Thi thử ĐHCĐ khối AB chuyên LQĐ

Tham khảo tài liệu thi thử đhcđ khối ab chuyên lqđ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thi thử ĐHCĐ khối AB chuyên LQĐTRƯ NG THPT CHUYÊN ð THI TH ð I H C, CAO ð NG NĂM 2010 LÊ QUÝ ðÔN Môn thi: TOÁN, kh i A, B L n II Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian giao ñCâu I: (2,0 ñi m) 2x − 4 Cho hàm s y= (C ) . x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . 2. G i M là m t ñi m b t kì trên ñ th (C), ti p tuy n t i M c t các ti m c n c a (C) t i A, B. CMR di n tích tam giác ABI (I là giao c a hai ti m c n) không ph thu c vào v trí c a M.Câu II: (3,0 ñi m) 1. Gi i h phương trình:  2 2 xy x + y + x + y = 1 2   x + y = x2 − y   π 2. Gi i phương trình: 2sin 2  x −  = 2sin x − t anx . 2  4 3. Gi i b t phương trình: log 1 log 5 3 ( ) x 2 + 1 + x > log 3 log 1 5 ( x2 + 1 − x )Câu III: (2,0 ñi m) ln x 3 2 + ln 2 x e 1. Tính tích phân: I = ∫ dx . 1 x 2. Cho t p A = {0;1;2;3;4;5} , t A có th l p ñư c bao nhiêu s t nhiên g m 5 ch s khác nhau, trong ñó nh t thi t ph i có ch s 0 và 3.Câu IV: (2,0 ñi m) 1. Vi t phương trình ñư ng tròn ñi qua hai ñi m A(2; 5), B(4;1) và ti p xúc v i ñư ng th ng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng tr tam giác ABC.A’B’C’ v i A’.ABC là hình chóp tam giác ñ u c nh ñáy AB = a; c nh bên AA’ = b. G i α là góc gi a hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và th tích chóp A’.BCC’B’.Câu V: (1,0 ñi m) Cho x > 0, y > 0, x + y = 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c x y T= + 1− x 1− y……………………………………………….H t………………………………………………….http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p. ðÁP ÁN ð THI TH ð I H C L N 2 A, B NĂM 2010Câu Ý N i dung ði m I 2 1 Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1,00 ñi m) -T p xác ñ nh: R\{-1} 6 -S bi n thiên: y = 2 > 0∀x ≠ −1 . Suy ra hàm s ñ ng bi n trên các kho ng xác 0.25 ( x + 1) ñ nh c a hàm s . - lim y = m∞ → x = −1 là ti m c n ñ ng ± x →( −1) 0.25 - lim y = 2 → y = 2 là ti m c n ngang x →±∞ -B ng bi n thiên x -∞ -1 +∞ y + + +∞ 0.25 y 2 2 -∞ -ð th y I 2 0.25 -1 12 x -4 2 Tìm c p ñi m ñ i x ng….(1,00 ñi m)  2a − 4  G i M  a;  ∈ ( C ) a ≠ −1 0.25  a +1  6 2a − 4 Ti p tuy n t i M có phương trình: y = 2 ( x − a) + ( a + 1) a +1 0.25  2a − 10  Giao ñi m v i ti m c n ñ ng x = −1 là A  −1;   a +1  Giao ñi m v i ti m c n ngang y = 2 là B ( 2a + 1;2 ) 0.25 Giao hai ti m c n I(-1; 2) 12 1 1 IA = ; IB = 2 ( a + 1) ⇒ S IAB = IA. AB = .24 = 12 ( dvdt ) 0.25 a +1 2 2 http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p. Suy ra ñpcmII 3 1 Gi i h …(1,00 ñi m)  2 2 xy  x + y + x + y = 1 (1) 2  ...