Thống kê hóa học và tin học trong hóa học Phần 2

Ứng với khoảng (0 , F(b)) ⇒ Hàm phân bố Fisher là một công cụ hữu hiệu để so sánh các loại phương sai rất hay gặp trong thực nghiệm hóa học. Dạng đường biểu diễn của hàm F (Nếu fI , fII càng lớn dạng đường cong càng đối xứng)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thống kê hóa học và tin học trong hóa học Phần 2 S2 với khoảng biến thiên : 0≤ F ≤ +∞ F= I S2 II Fisher tìm ra hàm phân bố ((F), một hàm phân bố mẫu có dạng sau đây : f II / 2 ⎛f ⎞ Γ (f I + f II )⎜ I ⎟ . F(f / 2 ) -1 I ⎝ f II ⎠ ϕ ( F) = ( f I + f II ) / 2 ⎛ f ⎞ ⎛ f ⎞ ⎡⎛ f ⎞ ⎤ Γ ⎜ I ⎟ Γ ⎜ II ⎟ ⎢⎜ I ⎟ . F + 1⎥ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎣⎝ f II ⎠ ⎦ Trong đó : fI = nI - 1, fII = nII - 1. ϕ(F) có đầy đủ tính chất của một hàm mật độ xác suất : +∞ ∫ ϕ(F)dF = 1 • 0 - Xác suất hai phía : F( b ) ∫ ϕ (F)dF P= F( a ) Ứng với khoảng (F(a) , F(b)) - Xác suất một phía : F( b ) ∫ ϕ (F)dF P= 0 Ứng với khoảng (0 , F(b)) ⇒ Hàm phân bố Fisher là một công cụ hữu hiệu để so sánh các loại phương sai rấthay gặp trong thực nghiệm hóa học. Dạng đường biểu diễn của hàm F (Nếu fI , fII càng lớn dạng đường cong càng đốixứng) 0,8 ϕ (F) ( f I =10 ; f II = 50 ) 0,6 ϕ (F) ( f I = 10 ; f II = 4 ) 0,4 0,2 1 2 3 4 23 Ứng dụng: Chuẩn thống kê F : So sánh hai phương sai mẫu để xem có sự khác biệt hệ thống hay ngẫu nhiên : Cách tiến hành: - Phương sai lớn ký hiệu S 2 , fI. I - Phương sai nhỏ ký hiệu S 2 , fII. II S2 Tính Ftn = 2 và so sánh với Flt = FP ,f I ,f II I S II - Nếu Ftn < Flt : Sự khác biệt giữa hai phương sai mang tính ngẫu nhiên (không đángkể). - Nếu Ftn > Flt : Sự sai khác giữa hai phương sai mang tính hệ thống (đáng kể). Cách kiểm định thống kê này gọi là kiểm định theo chuẩn F. Thí dụ : Để so sánh tay nghề giữa hai kỹ thuật viên A và B, người ta lấy một mẫuphân tích đồng nhất rồi phân chia thành nhiều mẫu mang số hiệu khác nhau “để lẫn” vàohàng loạt mẫu phân tích khác (mục đích là không biết được đó là mẫu thí nghiệm songsong). Kết quả phân tích được xử lý thống kê để tính ra S : KTV A : S = S5 = ± 0,4% A = S6 = ± 0,9% KTV B : S B So sánh tay nghề của A và B, chọn P = 0,95. Giải : 0,9 2 Ftn = = 5,06 0,4 2 Tra bảng tìm Flt = F0,95;5;4 = 6,26 Vì Ftn < Flt nên có thể kết luận là tay nghề của các kỹ thuật viên là tương đươngnhau. Kết luận này có độ ngờ vực (mức ý nghĩa ) α = 0,5%.III. CÁC CHUẨN (TEST) THỐNG KÊ.1. Khái quát v ề ươ ể đị ốa) Giả thiết thống kê: Các phương pháp kiểm định thống kê cho phép giải thích một cách khách quan cáckết quả thí nghiệm. Thí dụ, có hai kết quả trung bình x I và x II của hai kỹ thuật viên khi 24phân tích cùng một mẫu đồng nhất. Muốn biết sự sai khác giữa x I và x II mang bản chấtngẫu nhiên hay hệ thống, cần phải dùng phương pháp kiểm định thống kê. Nếu cho rằng x I và x II thuộc về cùng một tập hợp tổng quát thì sự sai khác củachúng phải mang bản chất ngẫu nhiên. Một giả thiết thống kê như vậy được gọi là giảthiết H0 (Null Hypothesis). Ngược lại, nếu cho rằng x I và x II không thuộc cùng một tậphợp tổng quát thí sự sai khác giữa chúng phải mang bản chất hệ thống. Giả thiết này đượcgọi là H1.(Alternative Hypthesis) Nếu chấp nhận H0 có nghĩa là bác bỏ H1 và ngược lại.b) Mức ý nghĩa α: Sự chấp nhận hay bác bỏ một giả thiết thống kê bao giờ cũng phải gắn vói một xácsuất tin cậy xác định và gắn liền với một xác suất ngờ vực nhất định ( trong kiểm địnhthống kê còn gọi là mức ý nghĩa), ký hiệu là α tùy thuộc vào sử dụng xác suất hai phía(two tail) hay một phía (one tail).c) Chuẩn thống kê Z(Z test) : Để kiểm địn ...