Thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán - Đề số 07

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu "Thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán - Đề số 07" của thầy Đặng Việt Hùng. Đề thi gồm có 9 câu hỏi tự luận. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán - Đề số 07Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN [Môn Toán – Đề số 07] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015]Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m + 1 ( C )a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 .b) Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao cho trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳngd : y = 3x − 2 .Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2 x − 2sin 2 x = ( )  π 3 − 1 cos  x +  .  4 π 2 cos x.sin 2 xCâu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ dx π cos x − sin 2 x 4Câu 4 (1,0 điểm). ( )a) Tìm số phức z có z = 1 và thỏa mãn w = ( z + 1) z − 3i là số thựcb) Một lớp học có 45 học sinh gồm 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Tính xác xuất để chọn ra 3 họcsinh mà trong đó có ít nhất là một học sinh nam.  x + y − z = −3Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  và mặt  x − y − 3 z = −1phẳng ( P ) : x − y − z + 3 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phươngtrình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d và cách điểm A một khoảng bằng 6 .Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = AC = 3a , hìnhchiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là H thỏa mãn 2 HA + HB = 0 , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa SA và BC.Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 3;1) . Lấy trên AB, AC các điểm AB ACE, F sao cho AE = , AF = , phương trình đường thẳng EF : x − y = 0 , biết trung trực của BC đi 3 3qua N ( 3; 4 ) và đường cao hạ từ B đi qua P ( 4; 4 ) . Tìm tọa độ các điểm B, C. 2 x 3 + x = 2 x 2 y + yCâu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   x + 12 x + 12 y + 3 = 3 y − 2 x − 1 2Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực a; b; c; d ∈ [1; 2] . 1 1 1 1Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( a + b + c + d )  + + +  a b c d Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!