Thi thử ĐH Toán 2009 THPT Nguyễn Tất Thành

Tài liệu " Thi thử ĐH Toán 2009 THPT Nguyễn Tất Thành "mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thi thử ĐH Toán 2009 THPT Nguyễn Tất Thành TRƯỜNG THPT CHUYÊN NTT ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN – Khối A, B, D Thời gian làm bài 180 phútPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 3m 1 x m 2 mCâu I. (2,0 điểm). Cho hàm số y (1). x m 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1. 2. Xác định m, để cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của nó với trục hoành tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2.Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác: 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg2x 2 3 2. Giải phương trình: log 4 x 1 2 log 2 4 x log8 4 x .Câu III. (1,0 điểm). 2 ln x 2 1 TÝnh tÝch ph©n: I dx . 1 x3Câu IV. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB a, BC a 3 , AA 3a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với CA lần lượt cắt các cạnh CC và BB tại M và N . Gọi H, K lần lượt là giao điểm của AM cắt A C và AN cắt A B . Chứng minh rắng A B vuông góc với AN . Tính thể tích khối da diện ABCHK.Câu V. (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: .PHẦN RIÊNG1. Dành cho thí sinh khối A x y 1 z 2Câu VI.a. (2,0 điểm). Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x 3 y 2 z 2 0 . 1 2 1 1. LËp ph-¬ng trinhg mÆt ph¼ng chøa d vµ vu«ng gãc víi (P). 2. LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ song song víi mÆt ph¼ng (P), qua ®iÓm M(2; 2; 4) vµ c¾t d.Câu VII.a. (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dương tuỳ ý thoả mãn điều kiện a + b + c = 2. Hãy tính giá trị lớn nhất ab bc ca của biểu thức sau: M . 2c ab 2a bc 2b ca2. Dành cho thí sinh khối B, DCâu VI.b (2,0 điểm). x2 y2 1. Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp có phương trình chính tắc 1 và điểm 4 3 M(1;1). Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M, cắt elíp đã cho tại hai điểm phân biệt M1 và M2 sao cho M là trung điểm của đoạn M1M2. x 1 t 2. Trong kh«ng gian Oxyz cho ®iÓm M(2; 1; 4) vµ ®-êng th¼ng (d): y 2 t . z 1 2t T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®-êng th¼ng (d) sao cho ®o¹n th¼ng MH cã ®é dµi nhá nhÊt. 0 1 2 nCâu VII.a. (1,0 điểm). Tính tổng S C n 2.2C n 3.22.C n ... (n 1).2n.C n . ------------------------------------- Hết-------------------------------------