Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 7

Tài liệu tham khảo bài giảng Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy ( Mai Văn Công - Trường ĐH Thủy lợi ) bộ kỹ thuật công trình biển - Chương 7 Phân phối của các biến ngẫu nhiên ảnh hưởng đến xác suất xảy ra sự cố
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 7CHƯƠNG 7 – PHÂN B C A CÁC BI N NG U NHIÊN NH HƯ NG ð N XÁCSU T X Y RA S CTrong Chương 6 ñã ñ c p ñ n phương pháp xây d ng các cơ ch phá h ng có th x y ra ñ iv i ñê bi n nói riêng và công trình bi n nói chung. Bao g m: Cơ ch sóng tràn Cơ ch ch y tràn Cơ ch trư t Cơ ch ñ y tr i/xói ng m Cơ ch xói thân ñê do hư h ng k t c u b o v mái ñê ð y tr i/xói ng m công trình thu công Hư h ng thi t b ñóng m c a van/sai sót trong ñi u hành ñóng m Cơ ch xói mòn ñ n cát.Các cơ ch trên ñ u có th xây d ng ñư c các hàm tin c y tương ng. Sau khi có các hàm tinc y, công vi c quan tr ng ti p theo là tìm các hàm phân b xác su t phù h p v i các bi nng u nhiên liên quan. Chương này s gi quy t v n ñ ñó b ng cách trình bày ñ c ñi m c acác bi n ng u nhiên (lo i phân b và thông s th ng kê) trong hàm tin c y. M i bi n ng unhiên riêng bi t s ñư c mô t và s d ng b ng m t hàm m t ñ phân b xác su t g n ñúng.Các c m t vi t t t sau ñây dùng ñ bi u di n ký hi u cho các hàm phân b xác su t th ng kê: exp = exponential gum = Gumbel log = lognormal nor = normal (Gaussian) par = Pareto wei = WeibullM t ñ xác su t c a các hàm phân b ñư c cung c p thêm trong ph l c cu i chương này.Trong môn h c này mô t các hàm phân b thông qua các thông s th ng kê ñ c trưng như ñl n ñ c trưng c a bi n s d ng là thông s kỳ v ng toán h c hay tr s trung bình th ng kê, ,m c ñ dao ñ ng giá tr c a bi n th hi n b ng thông s ñ l ch chu n σ, hay h s bi n ñ i V= σ/ .7.1 S phân b theo không gian và th i gianCác ñ c trưng th ng kê c a m t bi n không hoàn toàn ñư c mô t chính xác thông qua ñ nhnghĩa b i d ng phân b và các thông s c a nó. Do ñó, c n ph i xem xét thêm ñ n ñ c tính vs phân b theo không gian và th i gian. Giá tr xem xét c a bi n ng u nhiên t i v trí x vàth i ñi m t không gi ng giá tr c a nó t i v trí và th i ñi m khác. M i quan h gi a ñi mñang xét v i ñi m khác c a cùng m t bi n ng u nhiên có th ít liên h hơn n u kho ng cáchhay th i gian gi a ñi m ñang xem xét ñ n ñi m ñó ñ l n. M i quan h này ñư c mô t chy u thông qua hàm tương quan. D ng t ng quát c a h s tương quan trong trư ng ng unhiên (bài toán 1 chi u) có d ng:HWRU-CE project - TUDelft 82 Hình 7.1 D ng t ng quát c a hàm tương quan không gian.Trong ñó: ρx là h ng s tương quan, dx là h s tương quan kho ng cáchð i v i quá trình v t lý (s bi n ñ i ng u nhiên theo th i gian) thư ng ñư c bi u di n theomô hình Ferry Borges-Castanheta dư i d ng r i r c trong kho ng th i gian t và h s tươngquan ρt. Hình 7.2 trình bày khái quát quy trình này.Tóm t t:Ph n l n các bi n ng u nhiên (trư ng hay quy trình) ñư c mô t b i: • Lo i phân ph i • Giá tr trung bình • ð l ch chu n σ và sai s quân phương V • Hàm tương quan phân b không gian v i thông s dx và ρx • Hàm tương quan phân b th i gian v i thông s t và ρtGiá tr trung bình tuỳ theo t ng trư ng h p, ch ng h n khi xét ñ n chi u cao ñ nh ñê. Khi ñóngư i ta dùng các giá tr “nom” = nominal hay s d ng giá tr ch ñ nh thi t k trong b ng.Nhi u khi s dao ñ ng v không gian và/ho c th i gian không ñư c quan tâm ñúng m c.Chúng ñư c ch n giá tr dx = ∞ and ρx = 1.0, trong b ng các giá tr này là dx = -- và ρx =_.HWRU-CE project - TUDelft 83 Hình 7.2 Mô hình Ferry Borges – Castanheta ñ i v i dao ñ ng theo th i gian.7.2 Các thông s c a biên ñ a k thu tXem xét các thông s ñ b n coi là bi n ng u nhiên trong bài toán ñ a k thu t như l c dínhñơn v , c’, và góc ngh t nhiên, tan(ϕ’), khi ñó c n ph i xem xét phân b c a các bi n ng unhiên này là phân b trong không gian 3 chi u. Hàm tương quan thư ng dùng có d ng nhưsau:Trong ñó: rx = kho ng cách theo phương ngang gi a 2 ñi m rz = kho ng cách theo phương th ng ñ ng gi a 2 ñi m dx = tương quan kho ng cách theo phương ngang dz = tương quan kho ng cách theo phương th ng ñ ng α = t s dao ñ ngT i Hà Lan, theo kinh nghi m t s dao ñ ng thô ñ i v i ñ t: dx = 30 – 70m và dz = 0.25 - 0.5m.T s dao ñ ng, α, là k t qu phép chia gi a s bi n ñ i theo phương ngang t i m t ñi m v it ng các bi n ñ i trong trư ng xem xét. Hình 7.3 tóm t t m t mô hình k t h p xác ñ nh các hs tương quan không gian.HWRU-CE project - TUDelft 84 Hình 7.3 Ví d v ki u bi n ñ i theo không gian c a l c dính ñơn v trong l p ñ t sét.Trên hình bi u di n m t m t c t ngang c a l p ñ t n n, ví d như d c theo tr c ñê. T i v trícó t a ñ x1, x2, và x3 ti n hành thí nghi m xác ñ nh l c dính ñơn v c. K t qu ñư c ghi l itheo t ng t a ñ tương n ...