THẢO LUẬN MÔN KINH TẾ LƯỢNG

Phần này giới thiệu với bạn đọc mô hình hồi quy bộik biến bằng ngôn ngữ ma trận.Với ngôn ngữ ma trậnkết hợp với kỹ thuật tính toán cho phép chúng ta giảiquyết các vấn đề của phân tích hồi quy một cách nhanhchóng .chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THẢO LUẬN MÔN KINH TẾ LƯỢNGTHẢO LUẬN MÔNKINH TẾ LƯỢNGNHÓM 1 ( TỔII )Thành viên tổ 1 nhóm II 1.Lê Thị Oanh (NT) (20%) 2.Nguyễn Thúy Ngân (16%) 3.Nguyễn Thị Phong (15%) 4.Hoàng Hoài Thương (16%) 5.Nguyễn Thị Tuyết (18%) 6.Hồ Thị Thủy (15%) 7.Nguyễn Văn Thiệu (0%)I. Phương pháp ước lượng các hệ số hồi quy bằng phương pháp ma trận 3.5 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN – PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN Phần này giới thiệu với bạn đọc mô hình hồi quy bội k biến bằng ngôn ngữ ma trận.Với ngôn ngữ ma trận kết hợp với kỹ thuật tính toán cho phép chúng ta giải quyết các vấn đề của phân tích hồi quy một cách nhanh chóng .chính xác. Hàm hồi quy tổng thể có dạng: Yi = β + β 2 X 2i + β k1 + U i 1Trong đó β1 là hệ số tự do (hệ số chặn) β j : j = 2, k là các hệ số hồi quy riêng.Giả sử chúng ta có n quan sát,mỗi quan sát gồm k giá trị (Yi, X2i,…,Xki) Y1 = β1 + β 2 X 21 + ... + β k X k1 + U1 Y2 = β1 + β 2 X 22 + ... + β k X k 2 + U 2 Yn = β1 + β 2 X 2 n + ... + β k X kn + U n  β1  Y1  U1  Y  β  U  β =  2Kí hiệu :Y=  2  U =  2 ...  ...  ...     U n  Yn  β k  1... X 21.... X 31.... X k 1    X= 1.... X 22 .... X 32 .... X k 2  1...... X 2 n ..... X 3n .... X kn    Y=Xβ +U Khi đó ta có: Giả thiết 4 nói rằng giữa các biến độc lập không có quan hệ tuyếntính với nhau, khi đó các cột của ma trận X là độc lập tuyến tính. Do đóhạng của ma trận X bằng số cột của ma trận này tức là R(X) = k , matrận X không suy biến w. Thí dụ 3.2. Với thí dụ 3.1 ta có ma trận X như sau: 1,0000 18,0000 10,0000 1,0000 25,0000 11,0000 1,0000 19,0000 6,0000 1,0000 24,0000 16,0000 1,0000 15,0000 7,0000 1,0000 26,0000 17,0000 X= 1,0000 25,0000 14,0000 1,0000 16,0000 12,0000 1,0000 17,0000 12,0000 1,0000 23,0000 12,0000 1,0000 22,0000 14,0000 1,0000 15,0000 15,00003.6 ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ - OLS Hàm hồi quy SRF có dạng: ^ ^ ^ ^ Y 1 = β 1 + β 2 X 2i + ... + β k X ki ^ ^ ^ ^ e1  Y i = β 1 + β 2 X 2i + ... + β k X ki + ei e  ^ ^ Trong đó e =  2 =Y - X β Hay Y = X β + e ...   en  Các ước lượng OLS được tìm bằn cách: n n ^ ^ ^ ∑ e = ∑ (Yi − β 1 − β 2 − ... − β 2 X ki ) 2 = >min 2 i i =1 i =1 n ∑ ei2 là tổng bình phương của các phần dư (RSS). i =1 n ^ ^ ^ ^ ^ ^ ∑e = (Y − X β ) (Y − X β ) = Y Y − β X Y − Y X β + β X X β 2 e’e = i ^ ^ ^ ^ i =1 =Y’Y-2 β X Y + β X Y + β X X β ∂ (e e) ^ ^ = −2 X Y + 2 X X β = > X Y = X X β ^ ∂β ^  β1 n............ ∑ X 2i ....... ∑ X 3i ............. ∑ X ki   ^∑ X 2i ..... ∑ X 2i ....... ∑ X 2i X 3i ........ ∑ X 2i X ki  2 β 2 ....  = ...