Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 9

Tài liệu tham khảo bài giảng Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy ( Mai Văn Công - Trường ĐH Thủy lợi ) bộ kỹ thuật công trình biển - Chương 9 Mô hình trợ giúp trong tính toán thiết kế
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 9CHƯƠNG 9 – MÔ HÌNH TR GIÚP TRONG TÍNH TOÁN THI T KChương này gi i thi u các mô hình và ph n m m tr giúp trong vi c tìm và xác ñ nh hàmphân ph i xác su t c a bi n ng u nhiên phù h p nh t cũng như phân tích ñ tin c y theo cácc p ñ tính toán khác nhau (II, III). Tuy nhiên vi c s d ng mô hình có s n và ph n m m thayth ch khuy n cáo s d ng sau khi ñã n m rõ v các khái ni m lý thuy t cơ b n và ng d ngñ i v i các bài toán thi t k ph c t p (có trên 2 bi n ng u nhiên, s li u ñ u vào là các li tdài...), mà các bài toán này ch y u s g p trên th c t . Trong ph m vi môn h c này, các ví dvà bài t p ñơn gi n s ñư c yêu c u th c hi n trư c h t b ng các bư c tính toán tay. Có th sd ng ph n m m Excel m t cách h u ích trong phân tích các bái toán.9.1 BESTFIT - Ư c lư ng h p lý t i ña hàm th ng kê cho các bi n ng u nhiên t s li uquan tr c-ño ñ c (ư c lư ng sát nh t)M c tiêu c a phương pháp Bestfit là tìm ñư c hàm phân b phù h p nh t cho b d li u ñ uvào v i sai s nh nh t. Nó không ñưa ra l i gi i ñáp thu n tuý mà ch nh n bi t hàm phân bphù h p nh t ñ i v i t ng b d li u ñ u vào. V i hàm phân b ch n trư c, Bestfit ti n hànhthay ñ i các thông s th ng kê ñ t i ưu giá tr tham s , goodness-of-fit.Khi s d ng Bestfit cũng như các phương pháp ư c lư ng khác, c n ghi nh r ng k t qu tínhtoán phù h p nh t cũng ch là s ư c lư ng g n ñúng t t nh t ch không th tìm ra hàm phânb chính xác hoàn toàn phù h p v i d li u ñ u vào. Trư c khi s d ng k t qu Bestfit, c nñánh giá m t cách ñ nh tính và ñ nh lư ng, ki m tra các bi u ñ th ng kê và s li u th ng kê.Các bư c ti n hành ñ tìm k t qu ư c lư ng t i ưu h p lý nh t cho d li u ñ u vào (ðư cth c hi n t ñ ng trong bestfit):1. Chuy n d li u ñ u vào sang d ng hàm m t ñ phân b xác xu t2. S d ng phương pháp ư c lư ng t i ña MLEs (maximum-likelihood estimator) ñ ñưa raư c lư ng ban ñ u v các thông s th ng kê.3. Dùng phương pháp Levenberg-Marquardt t i ưu hóa k t qu .4. S d ng hàm t i ưu tính toán giá tr ư c lư ng sát nh t (goodness-of-fit measure).5. So sánh giá tr ư c lư ng sát nh t, goodness-of-fit measure, gi a các hàm và hàm nào cógiá tr goodness-of-fit nh nh t ñư c xem là k t qu t i ưu phù h p nh t.6. V ñ th trên cùng h tr c v i s li u ñ u vào ñ ki m tra k l i các k t qu .Ba d ng d li u ñ u vào có th s d ng v i BESTFIT là: d li u m u, m t ñ m u, ho c m tñ lũy tích c a m u.Quy trình tính toán MLEs và t i ưu hoá có th th c hi n theo tiêu chu n ki m ñ nh χ-bìnhphương, chi-square, ñ cho ra k t qu t t nh t cho t ng hàm phân b . Sau ñó Bestfit s s pHWRU-CE project - TUDelft 108x p các hàm phân b theo th t giá tr χ2 t t t nh t gi m d n l ch nh t. Bestfit m c ñ nhhàm có giá tr χ2 nh nh t chính là k t qu t i ưu t t nh t.Ngoài ra, Bestfit cũng cho phép ngư i dùng s d ng các tiêu chu n ki m ñ nh khác như tínhra 2 cách tính giá tr ñ i lư ng goodess-of-fit cho hàm phân b phù h p ñư c ch n. Các tiêuchu n ñó là phương pháp Kolmogorov-Smirnov và Anderson-Darling. Trong m t s trư ngh p, hàm phân b t i ưu phù h p ñư c ch n t các tiêu chu n ki m ñ nh khác nhau s khácnhi u so v i l a ch n b ng phương pháp χ2.ð v n d ng t t phương pháp Ư c lư ng h p lý t i ña (BESTFIT) trong vi c l a ch n hàmphân b chu n t i ưu nh t, trư c h t c n n m rõ ñư c các khái ni m liên quan lý thuy t xácsu t th ng kê, các phương pháp ki m ñ nh và ñánh giá gi thuy t th ng kê. Vi c s d ng môhình BESTFIT s tr nên ñơn gi n và hi u qu hơn khi ñã n m rõ các lý thuy t ñ c p trên.Ngư i h c có th liên h v i giáo viên ph trách ñ bi t chi ti t hơn v download và cách sd ng chương trình này.9.2 Mô hình VaPVaP -Variables Processor- Mô hình x lý bi n ng u nhiên giúp chúng ta x lý v i các bi nng u nhiên thư ng g p trong các hàm tin c y và gi i hàm tin c y tìm xác su t x y ra s c .M t trong s các ng d ng c a chương trình này là gi i hàm tr ng thái gi i h n (LSF).Chương trình ngoài vi c giúp ngư i dùng phân tích ñ tin c y, tìm xác su t x y ra s c , nócòn ñư c s d ng r ng rãi ñ phân tích tính nh y c m và s nh hư ng c a các bi n ñ i v icác s c x y ra trong các bài toán k thu t trong th c ti n.Trư c h t, hàm tr ng thái gi i h n G(X) (hay hàm tin c y Z(x) trong môn h c này) th hi nbiên gi i h n s c , ñư c xác ñ nh b ng ký hi u toán h c và trong ph m vi không gian c abi n cơ b n X. Sau ñó, các bi n ph i ñư c mô t b ng các d ng hàm phân b xác su t. K tqu có th dư i d ng hàm ho c dư i d ng s .Như v y, mô hình VaP ñư c coi như m t công c ñ gi i các hàm tin c y ph c t p. Khuy ncáo khi s d ng chương trình này tương t như trư ng h p s d ng BESTFIT trên.HWRU-CE project - TUDelft 109 ...