Thử sức trước kỳ thi đại học 2008-2009 - Môn Toán khối A & B

Tham khảo tài liệu thử sức trước kỳ thi đại học 2008-2009 - môn toán khối a & b, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thử sức trước kỳ thi đại học 2008-2009 - Môn Toán khối A & B SỞ GD-ĐT NGHỆ ANTRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA _____________________________________ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐH-CĐ NĂM 2008-2009 Đề thi môn : TOÁN . Khối : A - B Thời gian làm bài : 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I . (2,0 điểm ) Cho hàm số : y = x 3 + 3 x 2 + mx + 1 ( m là tham số ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D và E đồng thời các tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau. Câu II . (2,0 điểm ) ⎧ 7x + y + 2x + y = 5 ⎪ 1. Giải hệ phương trình : ⎨ ⎪ 2 x + y + 20 x + 5 y = 38 ⎩ 2. Giải bất phương trình : l o g ( x 2 − x − 6 ) + x ≤ lo g( x + 2) + 4 Câu III . (1,0 điểm ) Tính tích phân : π 3 ⎛ sin 2 3x cos 2 3 x ⎞ I = ∫⎜ 2 − ⎟dx π ⎝ sin x cos 2 x ⎠ 4 Câu IV. (1,0 điểm ) Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA = 2a . Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng AB’D’ cắt SC tại C’ . Tính thể tích hình chóp SAB’C’D’. Câu V . (1,0 điểm ) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn điều kiện : x+y+z=1 xy yz xz 3 Chứng minh bất đẳng thức : + + ≤ xy + z yz + x xz + y 2 II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(2; 3). Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ Ox, Oy ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại A. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (C): ( x − 1) + ( y + 1) + z 2 = 11 và hai đường thẳng : 2 2 x y +1 z −1 x +1 y z = ( d1 ) : = ; ( d2 ) : = = . 1 1 2 1 2 1 Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua tâm của (C) đồng thời cắt (d1) và (d2) . Câu VII.a (1,0 điểm) Cho n nguyên dương. Chứng minh rằng : 0 Cn C1 Ck Cn n 1 1 + 2n + ... + k +n + ... + n +1 = 1 Cn + 2 C n + 3 Cn + k + 2 C2 n + 2 2 2. Theo chương trình Nâng cao . Câu VI.b ( 2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(2; 3). Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ Ox, Oy ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại B. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (C): ( x − 1) + ( y + 1) + z 2 = 11 và hai đường thẳng : 2 2 x y +1 z −1 x +1 y z = ( d1 ) : = ; ( d2 ) : = = . 1 1 2 ...