Thiết kế Bộ lọc Số - Chương 8

Nội dung • Bộ lọc lý tưởng • Bộ lọc thực tế – Bộ lọc với đáp ứng xung hữu hạn (FIR) • Bộ lọc tuyến tính pha – Phương pháp cửa sổ – Phương pháp mẫu tần số • Bộ lọc tuyến tính pha tối ưu • Bộ biến đổi Hilbert • So sánh các phương pháp thiết kế – Bộ lọc với đáp ứng xung vô hạn (IIR) • Phương pháp xấp xỉ đạo hàm • Phương pháp bất biến xung
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết kế Bộ lọc Số - Chương 8 dce 2011 Chương 8 Thiết kế Bộ lọc Số BK TP.HCM ©2011, TS. Đinh Đ ức Anh Vũ dce Nội dung 2011 • Bộ lọc lý tưởng • Bộ lọc thực tế – Bộ lọc với đáp ứng xung hữu hạn (FIR) • Bộ lọc tuyến tính pha – Phương pháp cửa sổ – Phương pháp mẫu tần số • Bộ lọc tuyến tính pha tối ưu • Bộ biến đổi Hilbert • So sánh các phương pháp thiết kế – Bộ lọc với đáp ứng xung vô hạn (IIR) • Phương pháp xấp xỉ đạo hàm • Phương pháp bất biến xung DSP – Thiết kế Bộ lọc Số ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 2 dce Giới thiệu 2011 • Phương pháp thiết kế bộ lọc tần số – Đặc tính bộ lọc được mô tả bởi đáp ứng biên độ và pha – Tùy theo đáp ứng mong muốn, bộ lọc nhân quả FIR hoặc IIR sẽ được chọn • FIR – Được dùng khi có yêu cầu đáp ứng pha tuyến tính trong passband – Nhiều thông số hơn IIR → Độ phức tạp tính toán cao • IIR – Có các thuỳ biên ở dải stopband thấp hơn bộ lọc FIR có cùng số tham số → được dùng nhiều hơn so với FIR (khi độ méo pha trong passband có thể chấp nhận được) – Độ phức tạp tính toán không cao và tiêu tốn ít bộ nhớ – Xác định các hệ số bộ lọc DSP – Thiết kế Bộ lọc Số ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 3 dce Tính nhân quả 2011 • Xét bộ lọc lý tưởng  ωc n=0 ω ≤ ωc 1 π H (ω ) =  h( n) =  ω sin(ω c n ) ωc < ω ≤ π n≠0 π 0 c  ωcn H(ω) ωc = π/4 1 ω -ωc ωc Bộ lọc không nhân quả → không hiện thực được DSP – Thiết kế Bộ lọc Số ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 4 dce Đ/k để bộ lọc nhân quả 2011 • Định lý Paley-Wiener π h(n) có năng lượng hữu hạn ∫π ln H (ω ) dω < ∞ h(n) = 0 ∀ndce Đ/k để bộ lọc nhân quả 2011 [h(n) + h(−n)] he (n) = 1 2 h(n) = he (n) + ho (n) ho (n) = 1 [h(n) − h(−n)] 2 h(n) nhân quả h(n) = 2he (n)u (n) − he (0)δ (n) n≥0 ho (n) = he (n) n ≥1 h(n) = 2ho (n)u (n) + h(0)δ (n) n ≥1 h(n) được mô tả bởi he(n) h(n) = he (n) + ho (n) h(n) thực H(ω) được mô tả bởi HR(ω) F F H(ω) được mô tả bởi HI(ω) và h(0) H (ω ) = H R (ω ) + jH I (ω ) π ∫ H I (ω ) = − 21π H R (λ ) cot( ω 2 λ )dλ − BĐ Hilbert rời rạc −π DSP – Thiết kế Bộ lọc Số ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 6 dce Đ/k để bộ lọc nhân quả 2011 Ví dụ: xác định đáp ứng tần số của h/t ổn định với đáp ứng xung là hàm • thực và chẵn, nếu biết 1 − a cos ω H R (ω ) = a dce Bộ lọc tần số trong thực tế 2011 M ∑ bk e − jωk • LTI N M y (n) = −∑ ak y (n − k ) + ∑ bk x(n − k ) H (ω ) = k =0 N 1 + ∑ a k e − j ωk k =1 k =0 Đặc trưng • Transition Band k =1 |H(ω)| δ1: Passband ripple 1+δ1 δ2: Stopband ripple ...