y thì chiều dài sau khi biến dạng là: dz = Ddz = (r + y)dj (z : biến dạng tỉ ...