Thủ tục ước lượng

Thủ tục ước lượngMẫu ngẫu nhiêntrung bình mẫu=50Tôi nói rằng μ trong khoảng (40 ; 60), với độ tin cậy 95%Ước lượng điểm (Point estimations)Ước lượng tham số của tổng thể … Trung bình Tỉ lệ Phương sai Sai biệt Giá trị thống kê mẫu
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thủ tục ước lượngNguyeân Lyù Thoáng Keâ Kinh Teá Chöông 8 Öôùc Löôïng Noäi dungThuû tuïc öôùc löôïngÖôùc löôïng ñieåmÖôùc löôïng khoaûngKhoaûng tin caäy cuûa trung bình toång theå(bieát σ)Xaùc ñònh kích thöôùc maãuKhoaûng tin caäy cuûa trung bình toång theå(khoâng bieát σ) Noäi dung (Tieáp theo)Khoaûng tin caäy cuûa tæ leä toång theåKhoaûng tin caäy cuûa phöông sai toång theå Thuû tuïc öôùc löôïng Toång theå Maãu ngaãu nhieân Toâi noùi raèng μ trong khoaûngTrung bình μ,, (40 ; 60), vôùi ñoä trung bình chöa bieát tin caäy 95% maãu=50 Maãu Öôùc löôïng ñieåm (Point estimations)Öôùc löôïng tham soá cuûa Giaù trò thoáng keâ toång theå … maãu μTrung bình XTæ leä p PS σ 2Phöông sai 2 S μ1 − μ 2Sai bieät X1 − X 2 Öôùc löôïng khoaûng (Interval Estimates)Tìm khoaûng giaù tròCaùc ñaëc tröng maãu thay ñoåi (töø maãu naøysang maãu khaùc)– Caên cöù vaøo quan saùt cuûa 1 maãu– Cho bieát thoâng tin veà caùc tham soá cuûa toång theå– Keát luaän vôùi ñoä tin caäy (Confidence level) Khoaûng tin caäy Khoaûng tin caäy Tæ leä Trung bìnhBieát σ Khoâng bieát σKhoaûng tin caäy cuûa trung bình toång theå (Bieát σ) Giaû ñònh – Toång theå coù phaân phoái chuaån, bieát σ – Neáu toång theå khoâng coù phaân phoái chuaån, maãu lôùn (n≥ 30) Sai soá chuaån Khoaûng tin σ y caä σ ≤ μ ≤ X + Zα / 2 X − Zα / 2 n n Sai soá öôùc σ ng löôï e = Zα / 2 Ñoïc baûng phaân phoái chuaån n Khoaûng tin caäy α /2μ − Zα / 2σ X μ + Zα / 2σ X α /2 1−αKhoaûng tin μX = μ caäy (1 − α )100% X −ZσX khoaûng tin caäy chöùa μ ñeánX +ZσX Khoaûng tin caäyCaùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán ñoä chính xaùc cuûa khoaûng tin caäy Khoaûng tin caäy töø Ñoäphaân taùn X - Zσ x ñeán X + Z σxcuûa döõ lieäu σ Kích thöôùc maãu σ σX = n Ñoä tin caäy 100 (1 − α ) % © 1984-1994 T/Maker Co. Xaùc ñònh kích thöôùc maãuMaãu lôùn: Yeâu Maãu nhoû:?caàu nhieàu nguoànlöïc! Xaùc ñònh kích thöôùc maãuKích thöôùc maãu laø bao nhieâu neáu yeâu caàukhoaûng tin caäy 90% cuûa trung bình vôùi ñoächính xaùc laø ± 5? Keát quaû ñieàu tra thí ñieåm chobieát ñoä leäch tieâu chuaån baèng 45. 2 2 1, 645 2 ( 45 2 ) Z α / 2 .s n= = = 219 , 2 ≅ 220 ε 2 2 5Khoaûng tin caäy cuûa trung bình toång theå (Khoâng bieát σ) Giaû ñònh – Khoâng bieát phöông sai toång theå – Toång theå coù phaân phoái chuaån Sai soá chuaån Söû duïng phaân phoái Student Tìm khoaûng tin caäy S S ≤ μ ≤ X + tα / 2,n −1 X − tα / 2,n −1 n n Phaân phoái StudentPhaân phoáichuaån t (df = 13)ñôn giaûn t (df = 5) Z t 0 Baûng phaân phoái Student Vôùi: n = 3 df = n - 1 = 2 Dieän tích ñuoâi beân phaûi α = .10df .25 .10 .05 α/2 =.051 1.000 3.078 6.314 α / 2 = .052 0.817 1.886 2.9203 0.765 1.638 2.353 0 2.920 t Giaù trò tVí duï Moät maãu ngaãu nhieân n=25, coù trungbình =50 taï/ha vaø ñoä leäch tieâu chuaån =8taï.Xaây döïng khoaûng tin caäy 95% cuûa μ. S S ≤ μ ≤ X + tα /2,n−1 X − tα /2,n−1 n ...